Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Afianzar os coñecementos de álxebra, xeometría e xeometría diferencial que posúe o alumno e cubrir as posibles lagoas en relación con algúns contidos básicos, fomentando a interrelación entre teoría e práctica. |
A1
|
B1 B2 B3 B5 B6 B7 B12
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Adquirir os coñecementos fundamentais sobre os sistemas e aplicacións informáticas específicos e xerais utilizados no ámbito da edificación. |
A2
|
|
|
Adquirir os conceptos básicos e técnicas fundamentais do cálculo, relacionar ditos conceptos entre sí e domiñar a terminoloxía propia da materia. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Coñecer algúns modelos matemáticos indispensables na formulación e resolución de problemas relacionados coa construción. |
A1 A8
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12
|
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Deseñar, calcular e executar instalacións de edificación. |
A9
|
B16 B27 B28
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA I.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ÁLXEBRA LINEAR
|
I.1.- Espazos vectoriais. Definicións e propiedades básicas. Subespazos.
I.2.- Combinación linear de vectores. Bases, dimensión.
I.3.- Ecuacións dun subespazo. Intersección e suma de subespazos.
I.4.- Aplicacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Núcleo, imaxe, propiedades.
|
TEMA II.- MATRICES E DETERMINANTES
|
II.1.- Matrices. Definicións. Matriz asociada a unha aplicación. Operacións con matrices. Matriz de cambio de base.
II.2.- Determinantes. Definicións e propiedades básicas. Cálculo da inversa dunha matriz. Rango dunha matriz.
|
TEMA III.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEARES. |
III.1.- Sistemas de ecuacións lineares. Definicións e conceptos básicos. Condicións de compatibilidade. Teorema de Rouché-Frobenius. Resolución de sistemas: regra de Cramer. Método de Gauss.
III.2.- Solución de sistemas, métodos iterativos. Métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel. Norma dunha matriz. Converxencia dos métodos iterativos. Acoutamento do erro.
|
TEMA IV.- DIAGONALIZACIÓN |
IV.1. Vectores propios e valores propios
IV. 2. Diagonalización dunha matriz |
TEMA V.- XEOMETRÍA AFÍN E EUCLÍDEANA NO ESPACIO |
V.1.- Xeometría afín. Sistemas de referencia, coordenadas. Cambio de coordenadas no plano e no espazo.
V.2.- Ecuacións da recta. Posicións relativas de rectas.
V.3.- Ecuacións do plano. Posicións relativas de planos. Posicións relativas de rectas e planos. Feixes de rectas e de planos.
V.4.- Xeometría euclidiana. Produto escalar. Ortonormalización. Produto vectorial. Produto mixto.
V.5.- Aplicacións á xeometría. Distancias: entre puntos, dun punto a unha recta, dun punto a un plano. Entre rectas. Dunha recta a un plano. Entre planos. |
TEMA VI.- TRANSFORMACIÓNS ORTOGONAIS E SIMETRÍAS |
VI.1.- Transformacións ortogonais.Definicións e propiedades básicas.
VI.2.- Clasificación de transformacións en R2 e en R3.
VI.3.- Formas cuadráticas. Definicións e propiedades básicas. Variedades cuadráticas.
VI.4.- Cónicas. Clasificación.
VI.5.- Cuádricas. Ecuación reducida. Clasificación.
|
TEMA VII.- XEOMETRÍA DIFERENCIAL DE CURVAS E SUPERFICIES. TENSORES |
VII.1.- Curvas no espazo euclidiano. Recta tanxente, lonxitude dunha curva.
VII.2.- Triedro de Frenet, curvatura e torsion. Caracterización de curvas planas.
VII.3.- Noción de superficie. Plano tanxente. Primeira Forma Fundamental. Área dunha superficie.
VII.4.- Segunda Forma Fundamental. Curvatura Total.
Aplicacións multilineares. Tensores nunha superficie |
Anexo: |
Se existe dispoñibilidade horaria e material faranse prácticas nalgúns dos temas usando o programa Maxima |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
1 |
0 |
1 |
Discusión dirixida |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 |
30 |
45 |
75 |
Sesión maxistral |
A1 A2 B3 B5 B12 C2 C6 C7 |
30 |
33 |
63 |
Proba obxectiva |
A1 B1 B16 B27 B28 C1 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
3 |
0 |
3 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Proba de resposta breve |
Consistirá nunha proba final na que o alumno/a terá que responder a un exame con preguntas de resposta breve. |
Discusión dirixida |
Resolución de exercicios e problemas na aula de maneira participativa (0.9 ECTS).
|
Sesión maxistral |
Na aula, por parte do profesor/a, farase unha exposición dos contidos da materia,
tanto da parte teórica coma da práctica |
Proba obxectiva |
O alumnado que opte pola avaliación continua realizará ao longo do curso probas ou controis, realizados de forma escrita ou a través de plataformas TIC relativos aos diferentes temas da materia. |
Solución de problemas |
No exame final o alumno/a deberá resolver varios exercicios, relacionados cos coñecementos expostos e adquiridos ao longo do curso
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Discusión dirixida |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
A atención personalizada que se describe en relación con estas metodoloxías, concíbese como momentos de traballo presencial para o alumnado co profesor, polo que implican unha participación por parte do alumnado.
