Study programme competencies |
Code
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Study programme competences / results
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A3 |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
A7 |
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG1 - Aprender a aprender |
B7 |
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
B9 |
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
B12 |
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
C3 |
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
C7 |
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
C8 |
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
C9 |
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
A3
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CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
A7
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CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
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B2
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CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
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B4
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CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
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B5
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CG1 - Aprender a aprender |
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B6
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CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
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B7
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CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
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B8
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CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
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B9
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CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
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B10
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CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
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B11
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CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
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B12
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CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida
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C3
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CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
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C7
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CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad
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C8
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CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
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C9
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Contents |
Topic |
Sub-topic |
Tema 1: Topoloxía en R^n |
Producto escalar, norma e distancia.
Clasificación de puntos e conxuntos.
Topoloxía en R: conxuntos acotados, supremo, ínfimo, máximo e mínimo.
Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
Aplicacións. |
Tema 2: Funcións de varias variables |
Funcións escalares e vectorias.
Conxuntos de nivel.
Continuidade.
Aplicacións.
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Tema 3: Diferenciación de funciones de varias variables e aplicacións |
Derivada direccional.
Derivadas parciais.
Diferencial dunha función.
Relación entre diferencial e derivadas parciais.
Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais.
Matriz Xacobiana.
Derivadas parciales de orden superior.
Introducción ao cálculo vectorial.
Teorema de Taylor para funcións escalares.
Puntos críticos, clasificación.
Matriz Hessiana.
Extremos condicionados: reducción da dimensión, método dos multiplicadores de Lagrange.
Aplicacións. |
Tema 4: Integración de funciones dunha e varias variables |
Integrais dobles.
Integrais triples.
Cambio de variable nas integrais dobres e triples.
Aplicacións das integrales.
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Tema 5: Integración en curvas e superficies |
Curvas parametrizadas.
Integral de línea.
Función gradiente e campo conservativo
Teorema de Green.
Superficies parametrizadas.
Rotacional e diverxencia
Integral de superficie. Teorema de Stokes. Teorema da Diverxencia.
Aplicacións. |
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Guest lecture / keynote speech |
A7 A3 B6 B11 C8 |
28 |
56 |
84 |
ICT practicals |
B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 |
12 |
25 |
37 |
Mixed objective/subjective test |
A3 B2 B6 B7 B9 |
3 |
0 |
3 |
Problem solving |
B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 |
8 |
16 |
24 |
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Personalized attention |
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2 |
0 |
2 |
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(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Guest lecture / keynote speech |
Exposición dos contenidos especificados no programa de la materia, para elo empregaranse medios audiovisuais ou pizarra. |
ICT practicals |
Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo emplearáse o lenguaxe de programación Python, |
Mixed objective/subjective test |
Desenrolo de cuestiones e problemas da materia. |
Problem solving |
Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.
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Personalized attention |
Methodologies
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Problem solving |
ICT practicals |
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Description |
a) A diversidad do alumnado e da súa formación fai recomendable unha orientación persoalizada, que podría levarse a cabo no marco dunha acción tutorial.
b) Nas prácticas con ferramientas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao alumnado no desvolvemento dos problemas enunciados, así como nas aplicación a problemas no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.
c)As medidas de atención persoalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudio de la materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online. |
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Assessment |
Methodologies
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Competencies / Results |
Description
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Qualification
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Problem solving |
B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B12 C3 C7 C9 |
Resolución de problemas de carácter práctico. |
20 |
ICT practicals |
B2 B4 B5 B7 B12 C3 C7 C8 |
Resolución de problemas de carácter práctico empregando o linguaxe de programación Python |
20 |
Mixed objective/subjective test |
A3 B2 B6 B7 B9 |
Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia
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60 |
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Assessment comments |
A cualificación final da asignatura consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 6 puntos.
A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE. As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación. Porase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final. Observacións sobre o "Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia": As medidas de atención persoalizada específicas para o "alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia" para o estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online.
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Sources of information |
Basic
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Bibliografía: Jerrold Marsden. " Cálculo Vectorial". Pearson. Edición 6ª. 2018. Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo II". Cengage Learning, Edición 10ª.2018. Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013. Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus II. Una y varias varialbles" (Vol. nº 2). Reverté. Edición 4ª. 2018. Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 3". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-3
Bibliografía para prácticas a través de TIC: Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017. Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017. Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015. Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007. |
Complementary
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Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
Fundamentals of Mathematics/610G04001 |
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Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
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Subjects that continue the syllabus |
Numerical and Statistical Methods/610G04013 | Differential Equations/610G04016 |
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