Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Capacidade para comprender e dominar os conceptos básicos de Matemática Discreta e a súa aplicación para a resolución de problemas propios da enxeñaría. En concreto: Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes. Operar comportas lóxicas mediante funcións booleanas reducidas, aplicando diferentes métodos de simplificación de funcións booleanas. Coñecer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións. Coñecer os conceptos fundamentais da teoría de relacións e grafos e a súa aplicación á resolución de problemas. Coñecer as técnicas de reconto e as súas aplicacións. Definicións básicas de máquinas de estado finito, autómatas finitos deterministas e expresións regulares. |
A1 A3
|
|
|
Entender e manexar a linguaxe matemática de forma correcta para expresar as ideas. |
A1 A3
|
|
C1 C6
|
Desenvolver a capacidade de abstracción, concreción, concisión, imaxinación, intuición, razoamento, crítica, obxectividade, síntese e precisión, para utilizalas en calquera momento da actividade académica ou laboral, co fin de poder afrontar con garantías de éxito os problemas que se formulen.
|
A1 A3
|
B3 B7 B9
|
C1 C6
|
Adquirir ferramentas e destrezas para resolver os problemas de forma axeitada. Expresar e interpretar de forma precisa os resultados obtidos. Verificar o resultado e, en caso de obter unha incongruencia, revisar o proceso para detectar o erro cometido. |
A1 A3
|
B3 B7 B9
|
C1 C6
|
Saber aplicar os conceptos fundamentais da materia e saber relacionar os conceptos matemáticos cos algorítmicos e computacionais. |
A1 A3
|
B3 B7 B9
|
C1 C6
|
Saber aplicar métodos asociados coas estruturas discretas a situacións reais. |
A1
|
|
|
Saber seleccionar as técnicas máis idóneas para resolver cada problema. |
A1 A3
|
B3
|
|
Mostrar unha actitude crítica e responsable. |
|
B7
|
C1
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Lóxica e álxebras de Boole |
Proposicións e Operadores lóxicos.
Táboas de verdade.
Implicacións lóxicas ou regras de inferencia.
Equivalencias lóxicas.
Teoremas e demostracións.
Táboas semánticas.
Cuantificadores.
Demostración por inducción.
Álxebras de Boole.
Funcións de Boole: forma normal conxuntiva e forma normal disxuntiva.
Portas lóxicas básicas.
Circuítos combinacionais.
Minimización de circuítos. Diagramas de Karnaugh. |
2.- Conxuntos e aplicacións. |
Noción intuitiva de conxunto.
Subconxuntos e complementario.
Operacións con conxuntos. Propiedades.
Producto cartesiano.
Definición de aplicación. Tipos de aplicacións.
Composición de aplicacións. Aplicación inversa. |
3.- Relacións e grafos. |
Relacións binarias.
Relacións de equivalencia e conxunto cociente.
Relacións de orden: elementos especiais dun conxunto ordenado e diagrama de Hasse.
Conceptos básicos e terminoloxía de grafos.
Matriz de adyacencia e conexión.
Algúns tipos de grafos.
Árboles.
|
4.- Combinatoria. |
Técnicas básicas.
Permutacións, variacións e combinacións.
Fórmulas combinatorias.
Principio de inclusión-exclusión. |
5. Máquinas de estado finito e expresións regulares. |
Máquinas de estado finito con saída.
Autómatas finitos.
Linguaxe recoñecida por un autómata.
Expresións regulares e conxuntos regulares.
Simplificación de autómatas finitos. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A1 A3 B7 C1 |
30 |
45 |
75 |
Seminario |
A1 A3 B3 B9 C1 C6 |
8 |
12 |
20 |
Proba obxectiva |
A1 A3 B3 C1 |
3 |
0 |
3 |
Prácticas de laboratorio |
A1 A3 B3 B7 B9 C6 |
20 |
30 |
50 |
|
Atención personalizada |
|
2 |
0 |
2 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede.
As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que os alumnos sexan capaces de obter conclusións dos resultado obtidos, tentando motivar aos alumnos para que participen e sexan capaces de inferir conclusións. |
Seminario |
Nas horas de tutorías poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas. |
Proba obxectiva |
Se realizará un examen escrito que consistirá en una colección de cuestiones teóricas y/o de problemas (del mismo tipo que los propuestos en los seminarios (TGR) y en los boletines de ejercicios). |
Prácticas de laboratorio |
Ao comezo de cada tema facilitaráselle aos alumnos un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese:
- incentivar a alumno, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados,
-fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas".
Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios.
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
|
Descrición |
Nas sesións en grupos reducidos, resólvense as dúbidas formuladas polos alumnos, en especial cando sexan comúns a varios deles ou ilustren un caso interesante. Se a cuestión é máis particular ou non queda plenamente resolta para algún alumno, trataríase nas horas de titoría individualizada.
Os alumnos coñecerán a avaliación das probas realizadas ao longo do curso, co fin de corrixir os erros e/ou mellorar as respostas aos exercicios, con vistas a unha formación máis sólida.
Así mesmo, os alumnos teñen a posibilidade de revisar a cualificación obtida na proba final escrita, comprobando que esta se axusta aos criterios de avaliación establecidos.
|
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A1 A3 B3 B7 B9 C6 |
Ao longo do curso realizarase unha avaliación dos distintos temas onde se exporán definicións dos conceptos introducidos, cuestións e exercicios similares aos do correspondente boletín. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada.
Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas. |
20 |
Proba obxectiva |
A1 A3 B3 C1 |
Al final del curso se realizará una prueba escrita. Esta prueba incluye:
- Preguntas cortas que permitan valorar si el alumno ha comprendido los conceptos teóricos básicos.
- Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las colecciones de ejercicios propuestos.
Se evaluará el dominio de los conceptos teóricos de la materia, la comprensión de los mismos y su aplicación en la resolución de ejercicios. Asimismo, se valorará la claridad, el orden y la presentación de los resultados expuestos.
Para aprobar la asignatura es necesario obtener más de 3,2 puntos de los 8 posibles en la prueba escrita.
La presentación a la prueba final del curso supone que el estudiante ha completado el proceso de evaluación continua. |
80 |
|
Observacións avaliación |
La evaluación de las prácticas de laboratorio de los alumnos con matrícula a tiempo parcial se podrá realizar atendiendo, en la medida de lo posible, a sus circunstancias particulares.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2011). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Aguado, F. et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson
Vieites A. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
|
Bibliografía complementaria
|
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do bacharelato. |
|