Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
CE1 - Capacidade para utilizar con destreza conceptos e métodos propios da matemática discreta, a álxebra lineal, o cálculo diferencial e integral, e a estatística e probabilidade, na resolución dos problemas propios da ciencia e enxeñaría de datos. |
A2 |
CE2 - Capacidade para resolver problemas matemáticos, planificando a súa resolución en función das ferramentas dispoñibles e das restricións de tempo e recursos. |
B1 |
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
B5 |
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
B6 |
CG1 - Ser capaz de buscar e seleccionar a información útil necesaria para resolver problemas complexos, manexando con soltura as fontes bibliográficas do campo. |
C1 |
CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes |
A1 A2
|
|
|
Coñocer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións |
A1 A2
|
B1 B6
|
C1
|
Comprender e saber aplicar as distintas técnicas de conteo |
A1 A2
|
B1 B5 B6
|
C1
|
Comprender os conceptos fundamentáis da teoría de relacións e grafos e as suas aplicacións |
A1 A2
|
B1 B5 B6
|
C1
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Razoamento Lóxico |
Lóxica proposicional: proposicións e operadores lóxicos
Implicacións e Equivalencias Lóxicas
Métodos de demostración: Táboas semánticas, principio de inducción
Lóxica de predicados
Formas normais
|
2.- Conxuntos, aplicacións e relacións |
Teoría básica de conxuntos: elementos, subconxuntos
Algúns conxuntos de números: os enteiros e os complexos
Aplicaións, tipos de aplicacións, composición
Relacións binarias, propiedades
Relacións de equivalencia, clases de equivalencia e conxunto cociente
Relacións de orde, elementos distinguidos, diagrama de Hasse
|
4.- Combinatoria e Recurrencia |
Principios básicos de conteo
Variacións, permutaións e combinacións
Coeficientes binomiais e multinomiais
Principio de inclusión-exclusión
Sucesións e series
Sucesións recurrentes
Resolución de ecuacións de recurrencia. Aplicacións
|
3.- Relacións e Grafos. |
Grafos non dirixidos: conceptos básicos
Grafos dirixidos: conceptos básicos
Conectividade
Árbores con e sin raíz
Exploración de árbores
Grafos ponderados: o problema da árbore xeradora minimal
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A2 A1 B3 B6 B8 C1 |
30 |
45 |
75 |
Seminario |
A2 A1 B1 B3 B6 B8 C1 |
8 |
12 |
20 |
Proba obxectiva |
A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 |
3 |
0 |
3 |
Prácticas de laboratorio |
A1 A2 B5 C1 |
20 |
30 |
50 |
|
Atención personalizada |
|
2 |
0 |
2 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede.
As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que os alumnos sexan capaces de obter conclusións dos resultado obtidos, tentando motivar aos alumnos para que participen e sexan capaces de inferir conclusións. |
Seminario |
Nas horas de tutorías poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas. |
Proba obxectiva |
Haberá un exame escrito que consistirá nunha colección de preguntas teóricas e / ou problemas (do mesmo tipo que os propostos nos seminarios (TGR) e nos boletíns de exercicios). |
Prácticas de laboratorio |
Ao comezo de cada tema facilitaráselle aos alumnos un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese:
- incentivar a alumno, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados,
-fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas".
Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios.
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
|
Descrición |
Nas sesións en grupos reducidos, resólvense as dúbidas formuladas polos alumnos, en especial cando sexan comúns a varios deles ou ilustren un caso interesante. Se a cuestión é máis particular ou non queda plenamente resolta para algún alumno, trataríase nas horas de titoría individualizada.
Os alumnos coñecerán a avaliación das probas realizadas ao longo do curso, co fin de corrixir os erros e/ou mellorar as respostas aos exercicios, con vistas a unha formación máis sólida.
Así mesmo, os alumnos teñen a posibilidade de revisar a cualificación obtida na proba final escrita, comprobando que esta se axusta aos criterios de avaliación establecidos.
|
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A1 A2 B5 C1 |
Ao longo do curso realizarase unha avaliación dos distintos temas onde se exporán definicións dos conceptos introducidos, cuestións e exercicios similares aos do correspondente boletín. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada.
Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas. |
20 |
Proba obxectiva |
A1 A2 B1 B3 B6 B8 C1 |
Ao final do curso farase unha proba escrita. Esta proba inclúe:
- Preguntas curtas que permiten valorar se o alumno comprendeu os conceptos teóricos básicos.
- Problemas cun grao de dificultade similar aos feitos en clase e os presentados nas coleccións de exercicios propostos.
Valoraranse o dominio dos conceptos teóricos da materia, a súa comprensión e a súa aplicación na resolución de exercicios. Así mesmo, avaliarase a claridade, a orde e a presentación dos resultados expostos.
Para superar a materia é necesario obter máis de 3,2 puntos dos 8 posibles na proba escrita.
A presentación á proba final do curso supón que o alumno completou o proceso de avaliación continua. |
80 |
|
Observacións avaliación |
A avaliación das prácticas de laboratorio dos alumnos con matrícula a tempo parcial poderase realizar atendendo, na medida do posible, ás súas circunstancias particulares.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Caballero, R., Hortalá, M.T., Martí, N., Nieva, S., Pareja, A. y Rodríguez, M. (2007). Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Aguado, F. et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
García Merayo, F.; Hernández Peñalver, G. y Nevot Luna, A. (2003). Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Thomson
Vieites A. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
|
Bibliografía complementaria
|
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
<p>Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do bacharelato.</p> |
|