O estudante, cuxa presencia ao longo do cuadrimestre sexa
insuficiente para realizar o seguimento do seu traballo, por dispensa académica
ou por outras causas, terá igualmente que elaborar e presentar as prácticas e o
traballo tutelado para a súa valoración. O seguimento do devandito traballo
efectuarase nas sesións de tutoría. Neste caso, o proceso de avaliación da
materia pode incluír ademais da presentación das prácticas e do traballo
tutelado, unha sesión práctica individual ou en grupo, na que o estudante
resolve manualmente e/ou co computador os problemas expostos pola profesora. Para a segunda oportunidade pódese presentar o traballo pendente e
mellorar o xa realizado. O seguimento realízase en sesións de tutoría. A
avaliación realízase mediante a presentación das prácticas e dos traballos
tutelados pendentes e/ou mellorados. O proceso de avaliación da materia pode
incluír, ademais da presentación das prácticas e do traballo tutelado, unha
sesión práctica individual ou en grupo, na que o estudante resolve manualmente
e/ou co computador os problemas expostos pola profesora.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
Manexar as leis básicas da análise por ordenador de sólidos elásticos e estruturas.		B5 B7 B9
Aplicar de forma axeitada os conceptos teóricos no laboratorio. Resolver exercicios e problemas de forma completa e razoada		B5 B7 B9
Aplicar de forma adecuada os conceptos teóricos no laboratorio. Modelar matematicamente sistemas mecánicos e estruturais		B5 B7 B9
Usar unha linguaxe rigorosa no campo da enxeñaría estrutural para presentar e interpretar datos e resultados		B5 B7 B9

Temas	Subtemas
Tema 0. Os bloques ou temas seguintes desenvolven os contidos establecidos na ficha da Memoria de Verificación.	Método dos elementos finitos; elementos estruturais; análise numérica de estruturas mediante programas informáticos.
Tema 1. Formulación do método de elementos finitos, MEF, para estática	Formulación do problema estático. Principio dos traballos virtuais. Discretización. Interpolación elemental. Matriz de rixidez e vector de cargas. Ensamblaxe. Transformación das direccións dos graos de liberdade locais a globais cando difiren
Tema 2. Formulación xeral do MEF	Formulación do problema dinámico. Matriz de masas e de amortiguamiento. Imposición de condicións de contorno. Imposición de restricións: graos de liberdade mestres e escravos. Campo de desprazamentos, deformacións e tensións
Tema 3. Aproximación do campo de desprazamentos	Clasificación dos problemas elásticos. Matrices tensión-deformación. Funcións de aproximación da familia de elementos finitos en coordenadas xeneralizadas. Elementos de Lagrange e Serendip. Interpolación de Lagrange. Criterios de converxencia do MEF. Test da parcela.
Tema 4. Elementos isoparamétricos	Introdución. Elementos isoparamétricos. Espazo xeométrico, espazo natural. Funcións de aproximación no espazo natural.
Tema 5. Elementos isoparamétricos para tensión e deformación plana	Elasticidade en tensión e deformación plana. Elemento finito isoparamétrico para elasticidade plana. Jacobiano da transformación isoparamétrica. Singularidades. Erros de discretización. Matrices de masa e rixidez
Tema 6. Aspectos numéricos	Integración numérica. Método de Newton-Côtes. Cuadratura de Gauss. Integración bidimensional e tridimensional. Integración completa, reducida, selectiva. Selección do tipo e orde de integración. Establecemento da matriz de rixidez para elemento isoparamétrico bidimensional. Cargas de volume e superficie. Cargas térmicas. Elemento axisimétrico. Criterios de converxencia para elementos isoparamétricos.
Tema 7. Elementos estruturais: viga	Introdución. Viga de Euler-Bernouilli, viga de Timoshenko. Ecuacións de equilibrio de vigas. Formulación de elementos finitos: elemento hermítico. Elemento viga con movemento plano. Elemento viga espacial.
Tema 8. Elementos estruturais: placa e lámina	Teoría de placas. Placa de Kirchhoff. Placa de Reissner-Mindlin. Formulación de elementos finitos. Ecuacións de Equilibrio. Teoría de láminas. O elemento lámina plano.

