Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A16 |
CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais. |
A17 |
CE2 – Desenvolver autonomía para a resolución práctica de problemas complexos surdidos en aplicación reais e para a interpretación dos resultados cara á axuda na toma de decisións. |
A18 |
CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado. |
A19 |
CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
A20 |
CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas. |
A21 |
CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos. |
A23 |
CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional. |
A24 |
CE9 - Coñecer e saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automático e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data). |
A25 |
CE10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e o tratamento de datos derivados de distintas fuentes, como enquisas, internet, ou entornos “na nube". |
B1 |
CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
B2 |
CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
B3 |
CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
B4 |
CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades |
B5 |
CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo. |
B17 |
CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título. |
B18 |
CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares. |
B19 |
CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas. |
B20 |
CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica. |
B21 |
CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado. |
C11 |
CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais. |
C12 |
CT2 - Desenvolver destrezas avanzadas no manexo de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC), tanto para a obtención de información como para a difusión do coñecemento, nun ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
C13 |
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos. |
C14 |
CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo. |
C15 |
CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional. |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Coñecer os fundamentos da análise estatística de datos reais con dependencia temporal. |
AC16 AC18 AC19 AC20 AC21 AC25
|
BJ1 BJ17
|
|
Desenvolver autonomía para aplicar correctamente os métodos de series de tempo sobre conxuntos de datos reais, en contextos multidisciplinares. |
AC17 AC23 AC24
|
BJ2 BJ3 BJ5 BJ18 BJ20 BJ21
|
CJ12 CJ13 CJ14 CJ15
|
Saber presentar os resultados da análise dunha serie de tempo tanto a público especializado como non. |
|
BJ4 BJ19
|
CJ11
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
1. Time series and stochatic processes. |
1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características dunha serie de tempo. Exemplos.
1.2 Os conceptos de proceso estocástico e serie de tempo.
Procesos estocásticos. Series de tempo. Exemplos.
1.3 Definicións asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelacións simples. Función de autocorrelacións parciais. Procesos estacionarios. Estimación da media, das autocovarianzas e das autocorrelacións simples e parciais. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.
1.4 A descomposición de Wold.
|
2. Box-Jenkins models. |
2.1 Introducción.
2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica das autocorrelacións simples e parciais muestrales. Función de autocorrelacións simples extendida (poblacional e muestral). Identificación das ordes do ARMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales.
2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar a tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación das ordes do ARIMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales, e das autocorrelacións simples extendidas muestrales, do ARMA asociado.
2.3.3 Estimación e diagnose.
Estimación: mínimos cudrados, mínimos cadrados condicionados, máxima verosimilitude. Propiedades. Diagnose: métodos gráficos e contrastes de hipóteses.
2.3.4 Selección do modelo e predicción.
Criterios de información: AIC, AICC, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reais.
2.4 Procesos ARIMA estacionais.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionais multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.5 Transformacións para estabilizar a varianza.
2.4.6 Aplicación a datos reais.
|
3. Additional topics. |
3.1 Análise de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reais.
3.3 Regresión con series de tempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlacións cruzadas: estimación e distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
|
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Guest lecture / keynote speech |
A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C15 C14 |
17.5 |
38.5 |
56 |
Laboratory practice |
A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15 |
16.5 |
36.3 |
52.8 |
Multiple-choice questions |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
1.5 |
0 |
1.5 |
Practical test: |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
2.5 |
0 |
2.5 |
|
Personalized attention |
|
12 |
0 |
12 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Guest lecture / keynote speech |
Clases de tipo teórico impartidas polo profesor, nas que desenrolarán os contidos do Temario. Para iso, apoiarase na proxección de transparencias (a súa versión en pdf estará dispoñible online).
|
Laboratory practice |
Clases de tipo práctico impartidas polo profesor, nas que os alumnos participarán de xeito activo a través da realización de análises prácticas (para isto último, é necesario que os alumnos dispoñan no aula dun ordenador).
