Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
• Afianzar os coñecementos de Cálculo que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B3 B5 B7 B16
|
C3 C6 C7 C8
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar estes conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia. |
A1
|
B1 B5 B7 B12 B14
|
C3 C6 C7 C8
|
Conseguir capacidade de abstracción a partir do concreto e aplicar os resultados abstractos ás situacións concretas. |
A1 A8 A9
|
B1 B3 B5 B27
|
C1 C3 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8 A9 A19
|
B1 B3 B5 B6 B7
|
C3 C4 C6 C7 C8
|
Tomar conciencia de que os coñecementos, aptitudes, capacidades e destrezas que se desenvolven co estudo desta materia por parte do alumnado, son fundamentais para a súa actividade estudantil no transcurso da súa fomación, así como na súa futura actividade profesional |
A1 A8 A9
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B25 B26
|
C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Afianzar e afondar nos coñecementos de estatística e probabilidade |
A1 A8 A9
|
B1 B3 B4 B5 B6 B7
|
C1 C3 C4 C7 C8
|
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación. |
A2
|
B28
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
BLOQUE 01.- FUNCIÓNS DUNHA E VARIAS VARIABLES REAIS. |
TEMA 1.- FUNCIÓNS DUNHA VARIABLE REAL
1.1.- Definición e conceptos básicos
1.2.- Límite dunha función nun punto. Propiedades. Operacións. Límites infinitos e no infinito. Infinitésimos
1.3.- Continuidade. Discontinuidades. Propiedades das funcións continuas
1.4.- Derivada. Propiedades. Interpretación xeométrica. Regra da cadea. Polinomio de Taylor
1.5.- Interpolación
TEMA 2.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS
2.1.- Definicións e conceptos básicos
2.2.- Límites. Propiedades. Operacións.
2.3.- Continuidade.
2.4.- Diferenciación. Derivadas parciais. Propiedades.
2.5.- Plano tanxente e recta normal
2.6.- Regra da cadea
2.7.- Extremos relativos, con e sen ligaduras. Multiplicadores de Lagrange |
BLOQUE 02.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS . |
TEMA 3.- INTEGRACIÓN DE FUNCIÓNS DUNHA VARIABLE
3.1.- Concepto de primitiva. Propiedades.
3.2.- Métodos de integración. Cálculo de primitivas.
3.3.- Integrais impropias
34.- Aplicacións xeométricas. Áreas, volumes, lonxitudes
3.5.- Integración numérica
TEMA 4.- INTEGRAIS DOBRES E TRIPLAS
4.1.- Integración múltiple.
4.2.- Integrais iteradas. Integrais dobres. Cambio de variable:coordenadas polares.
4.3.- Integrais triplas. Cambio de variable: coordenadas cilíndricas é esféricas
4.4.- Aplicacións |
BLOQUE 03.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS. MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN. |
TEMA 5.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS.
5.1.- Definición e conceptos básicos
5.2.- Ecuacións de primeira orde: variables separadas, homoxéneas, exactas, lineares. Variación de parámetros.
5.3.- Métodos numéricos de resolución: Euler, Runge-Kutta |
BLOQUE 04.- ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE |
TEMA 6.- ESTATÍSTICA
V.1.- Estatística descritiva dunha variable.
V.2.- Conceptos previos. Táboas de frecuencias.
V.3.- Representacións gráficas. Medidas características, posición, dispersión
V.4.- Estatística descritiva de varias variables.
V.5.- Variable estatística bidimensional. Distribucións de frecuencias. Representacións gráficas. Regresión e correlación
TEMA 7.- PROBABILIDADE
VI.1.- Probabilidade. Experimento aleatorio. Espazo dunha mostra. Sucesos. Definición de probabilidade.
VI.2.- Probabilidade condicionada. Independencia de sucesos. Regras do produto e das probabilidades totais. Teorema de Bayes
VI.3.- Distribucións de probabilidade. Variable aleatoria discreta e continua. Esperanza e varianza.
VI.4.- Distribución binomial. Distribución normal.
VI.5.- Introdución á inferencia estatística
|
Anexo: Programa de cálculo matemático MAXIMA |
Prácticas co programa de software libre MAXIMA |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Discusión dirixida |
A1 A8 A9 A19 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 B14 B25 B26 B27 B28 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Proba de resposta breve |
A2 B1 B26 C1 |
1 |
0 |
1 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 A19 B1 B16 |
3 |
0 |
3 |
Proba obxectiva |
A1 B1 |
3 |
0 |
3 |
Sesión maxistral |
A1 A2 B12 B25 B26 |
30 |
33 |
63 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa, usando para iso ( nalgúns casos) a aplicación informática "MAXÍMA"
|
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame tipo test (con respostas alternativas) ou cuestións breves |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso |
Proba obxectiva |
O alumnado que opte pola evaluación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia |
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da asignatura |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
A atención personalizada que se describe en relación con estas metodoloxías, concíbese como momentos de traballo presencial para o alumnado co profesor, polo que implican unha participación por parte do alumnado.