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Prácticas de laboratorio	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C4 C6	4	24	28
Traballos tutelados	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C6 C4	16	28	44
Sesión maxistral	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C4 C6	18	45	63
Solución de problemas	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C6 C4	4	9	13

Atención personalizada		2	0	2

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Prácticas de laboratorio	Metodoloxía que permite a realización de actividades de carácter práctico con computador, tales como modelización, análise e simulación de elementos mecánicos e estruturais.
Traballos tutelados	Metodoloxía deseñada para promover a aprendizaxe autónoma dos estudantes, resolvendo un problema que involucre os contidos da materia e involucre as competencias especificas da mesma, realizado baixo a tutela do profesor.
Sesión maxistral	Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais, que ten como finalidade transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe na o ámbito da análise resistente e de deformacións de sistemas mecánicos e estruturas
Solución de problemas	Técnica a través da cal hai que resolver unha situación problemática específica, a partir da coñecemento que se traballou e que pode ter máis dunha solución.

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Prácticas de laboratorio	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C4 C6	Hai que asistir sistematicamente ás prácticas e elaboralas durante o curso, para que a profesora poida avaliar o traballo realizado e que se inclúa na cualificación final. Non vale presentalas ao final sen asistir a clase, xa que, neste caso, non se terán en conta para a nota. No proceso de avaliación das prácticas de laboratorio vaise realizar unha practica nunha sesión, na que o estudante individualmente resolverá co computador os problemas expostos pola profesora.	30
Traballos tutelados	B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 C6 C4	O traballo involucra os contidos teóricos e prácticos desenvolvidos na materia. Débese realizar individualmente nas sesións de prácticas ao longo do curso e en casa, nas horas non presenciais asignadas a este proxecto. Vaise a realizar un seguimento individualizado da realización do traballo nas sesións de prácticas. Non vale presentar o traballo o último día sen asistir a clase, xa que, neste caso, non se terá en conta para a nota.	70

Observacións avaliación
<p class="MsoNormal">O estudante, cuxa presencia ao longo do cuadrimestre sexa insuficiente para realizar o seguimento do seu traballo, por dispensa académica ou por outras causas, terá igualmente que elaborar e presentar as prácticas e o traballo tutelado para a súa valoración. O seguimento do devandito traballo efectuarase nas sesións de tutoría. Neste caso, o proceso de avaliación da materia pode incluír ademais da presentación das prácticas e do traballo tutelado, unha sesión práctica individual ou en grupo, na que o estudante resolve manualmente e/ou co computador os problemas expostos pola profesora.</p><p class="MsoNormal"> </p><p class="MsoNormal">Para a segunda oportunidade pódese presentar o traballo pendente e mellorar o xa realizado. O seguimento realízase en sesións de tutoría. A avaliación realízase mediante a presentación das prácticas e dos traballos tutelados pendentes e/ou mellorados. O proceso de avaliación da materia pode incluír, ademais da presentación das prácticas e do traballo tutelado, unha sesión práctica individual ou en grupo, na que o estudante resolve manualmente e/ou co computador os problemas expostos pola profesora.</p>

Bibliografía básica	R. Gutiérrez, E. Bayo, A. Loureiro, LE Romera (2010). Estructuras II. Reprografía del Noroeste. Santiago de Compostela Dassault Systèmes Simulia Corp. (2011). Abaqus Analysis User’s Manual. © Dassault Systèmes. Providence, RI, USA. Eugenio Oñate (1995). Calculo de estructuras por el método de elementos finitos. CIMNE, Barcelona, España Bathe K.J. (2006). Finite Elements Procedures.. Prentice-Hall, Pearson Education, Inc. USA

Bibliografía complementaria