Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Desenvolver a capacidade de analizar criticamente datos numéricos e extraer información deles a través dunha análise puramente descritiva. |
|
B3 B4 B8 B15 B18
|
C8 C10 C15
|
Coñecer a definición formal de probabilidade e a súa aplicación a situacións reais, tanto en modelos discretos como continuos. |
A1
|
B3 B6 B7
|
C12
|
Coñecer os modelos aleatorios máis frecuentemente usados en enxeñaría. |
A1
|
B3 B6 B7
|
C10 C11 C12
|
Coñecer o contexto no que se plantexan os problemas de inferencia paramétrica e as hipóteses de partida que é necesario asumir en cada caso. Aplicar as técnicas elementais de inferencia en diferentes situacións. |
A1
|
B1 B3 B5 B7 B8 B20
|
|
Manexar o software R a un nivel elemental, especialmente no que se refire a consulta de cuantís e probabilidades das diferentes distribucións, produción de gráficos de estatística descritiva, e programación de scripts para a resolución de problemas sinxelos. |
A1 A2
|
B15
|
C3
|
Adquirir conciencia da importancia e a omnipresencia dos fenómenos aleatorios, tanto na titulación como para enfrentarse á toma de decisións en presenza de incertidume dentro do exercicio profesional. |
A1
|
B2 B3 B8 B9 B12
|
C7 C10 C13 C15 C16 C18
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
PRELIMINARES |
* Conceptos básicos de Combinatoria
* Introdución ao software R |
ESTATÍSTICA DESCRITIVA |
* As variables estatísticas
* Datos univariantes: Distribución de frecuencias: representacións gráficas
* Medidas numéricas descritivas: Medidas de posición. Medidas de dispersión. Medidas de agrupamento. Diagramas de caixa.
* Datos bivariantes: Comparación de variables. Relación entre variables: a recta de regresión.
* Comandos relevantes de R |
PROBABILIDADE |
* Experimento aleatorio. Espazo mostral. Sucesos. Probabilidade
* Propiedades da probabilidade
* Sucesos independentes. Probabilidade condicionada. Independencia de máis de dous sucesos
* Teorema da probabilidade total. Teorema de Bayes
|
VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS |
* Variables aleatorias discretas. Función de probabilidade. Función de distribución acumulada.
* Esperanza e varianza dunha variable discreta.
* Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda...
* Principais distribucións discretas: Bernoulli, binomial, Poisson.
* Comandos relevantes de R. |
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS |
* Variables aleatorias continuas. Función de densidade. Función de distribución acumulada.
* Esperanza e varianza dunha variable continua.
* Outras características: coeficiente de variación, cuantís, moda...
* Principais distribucións continuas: uniforme, exponencial, normal.
* Comandos relevantes de R |
VECTORES ALEATORIOS |
* Concepto de vector aleatorio.
* Variables marxinais e condicionadas.
* Concepto de variables independentes.
* Concepto de mostra aleatoria.
* Concepto de estatístico. Media e varianza mostrais.
* Distribucións asociadas ao mostreo: Chi cuadrado de Pearson, t de Student, F de Fisher
* Teorema do Límite Central.
* Comandos relevantes de R |
ESTIMACIÓN PUNTUAL |
* Concepto de inferencia paramétrica.
* Concepto de estimación puntual.
* Método de máxima verosimilitude.
* Estimadores insesgados. Estimadores consistentes.
|
INTERVALOS DE CONFIANZA |
* Intervalos de confianza sobre a media.
* Intervalos de confianza sobre a diferencia de medias. Datos emparellados.
* Intervalos de confianza sobre a varianza.
* Intervalos de confianza sobre o cociente de varianzas.
* Gráficos cuantil-cuantil
* Comandos relevantes de R |
CONTRASTE DE HIPÓTESES
|
* Elementos dun contraste: hipóteses, nivel de significación, potencia, nivel p dunha mostra...
* Contrastes de hipóteses sobre a media.
* Contrastes de hipóteses sobre a diferencia de medias.
* Contrastes de hipóteses sobre varianzas e cociente de varianzas.
* Test chi cuadrado de bondade de axuste.
* Comandos relevantes de R |
INTRODUCIÓN Á REGRESIÓN LINEAL E Á ANÁLISE DA VARIANZA
|
* Introdución á regresión lineal simple
* Introdución á análise da varianza unifactorial. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A1 B1 B2 B8 B18 B20 C7 C11 C12 C18 |
15 |
30 |
45 |
Solución de problemas |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
23 |
46 |
69 |
Proba de resposta breve |
A1 B8 C10 C12 |
5 |
10 |
15 |
Proba obxectiva |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
3 |
15 |
18 |
|
Atención personalizada |
|
3 |
0 |
3 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Desenvolvemento dos temas do programa (explicación dos conceptos teóricos, baseados en numerosos exemplos e problemas tipo). A clase de teoría plantexarase baixo o suposto de que o alumno xa está familiarizado co abundante material de apoio que se facilitará para cada tema con suficiente antelación. |
Solución de problemas |
Resolución das prácticas que se proporán ao longo do curso. Os enunciados das prácticas publicaranse na páxina web da asignatura con suficiente antelación. Con posterioridade á sesión práctica, publicaranse na páxina web as correspondentes solucións ou orientacións para a resolución dos problemas.
