| Competencias do título |
| Código | Competencias / Resultados do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias / Resultados do título | ||
| Coñecer as vantaxes e limitacións do método dos elementos de contorno | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Saber os pasos para resolver un problema de contorno polo método dos elementos de contorno | BM2 BI1 |
||
| Coñecer as solucións fundamentais, a fórmula de representación integral e as ecuacións integrais de contorno relacionados con problemas estudados no curso | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Ser capaz de desenvolver un programa en Matlab para resolver un problema elíptico mediante o método dos elementos de contorno. | AM8 |
BM2 BI1 |
|
| Coñecer e aplicar os métodos directos e indirectos | AM4 |
BM2 BI1 |
|
| Dada unha ecuación integral de contorno, poder discretizarla utilizando o método dos elementos de contorno e derivar as ecuacións do sistema asociado. | AM8 |
BM2 BI1 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| O método dos elementos de contorno para problemas de potencial | - Problemas interiores e exteriores para a ecuación de Laplace - Solución fundamental do operador de Laplace - Fórmula de representación dunha función harmónica - Dedución das ecuacións integrais na fronteira - Métodos directos e indirectos. Análise das formulacións variacionais - Discretización. Estimacións do erro a priori - Aspectos prácticos da solución numérica do problema discreto |
| O método dos elementos de contorno en acústica | - A ecuación de ondas e a ecuación de Helmholtz - Os problemas de radiación acústica e dispersión acústica en réxime harmónico - Solucións fundamentáis do operador de Helmholtz - Fórmula de representación de Green. Potenciais de capa simple e capa dobre - Ecuacións integrais na fronteira - Métodos directo e indirectos - Discretización das ecuacións - Implementación |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciais e virtuais) | Horas traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A4 B5 B3 | 14 | 35 | 49 |
| Prácticas de laboratorio | A8 B5 B3 | 7 | 7 | 14 |
| Traballos tutelados | A4 A8 B5 B3 | 1 | 9 | 10 |
| Atención personalizada | 2 | 0 | 2 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Os contidos do curso serán presentados a través de sesións maxistrais. |
| Prácticas de laboratorio | Se ensinará a implementar en Matlab o método dos elementos de contorno para resolver calquera dos problemas prantexados no curso. |
| Traballos tutelados | Ao final do curso, propondrase a realización dun proxecto. |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias / Resultados | Descrición | Cualificación |
| Traballos tutelados | A4 A8 B5 B3 | A avaliación dos coñecementos adquiridos nesta materia terá en conta a realización dos exercicios presentados nas clases maxistrais (50% da cualificación final) e os traballos tutelados que se propoñerán ao final da materia (o 50% restante). | 100 |
| Observacións avaliación | |||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
S.A. Sauter y C. Schwab (2011). Boundary Element Methods. Springer
G. Chen y J. Zhou (1992). Boundary Element Methods. Academic Press
K.-C. Ang (2007). Introducing the boundary element method with MATLAB. Int. J. Math. Education in Sci. and Technology |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
C.A. Brebbia y J. Dominguez (1992). Boundary Elements. An introductory course.. McGraw-Hill
W. Hackbusch (1995). Integral Equations. Birkhauser
R. Kress (2014). Linear integral equations. Springer
G. Beer (2001). Programming the Boundary Element Method. John Wiley & Sons
R. Adams (1979). Sobolev spaces. Academic Press
W. McLean (2000). Strongly elliptic systems and boundary integral equations. Cambridge University Press |
|
|
| Recomendacións | ||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | ||
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente | |
|
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
Recoméndase que o alumno teña o tema actualizado e empregue as horas de titorías para resolver as súas dúbidas. |