Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A6 |
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
B1 |
Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico. |
B2 |
Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería industrial. |
B3 |
Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar. |
B4 |
Capacidad de trabajar y aprender de forma autónoma y con iniciativa. |
B6 |
Capacidad de usar adecuadamente los recursos de información y aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C3 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C6 |
Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Resolver problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería |
A6
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B1 B2 B4
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C1
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Tener aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Cálculo Diferencial y Integral; Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales; Métodos Numéricos y
Algorítmica Numérica |
A6
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B1 B2 B4
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C1
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Saber utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se plantean |
A6
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B1 B2 B4
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C1
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Conocer el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico |
A6
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B1 B4
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C1
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Poseer habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permita preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas |
A6
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B1 B2 B4
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C1
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Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
A6
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B1 B2 B3 B4
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C1
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Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas
complejos. |
A6
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B1 B2 B3 B4
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C1
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Tener destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. |
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B3 B4 B6
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C3 C6
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden |
Ecuaciones en variables separadas
Ecuaciones exactas. Factor integrante
Ecuaciones lineales
Aplicaciones de las EDOs de primer orden
Motivación
Terminología básica: orden, tipo e linealidad
Solución general y solución particular
Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden
Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería |
Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior |
Ecuaciones lineales de segundo orden
Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes
Solución general
Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes
Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
Transformada de Laplace |
Definición de la transformada de Laplace
Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace
Transformada inversa de Laplace
Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales
Aplicaciones en la Ingeniería Eléctrica |
Resolución de sistemas lineales de EDOs |
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden
Estructura de los conjuntos de soluciones
Wronskiano de un conjunto de funciones
Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes |
Cálculo en variable compleja |
Definición de la transformada Z
Cálculo y propiedades de la transformada Z
Transformada Z inversa
Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior |
Introducción a la resolución numérica de EDOs |
Motivación
Generalidades
Resolución numérica de un problema de valor inicial de primer orden
Métodos de Euler y Runge-Kutta |
Ecuaciones definidas por series |
Definición de las series de Fourier
Cálculo y propiedades de las series de Fourier
Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior |
Ecuaciones en derivadas parciales |
Ecuación del calor
Ecuación de ondas |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
B2 B3 B4 C1 |
21 |
42 |
63 |
Prácticas de laboratorio |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 |
9 |
9 |
18 |
Prueba mixta |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 |
7 |
0 |
7 |
Solución de problemas |
A6 B2 C3 C6 |
20 |
40 |
60 |
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Atención personalizada |
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2 |
0 |
2 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición en la pizarra o con la ayuda de medios audiovisuales, los contenidos especificados en el programa de la asignatura. La finalidad de estas sesiones es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que le faciliten el aprendizaje y le permitan abordar el estudio de la materia del modo más autónomo posible, con la ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que se propongan a lo largo de todo el curso |
Prácticas de laboratorio |
Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas aplicados relacionados con los contenidos del curso con la ayuda del programa de ordenador Matlab/Octave (mediante el uso de procedimientos tanto de cálculo simbólico como numérico). Estas prácticas se desarrollarán en el aula de informática. |
Prueba mixta |
Realización de un examen escrito que consistirá en una colección de cuestiones teóricas y de problemas (del mismo tipo que las cuestiones y problemas propuestos en las sesiones expositivas y seminarios). |
Solución de problemas |
Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación problemática concreta, a partir de los conocimientos que se trabajaron, que puede tener más de una posible solución. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Prácticas de laboratorio |
Solución de problemas |
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Descripción |
a) La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación personalizada, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial
b) En las prácticas de ordenador, el profesorado presente en el aula de informática ayudará al alumnado en el desarrollo de los problemas enunciados en las sesiones prácticas, tanto en el manejo del programa de ordenador Matlab/Octave como en la comprensión de los aspectos teóricos y prácticos de las ecuaciones diferenciales
c) Durante los seminarios, el profesorado hará un seguimiento más detallado del alumnado en el proceso de su aprendizaje mediante la resolución de cuestiones teóricas, resolución de problemas y aplicaciones a problemas simples en el ámbito de la Ingeniería Eléctrica. |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prácticas de laboratorio |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 |
Resolución de problemas de carácter práctico e ilustración de aspectos teóricos con la ayuda del programa de ordenador Matlab/Octave |
5 |
Solución de problemas |
A6 B2 C3 C6 |
Se formularán cuestiones prácticas en las que el alumnado buscará la solución a un determinado problema. |
20 |
Prueba mixta |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 |
Prueba escrita que incluye resolución de problemas y cuestiones breves (referentes tanto a contenidos teóricos como a las prácticas de ordenador) |
75 |
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Observaciones evaluación |
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Fuentes de información |
Básica
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G. F. Simmons (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mcgraw-Hill
Peregrina Quintela (2001). Ecuaciones Diferenciales. Tórculo
S. L. Ross (1992). Ecuaciones Diferenciales. Reverté
W. R. Derrick, S. I. Grossman (1984). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano
D. G. Zill (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson learning
R. K. Nagle, E. B. Saff (2005). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education
M. Braun (1990). Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Ed. Iberoaméricana
C. H. Edwards, D. E. Penney (2008). Elementary Differential Equations. Prentice-Hall
W. E. Boyce, R. C. DiPrima (2005). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons
R. K. Nagle, E. B. Saff (1992). Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley
J. Gonzalez Montiel (1988). Problemas de ecuaciones diferenciales. Publ. Univ. Politécnica de Madrid
M. R. Spiegel (2001). Transformadas de Laplace. Mcgraw-Hill |
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Complementária
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S. Rosloniec (2008). Fundamental Numerical Methods for Electrical Engineering. Springer (Capítulos 6-8)
T. B. A. Senior (1986). Mathematical Methods in Electrical Engineering. Cambridge University Press (Capítulos 2,4) |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
Cálculo/770G01001 | Física I/770G01003 | Algebra/770G01006 |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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Otros comentarios |
- Estudio diario de los contenidos tratados en las sesiones
expositivas, complementados con el curso virtual y la bibliografía
recomendada.
- Resolución tanto de los ejercicios propuestos en
las sesiones presenciales como de otros encontrados en la bibliografía
recomendada.
- Revisión periódica de las prácticas de ordenador,
para lo que se dispone de las aulas de Informática de libre acceso en el
centro.
- Uso de las horas de tutoría del profesorado para resolver todo tipo de dudas sobre los contenidos de la materia.
- La
entrega en papel de los trabajos que se realicen en esta materia será
en impresiones a doble cara y no se emplearán plásticos.
Según
se recoge en las distintas normativas de aplicación para la docencia
universitaria se deberá incorporar la perspectiva de género en esta materia
(se usará lenguaje no sexista, se utilizará bibliografía de autores de
ambos sexos, se propiciará la intervención en clase de alumnas e
alumnos...) - Se facilitará la plena integración del alumnado que
por razones físicas, sensoriales, psíquicas o socioculturales,
experimenten dificultades a un acceso adecuado, igualitario y provechoso a la vida universitaria.
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