| Competencias do título |
| Código | Competencias / Resultados do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias / Resultados do título | ||
| Capacidade para comprender e implementar casos para resolver ecuacións alxebraicas | BM2 BM3 BM5 |
CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13 |
|
| Capacidade para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de ecuacións lineais de forma iterativa. | BM2 BM3 BM5 |
||
| Capacidade para comprender e implementar casos de integración numérica | BM2 BM3 BM5 BP1 |
CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13 |
|
| Capacidade para aplicar os coñecementos á resolución de casos prácticos | BM2 BM3 BP1 |
CM1 CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Resolución de Ecuacións Alxebraicas. | Métodos Cerrados: Métodos Gráficos. Método da Bisección. Método da Falsa Posición. Determinación do punto inicial e do incremento na búsqueda. Métodos Abertos: Método da Iteración de punto simple. Método de Newton-Raphson. Estudo da Converxencia. Método da Secante. Análisis do erro e razón de converxencia. Aceleración da convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para a evaluación dun polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuacións non lineais: Iteración de Punto Fixo. Iteración de Seidel. Método de Newton. Método de Broyden. Aplicacións. |
| Sistemas de Ecuacións Lineais. | Fundamentos de álxebra sobre a existencia de solución dun sistema de ecuacións lineais. Métodos para baixo número de ecuacións. Triangularización de Gauss. Reconto de operacións. Inconvenientes dos métodos de eliminación. Técnicas para mellorar a solución: escalado, pivotamiento parcial e total. Inversión de matrices. Factorizacións. A triangularización de Gauss e a factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices ocas: esquemas de almacenamiento e operacións. |
| Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. | Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito dunha matriz. Matriz Converxente. Erros en sistemas de ecuacións: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método do gradiente e do gradiente conxugado. Precondicionamento. |
| Métodos de Integración. | Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre. Integración de ecuacións diferenciais ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos dunha etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth e Adams-Moulton. Estudio da estabilidade. Estimación do erro e métodos adaptativos. Aplicacións. Métodos de diferencias para a integración numérica de ecuacións diferenciais parciais. Solución de casos prácticos. |
| Programación de casos. | Resolución de casos prácticos mediante o ordenador. Programación de solucións. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciais e virtuais) | Horas traballo autónomo | Horas totais |
| Proba mixta | B2 B3 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | 4 | 0 | 4 |
| Sesión maxistral | B5 B2 | 30 | 20 | 50 |
| Traballos tutelados | B2 B3 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | 30 | 40 | 70 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Proba mixta | Examen da materia con parte teórica e práctica |
| Sesión maxistral | Clases de teoría de análisis numérico. Ten que estar precedidas pola lectura atenta dos contidos que indique o profesor. |
| Traballos tutelados | Resolución de problemas numéricos básicos co ordenador na clase e como traballo autónomo tutelado. Solución dun problema numérico, presentación e defensa individual ou por grupos. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias / Resultados | Descrición | Cualificación |
| Proba mixta | B2 B3 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | Representa o 50% da nota e esta, a sua vez, compoñese dun 40% do exame de teoría e un 60% pola parte práctica. No caso dos alumnos con despensa académica que non foran evaluados nos apartados anteriores, o exame final representa o 100% da nota, repartida en 40% teoría, 60% práctica. |
50 |
| Sesión maxistral | B5 B2 | A asistencia a clase contabilizase como unha nota mais. A máxima cualificación se obtén cando se asiste á totalidade das sesións presenciais (sesión maxistral con estudio de casos e prácticas). Para os alumnos con despensa académica esta parte da calificación se agrega ao exame final. |
20 |
| Traballos tutelados | B2 B3 B5 B6 C1 C2 C3 C4 C7 C12 C13 | A metodoloxía da dinámica de grupos permitirá a evaluación do traballo de preparación das sesións por parte do alumno, así como o que se derive da súa participación nos debates que se susciten na resolución dos casos. Se evaluará a solución que o alumno propoña para os problemas que se plantexen na clase e se encarguen como traballo autónomo. Para os alumnos con despensa académica esta parte da cualificación se agregará ao examen final. |
30 |
| Observacións avaliación | |||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana |
|
|
|
| Bibliografía complementaria | |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
É necesario asistir a clase cun ordenador portátil. Para axudar a conseguir un entorno inmediato sostible e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e investigación saludable e sustentable ambiental e social” do "Plan de Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia:
|