Competencias del título |
Código
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Competencias del título
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A1 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre matemáticas, estadística, física, química y acústica como soporte para el desarrollo de las habilidades y destrezas propias de la titulación. |
A2 |
Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A8 |
Diseñar, calcular y ejecutar estructuras de edificación. |
A9 |
Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
B1 |
Capacidad de análisis y síntesis. |
B2 |
Capacidad de organización y planificación. |
B3 |
Capacidad para la búsqueda, análisis, selección, utilización y gestión de la información. |
B4 |
Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio. |
B5 |
Capacidad para la resolución de problemas. |
B6 |
Capacidad para la toma de decisiones. |
B7 |
Capacidad de trabajo en equipo. |
B12 |
Razonamiento crítico. |
B16 |
Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. |
B27 |
Capacidad de comunicación a través de la palabra y de la imagen. |
B28 |
Capacidad de improvisación y adaptación para enfrentarse a nuevas situaciones. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C2 |
Dominar la expresión y la comprensión de forma oral y escrita de un idioma extranjero. |
C3 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C4 |
Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía respetuosa con la cultura democrática, los derechos humanos y la perspectiva de género. |
C5 |
Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
C6 |
Adquirir habilidades para la vida y hábitos, rutinas y estilos de vida saludables. |
C7 |
Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
C8 |
Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
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B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
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C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Adquirir los conocimientos fundamentales sobre los sistemas y aplicaciones informáticas específicos y generales utilizados en el ámbito de la edificación. |
A2
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Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
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B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
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C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
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B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
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C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
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Diseñar, calcular y ejecutar instalaciones de edificación. |
A9
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B16 B27 B28
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
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I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos.
I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
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TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
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II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
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TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro.
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TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto.
V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
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TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas.
VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total.
Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie |
Anexo: |
Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
Prueba de respuesta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirigida |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Sesión magistral |
A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 |
30 |
33 |
63 |
Prueba objetiva |
A1 B1 B16 B27 B28 C1 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
3 |
0 |
3 |
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Atención personalizada |
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5 |
0 |
5 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Prueba de respuesta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirigida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
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Sesión magistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia,
tanto da parte teórica coma da práctica |
Prueba objetiva |
O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
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Atención personalizada |
Metodologías
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Discusión dirigida |
Sesión magistral |
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Descripción |
A atención personalizada que se describe en relación con estas metodoloxías, concíbese como momentos de traballo presencial para o alumnado co profesor, polo que implican unha participación por parte do alumnado.
En concreto, as máis relevantes, son as titorías individualizadas e a avaliación (probas escritas, probas prácticas mediante o ordenador e presentación e defensa individual ou en grupo de traballos académicos).
As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” serán establecidas polo profesorado da materia ao comenzo da súa impartición, atendendo ás características concretas dos casos presentados e poderán incluír titorías presenciais ou por vía electrónica. |
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Evaluación |
Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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Prueba de respuesta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. |
30 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos). |
50 |
Prueba objetiva |
A1 B1 B16 B27 B28 C1 |
Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. |
20 |
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Observaciones evaluación |
El/la alumno/a será evaluado a través de una "evaluación continua" que constará de dos
partes o "fases". A) PRIMERA FASE: A lo largo del curso el
alumnado deberá realizar una serie de trabajos, resolver boletines
de problemas y responder a cuestionarios o controles. Se valorará su participación activa en el aula (hasta 1 punto):
asistencia (activa) a las clases, entrega de trabajos y resolución de problemas en el aula. El/la alumno/a podrá superar la materia en esta fase si supera las pruebas
establecidas.
B) SEGUNDA FASE: El alumnado que no
supere la materia en la "primera fase" podrá superarla mediante la
realización de una "prueba final", que constará de cuestiones teóricas y
prácticas. La calificación final será la suma del 80% de la prueba teórico-práctica
final y del 20% del curso. Si
un/una alumno/a
participa en alguna de las tareas programadas a lo largo del curso, necesariamente
será evaluado/a cuando termine el curso. En ningún caso será calificado/a como No presentado. SEGUNDA OPORTUNIDAD: Para la evaluación de la asignatura, en la 2.ª
oportunidad (julio) se seguirán los mismos criterios que para la segunda fase
de la primera oportunidad. El alumnado matriculado en
régimen de tiempo parcial puede optar por la evaluación continua. Para esto
deberá realizar los controles y entregar aquellos trabajos, boletines etc. que se le
pidan al resto del alumnado. En el caso de que no supere la materia por la evaluación continua, podrá
realizar la prueba final como el resto del alumnado y con las mismas condiciones. Para la segunda oportunidad se seguirá el mismo criterio. En algunos casos excepcionales, que el profesorado determinará con carácter
extraordinario, para el alumnado perteneciente a SICUE, Erasmus, Tiempo
parcial y otros casos, se podrán establecer pruebas específicas que
se realizarán en las fechas fijadas por el centro.
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Fuentes de información |
Básica
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Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). Ejercicios de álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Bartoll Arnau, S. y otros (2009). Fundamentos Matemáticos en Arquitectura. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia)
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
De la Villa, Agustín (2010). Problemas de Álgebra [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA |
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Complementária
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Grossman, Stanley I. (2007). Álgebra Lineal. McGraw-Hill
J. García Cabello (2006). Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (1994). Álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Burgos Román, Juan de (2011). Álgebra y su introducción. Madrid: García-Maroto
Gómez Bermúdez, Carlos (2015). Problemas de Alxebra Linear. Ed. Andavira
Danielson, D. A. (2003). Vectors and tensors in engineering and phisics. Westview Press |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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Otros comentarios |
É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira. |
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