En cada tema unha das prácticas proporase para resolvela en grupos, e recollerase para a súa calificación. Para a resolución das prácticas os alumnos formarán grupos de dous, distintos para cada práctica, ou de un alumno, e ao rematar a clase cada grupo entregará as súas solucións, incluída no seu caso a transcrición do código de R que se usara e as solucións numéricas obtidas. A nota de prácticas de cada alumno obterase como o promedio da nota de todas as prácticas, excepto a de menor puntuación. |
Proba de resposta breve |
Proba individual tipo test ou de resposta breve, que se entregará, sobre o contido de cada un dos temas do programa. A nota de tests de cada alumno obterase como o promedio das notas de todos os tests, excepto o de menor puntuación. |
Proba obxectiva |
Os exames son de carácter práctico e cobren a totalidade da asignatura. Permítese o uso dun resume ou formulario, de cinco folios manuscritos como máximo, que inclúa os resultados teóricos que o alumno estime convenientes. Prohíbese levar ao exame outro tipo de apuntes, libros ou recopilacións de problemas resoltos. Para a realización do exame cada alumno disporá dun equipo informático co software R instalado. Alternativamente, permítese o uso dunha calculadora científica estándar, con modo estatístico, así como de táboas das diferentes distribucións. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
|
Descrición |
A resolución das prácticas farase en grupos, normalmente co apoio do software estatístico R, para o que se aproveitarán os medios informáticos do centro. Os profesores estarán en todo momento dispoñibles para atender as dúbidas dos alumnos durante as sesións prácticas.
Horarios de titorías: Publicaranse oportunamente na páxina web. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Solución de problemas |
A1 A2 B3 B4 B5 B9 B12 B15 B6 B8 B7 C3 C10 C11 C12 C13 C15 C16 C8 |
A cualificación de cada práctica é común aos dous membros do grupo correspondente.
|
20 |
Proba obxectiva |
A1 B3 B8 B7 C10 C11 C12 C15 |
Exame de carácter práctico. Plantéxanse unha serie de preguntas ou problemas. Salvo mención en contra todas teñen a mesma puntuación asignada. |
60 |
Proba de resposta breve |
A1 B8 C10 C12 |
Proba tipo test ou de resposta breve para avaliar a comprensión dos conceptos do tema correspondente. |
20 |
|
Observacións avaliación |
Se NPT é a nota promedio de prácticas e tests, nas dúas convocatorias a nota final calcularase como 0.6 x (nota do exame) + 0.4 x (NPT), nos casos nos que a nota do exame sexa maior ou igual a 4, e menor que NPT; noutro caso a nota final será a do exame. É dicir, a nota (sempre conxunta) de prácticas e tests supón un 40% da nota final, pero só se ten en conta se sube a nota do exame e ademais esta non é inferior a 4 puntos. De acordo con este sistema, o feito de non poder entregar as prácticas ou os tests (por exemplo por estar cursando a materia de forma non presencial) non supón ningunha penalización na cualificación final.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
(). http://tryr.codeschool.com/. Tutorial de R
(). http://www.burns-stat.com/documents/tutorials/impatient-r/. Tutorial de R
(). http://www.r-project.org/. Web de R
(). https://moodle.udc.es/course/view.php?id=52118. Web asignatura en Campus Virtual
Cao, R. y otros (2001). Introducción a la Estadística y sus aplicaciones. Pirámide
Mendenhall, W.; Beaver, J.; Beaver, B. M. (2002). Introducción a la probabilidad y estadística . Thomson
Lipschutz, S.; Schiller, J. (1999). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. McGraw-Hill
R Development Core Team (). Introducción a R. PDF disponible en la web de la asignatura
Uña, U.; Tomeo, V.; San Martín, J. (2003). Lecciones de Cálculo de Probabilidades. Thomson
Tomeo, V.; Uña, U. (2003). Lecciones de Estadística Descriptiva. Thomson
Meyer, P. L. (1998). Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Addison-Wesley
Asín, J. y otros (2002). Probabilidad y estadística en ingeniería: ejercicios resueltos. Prensas Universit. Zaragoza
Delgado de la Torre, R. (2008). Probabilidad y Estadística para ciencias e ingeniería. Delta Publicaciones
Johnson, R. A. (2012). Probabilidad y Estadística para ingenieros. Pearson
Canavos, G. C. (1988). Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. McGraw-Hill
Enmanuel Paradis (). R para principiantes. PDF disponible en la web de la asignatura
John Verzani (). simpleR: Using R for Introductory Statistics. PDF disponible en la web de la asignatura
Olarrea Busto, J.; Cordero García, M. (2007). Varios títulos: Colección Problemas Útiles. García Maroto |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
Cálculo/632G01002 | Ampliación de cálculo/632G01010 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Na páxina web da asignatura aparecen diversos materiais de apoio, incluíndo apuntes dos diversos temas, prácticas propostas nos cursos anteriores e exames deste curso e cursos anteriores con solucións. Tamén se publica o calendario de clases teóricas e prácticas, as notificacións de publicación das sucesivas prácticas e calquera outra información relevante sobre o desenvolvemento do curso. |
|