En concreto, as máis relevantes, son as titorías individualizadas e a avaliación (probas escritas, probas prácticas mediante o ordenador e presentación e defensa individual ou en grupo de traballos académicos).
As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” serán establecidas polo profesorado da materia ao comenzo da súa impartición, atendendo ás características concretas dos casos presentados e poderán incluír titorías presenciais ou por vía electrónica. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
A2 B1 B26 C1 |
Consisitirá nun cuestionario que conterá diversas cuestións, teorico prácticas, de resposta breve. |
30 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 A19 B1 B16 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuatrimestre, que constará de diversos problemas (exercicios práticos). |
50 |
Proba obxectiva |
A1 B1 |
Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC, para o alumnado que opte pola avaliación continua, con asistencia regular. |
20 |
|
Observacións avaliación |
O/a alumno/a será avaliado a través dunha "avaliación continua" que constará de dúas partes ou "fases". A) PRIMEIRA FASE: Ao
longo do curso os alumnos/as deberán realizar unha serie de traballos,
resolver boletíns de problemas e responder a cuestionarios ou controis. Valorarase a súa participación activa na aula (ata 1 punto): asistencia (activa) ás clases, entrega de traballos, resolución de problemas na aula. O/a alumno/a poderá superar a materia nesta fase se supera asprobas establecidas. Así mesmo, usarase a aplicación informática "MAXIMA" ou
as TIC (Moodle) etc. na aula ou nas probas. B) SEGUNDA FASE: O/a alumno/a que non
supere a materia na "primeira fase" poderá superala mediante a
realización dunha "Proba final", que constará de cuestións teóricas e
prácticas; para poder facer media o alumno/a ten que conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. A
cualificación final será a suma do 80% da proba teórico-práctica final e
do 20% do curso. Para que ambas as notas se sumen, o/a alumno/a ten que
conseguir en cada parte, cando menos, o 33% da súa valoración. Se
un/ha alumno/a participa nalgunha das tarefas programadas ao longo do
curso, necesariamente será avaliado ao remate do mesmo. En ningún caso
cualificaráselle como Non Presentado. SEGUNDA OPORTUNIDADE:
Para a avaliación da asignatura, na 2ª oportunidade (Xullo) seguiranse
os mesmos criterios que para a segunda fase da primeira oportunidade. Os
alumnnos matriculados en réxime de tempo parcial
poden optar pola avaliación continua, para isto deberán realizar os
controis e entregar aqueles traballos, boletíns etc. que se pidan ao
resto do alumnado. No caso de que non superen a materia pola
avaliación continua, poden realizar a proba final coma o resto do
alumnado e coas mesmas condicións, para a segunda oportunidade. seguiráse o mesmo criterio. Nalgúns
casos excepcionais, que o profesorado determinará con carácter
extraordinario, para o alumnado pertencente a SICUE, ERASMUS, TEMPO
PARCIAL e outros casos, poderánse establecer probas específicas que
realizarán nas datas fixadas polo Centro.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Frank Ayres, Jr (2010). Cálculo (5ª edición). Mc-Graw-Hill
Agustín de la Villa, (2002). CÁLCULO (TEORÍA Y PROBLEMAS, VOL.1 Y 2, . CLAGSA
Fernández, C., Vázquez, Fco. y otros., (2002). CÁLCULO DIFERENCIAL DE VARIAS VARIABLE. Thompson
Aires, Frank. (1992). CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. . McGraw-Hill
Burgos, Juan de (2007). CÁLCULO INFINITESIMAL DE UNA VARIABLE. Madrid: García-Maroto
Burgos, Juan de (2002). CÁLCULO INFINITESIMAL DE VARIAS VARIABLES). Madrid: García-Maroto
Larson - Hostetler (1999). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw Hill
Aires, Frank. (1991). ECUACIONES DIFERENCIALES. Máxico: MaGraw_Hill
García Merayo, Félix (1997). MÉTODOS NUMERICOS EN FORMA DE EJERCICIOS. Universidad Pontificia de Comillas
Miller, Irwin R (1992). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. Mexico:Prentice Hall |
|
Bibliografía complementaria
|
Adams, Robert A. (2009). CÁLCULO. Madrid:Prentice Hall
Sánchz Ruiz, Luis M. (2008). CÁLCULO MATEMÁTICO CON APLICACIONES. Valencia:Editprial de la UPV
Simmon, George F. (2002). CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mc Graw-Hill
Simmons, George F. (1996). ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES Y NOTAS HISTÓRICAS. Madrid: McGraw-Hill
Bonet Solves, J. (2009). FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS EN ARQUITECTURA. Valencia: Editorial de la UPV
Ramos del Olmo-Rey Cabeza J.M. (2017). Matemáticas básicas para el acceso a la universidad. Ed. Pirámide
Carmona y Pardo, M.J. (2008). MATEMÁTICAS PARA ARQUITECTURA. ED. Trillas S.A |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
É importante que o alumnado teña unha base de matemáticas da área Ciencias para cursar esta materia. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira. |
|