En concreto, as máis relevantes, son as titorías individualizadas e a avaliación (probas escritas, probas prácticas mediante o ordenador e presentación e defensa individual ou en grupo de traballos académicos).
As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” serán establecidas polo profesorado da materia ao comenzo da súa impartición, atendendo ás características concretas dos casos presentados e poderán incluír titorías presenciais ou por vía electrónica. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta breve |
A2 B1 B12 C1 C3 |
Consistirá nun exame de cuestións teóricas de resposta breve. |
30 |
Solución de problemas |
A1 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B12 C1 C3 C7 C8 |
Consistirá na realización dun exame, ao final do cuadrimestre, que constará de varios problemas (exercicios prácticos). |
50 |
Proba obxectiva |
A1 B1 B16 B27 B28 C1 |
Consistirá en probas presenciais de diverso tipo, escritas ou mediante plataformas TIC para o alumnado que opte pola avaliación continua con asistencia regular. |
20 |
|
Observacións avaliación |
O/a alumno/a será avaliado a través dunha "avaliación continuada" que constará de dúas
partes ou "fases". A) PRIMEIRA FASE: Ao longo do curso o
alumnado deberá realizar unha serie de traballos, resolver boletíns
de problemas e responder cuestionarios ou controis. Valorarase a súa participación activa na aula (ata 1 punto):
asistencia (activa) ás clases, entrega de traballos e resolución de problemas
na aula. O/a alumno/a poderá superar a materia nesta fase se supera as probas
establecidas. B) SEGUNDA FASE: O alumnado que non
supere a materia na "primeira fase" poderá superala mediante a
realización dunha "proba final", que constará de cuestións teóricas e
prácticas. A cualificación final será a suma do 80% da proba teórico-práctica
final e do 20% do curso. Se
un/unha alumno/a
participa nalgunha das tarefas programadas ao longo do curso, necesariamente
será avaliado/a ao seu remate. En ningún caso será cualificado/a como Non presentado. SEGUNDA OPORTUNIDADE: Para a avaliación da materia, na 2.ª
oportunidade (xullo) seguiranse os mesmos criterios que para a segunda fase
da primeira oportunidade. O alumnado matriculado en
réxime de tempo parcial pode optar pola avaliación continuada. Para isto
deberá realizar os controis e entregar aqueles traballos, boletíns etc. que se lle
pidan ao resto do alumnado. No caso de que non supere a materia pola avaliación continuada, poderá
realizar a proba final coma o resto do alumnado e coas mesmas condicións. Para a segunda oportunidade seguirase
o mesmo criterio. Nalgúns casos excepcionais, que o profesorado determinará con carácter
extraordinario, para o alumnado pertencente a SICUE, Erasmus, Tempo
parcial e outros casos, poderanse establecer probas específicas que
se realizarán nas datas fixadas polo centro.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (2012). Ejercicios de álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Bartoll Arnau, S. y otros (2009). Fundamentos Matemáticos en Arquitectura. Editorial de la U. P. V. (Universidad Politécnica de Valencia)
García Abel, Marta; Tarrío Tobar, Ana Dorotea (2019). Leccións de Álxebra Linear e Xeometría (orientadas ao alumnado do Grao en Arquitectura Técnica e outras Enxeñarías). Reprografía Noroeste S.L.
De la Villa, Agustín (2010). Problemas de Álgebra [con esquemas teóricos]. Madrid: CLAGSA |
|
Bibliografía complementaria
|
Grossman, Stanley I. (2007). Álgebra Lineal. McGraw-Hill
J. García Cabello (2006). Álgebra Lineal: sus aplicaciones en Economía, Ingeniería y otras Ciencias. Delta publicaciones
Díaz Hernández, Ana María; Hernández García, Elvira; Tejero Escribano, Luis (1994). Álgebra para Ingenieros. Madrid: Sanz y Torres
Burgos Román, Juan de (2011). Álgebra y su introducción. Madrid: García-Maroto
Gómez Bermúdez, Carlos (2015). Problemas de Alxebra Linear. Ed. Andavira
Danielson, D. A. (2003). Vectors and tensors in engineering and phisics. Westview Press |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
É importante que o alumno teña unha base de matemáticas da área de Ciencias para cursar esta materia, ademais de ter aprobada a materia Matemáticas I. É moi positivo dominar a materia para despois entender e superar con éxito outras materias da carreira. |
|