O profesor desenrolará na clase distintos tipos de aplicacións a datos reais da teoría previamente exposta. Para iso, introducirá as ferramentas específicas de que dispón o paquete estatístico R. Posteriormente, será o alumno o que desenrole outras aplicacións coa axuda dun ordenador. |
Multiple-choice questions |
Un dos requisitos para aprobar a asignatura será a superación dunha proba de resposta múltiple. Máis información sobre dita proba pode ser vista na la Sección 7: Evaluación. |
Practical test: |
Un dos requisitos para aprobar a asignatura será resolver un problema de carácter práctico. Para iso, será necesaria a utilización do paquete estatístico R (utilizado nas clases prácticas). Máis información sobre este punto pode ser vista na Sección 7: Avaliación. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Laboratory practice |
Guest lecture / keynote speech |
|
Description |
Cualquera dúbida que se lle presente ao alumno ó longo das horas presenciais tratará de ser resolta instantáneamente por parte do profesor. Sin embargo, é posible que outras dúbidas surxan unha vez que o estudante profundice na materia no transcurso de horas non presenciais. Neste caso, resulta convinte que o alumno faga uso das tutorías individualizadas. |
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Multiple-choice questions |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
Refírese á parte A do exame final e consiste nunha proba escrita tipo test de coñecementos teórico-prácticos. Para aprobar a materia será necesario superar esta parte A. |
60 |
Practical test: |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
Refírese tanto á avaliación continua como á parte B do exame final. Ambas consisten na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados na clase. Para aprobar a materia será necesario superar esa parte B, que terá un peso do 20%. O peso da avaliación continua tamén será do 20%. |
40 |
|
Assessment comments |
A avaliación da materia realizarase a través de: 1. Avaliación continua. Programarase unha proba de avaliación, que se realizará durante as clases. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados ata a semán anterior á realización da proba. 2. Exame final. Constará de dúas partes e realizarase na data establecida pola Comisión Académica do mestrado: a. Exame escrito A: proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos. b. Exame escrito B: análise dunha serie de tempo coa axuda do software empleado no desenrolo do curso. Para aprobar a materia será necesario superar, polo menos, os exames escritos A e B. En tal caso, a calificación final será o máximo de: 1. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, e na avaliación continua, sendo os pesos: 60% (exame A), 20% (exame B) e 20% (avaliación continua). 2. Media ponderada das calificacións acadadas nos exames A e B, sendo os pesos: 60% (exame A) e 40% (exame B). A calificación obtida na avaliación continua (primeira oportunidade, ordinaria) conservarase para a segunda oportunidade (extraordinaria) dentro da convocatoria de cada curso, si fose o caso. Considérase que un/a alumno/a preséntase a unha convocatoria cando se presente, polo menos, ao Exame escrito A.
|
Sources of information |
Basic
|
Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial
Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts
Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer
Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición) |
|
Complementary
|
Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)
Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición) |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
Statistical Inference /614493102 | Probability Models/614493103 |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
|
Other comments |
Para
superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia regular ás clases,
sendo fundamental o seguimiento diario do traballo realizado na aula. Tamén
son recomendables coñecementos básicos de Probabilidade e de Inferencia
Estatística (por exemplo, ter cursado as materias Modelos de Probabilidade e
Inferencia Estatística do presente mestrado). Por último, o dispoñer de nocións xerais sobre o paquete estatístico R facilitará a comprensión do seu uso no contexto específico das series de tempo. O
desenrolo dos contidos da materia realizarase tendo en conta que as competencias a adquirir polo alumnado deben cumprir co nivel MECES3. Os contidos que se incluien nesta materia, orientada á análise de
procesos con dependencia temporal, estudiaranse de xeito teórico e aplicaranse a distintos exemplos. Incidirase no coñecemento das suas
similitudes e diferencias con outras técnicas de modelado de datos dependentes. |
|