Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A16 |
CE1 - Coñecer, identificar, modelar, estudar e resolver problemas complexos de estatística e investigación operativa, nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional, xurdidos en aplicacións reais. |
A17 |
CE2 – Desenvolver autonomía para a resolución práctica de problemas complexos surdidos en aplicación reais e para a interpretación dos resultados cara á axuda na toma de decisións. |
A18 |
CE3 - Adquirir coñecementos avanzados dos fundamentos teóricos subxacentes ás distintas metodoloxías da estatística e a investigación operativa, que permitan o seu desenvolvemento profesional especializado. |
A19 |
CE4 - Adquirir as destrezas necesarias no manexo teórico-práctico da teoría de probabilidade e as variables aleatorias que permitan o seu desenvolvemento profesional no eido científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
A20 |
CE5 - Profundizar no coñecemento dos fundamentos teórico-prácticos especializados de modelado e estudo de distintos tipos de relacións de dependencia entre variables estatísticas. |
A21 |
CE6 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente á axuda na toma de decisións, e desenvolver a capacidade de reflexión para avaliar e decidir entre distintas perspectivas en contextos complexos. |
A23 |
CE8 - Adquirir coñecementos teórico-prácticos avanzados das técnicas destinadas á realización de inferencias e contrastes relativos a variables e parámetros dun modelo estatístico, e saber aplicalos con autonomía suficiente nun contexto científico, tecnolóxico ou profesional. |
A24 |
CE9 - Coñecer e saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnolóxicos ou profesionais, técnicas de aprendizaxe automático e técnicas de análise de datos de alta dimensión (big data). |
A25 |
CE10 - Adquirir coñecementos avanzados sobre metodoloxías para a obtención e o tratamento de datos derivados de distintas fuentes, como enquisas, internet, ou entornos “na nube". |
B1 |
CB6 - Posuír e comprender coñecementos que acheguen unha base ou oportunidade de ser orixinais no desenvolvemento e/ou aplicación de ideas, a miúdo nun contexto de investigación |
B2 |
CB7 - Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
B3 |
CB8 - Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
B4 |
CB9 - Que os estudantes saiban comunicar as súas conclusións e os coñecementos e razóns últimas que as sustentan a públicos especializados e non especializados dun modo claro e sen ambigüidades |
B5 |
CB10 - Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en gran medida autodirixido ou autónomo. |
B17 |
CG1 - Coñecer, comprender e saber aplicar os principios, metodoloxías e novas tecnoloxías na estatística e a investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares, así como adquirir as destrezas e competencias descritas nos objectivos generales do título. |
B18 |
CG2 - Desenvolver autonomía para identificar, modelar e resolver problemas complexos da estatística e da investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnolóxicos ou profesionais especializados e multidisciplinares. |
B19 |
CG3 - Desenvolver a capacidade para realizar estudos e tarefas de investigación e transmitir os resultados a públicos especializados, académicos e xeneralistas. |
B20 |
CG4 - Integrar coñecementos avanzados e enfrontarse á toma de decisións a partir de información científica e técnica. |
B21 |
CG5 - Desenvolver a capacidade de aplicación de algoritmos e técnicas de resolución de problemas complexos no eido da estatística e a investigación operativa, manexando o software especializado axeitado. |
C11 |
CT1 - Desenvolver firmes capacidades de razoamento, análise crítica e autocrítica, así como de argumentación e de síntese, contextos especializados e multidisciplinais. |
C12 |
CT2 - Desenvolver destrezas avanzadas no manexo de Tecnoloxías da Información e a Comunicación (TIC), tanto para a obtención de información como para a difusión do coñecemento, nun ámbito científico/académico, tecnolóxico ou profesional especializado e multidisciplinar. |
C13 |
CT3 - Ser capaz de resolver problemas complexos en novos escenarios mediante a aplicación integrada dos coñecementos. |
C14 |
CT4 - Desenvolver unha sólida capacidade de organización e planificación do estudo, asumindo a responsabilidade do seu propio desenvovemento profesional, para a realización de traballos en equipo e de xeito autónomo. |
C15 |
CT5 - Desenvolver capacidades para o aprendizaxe e a integración no traballo en equipos multidisciplinais, nos ámbitos científico/académico, tecnolóxico e profesional. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Coñecer os fundamentos da análise estatística de datos reais con dependencia temporal. |
AM16 AM18 AM19 AM20 AM21 AM25
|
BP1 BP17
|
|
Desenvolver autonomía para aplicar correctamente os métodos de series de tempo sobre conxuntos de datos reais, en contextos multidisciplinares. |
AM17 AM23 AM24
|
BP2 BP3 BP5 BP18 BP20 BP21
|
CP12 CP13 CP14 CP15
|
Saber presentar os resultados da análise dunha serie de tempo tanto a público especializado como non. |
|
BP4 BP19
|
CP11
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Series de tempo e procesos estocásticos. |
1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características dunha serie de tempo. Exemplos.
1.2 Os conceptos de proceso estocástico e serie de tempo.
Procesos estocásticos. Series de tempo. Exemplos.
1.3 Definicións asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelacións simples. Función de autocorrelacións parciais. Procesos estacionarios. Estimación da media, das autocovarianzas e das autocorrelacións simples e parciais. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.
1.4 A descomposición de Wold.
|
2. Modelos Box-Jenkins. |
2.1 Introducción.
2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica das autocorrelacións simples e parciais muestrales. Identificación das ordes do ARMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales.
2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar a tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación das ordes do ARIMA a través das autocorrelacións simples e parciais muestrales
do ARMA asociado.
2.3.3 Estimación e diagnose.
Estimación: mínimos cudrados, mínimos cadrados condicionados, máxima verosimilitude. Propiedades. Diagnose: métodos gráficos e contrastes de hipóteses.
2.3.4 Selección do modelo e predicción.
Criterios de información: AIC, AICc, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reais.
2.4 Procesos ARIMA estacionais.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionais multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionais: Definición e identificación.
2.4.5 Procesos ARIMA estacionais: Estimación e diagnose.
2.4.6 Procesos ARIMA estacionais: Selección do modelo e predicción.
2.4.7 Medidas da adecuación das prediccións.
2.4.8 Transformacións para estabilizar a varianza.
2.4.9 Aplicación a datos reais.
|
3. Tópicos adicionais. |
3.1 Análise de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reais.
3.3 Regresión con series de tempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlacións cruzadas: estimación e distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción e estimación do modelo. Aplicación a datos reais.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C14 C15 |
20 |
46 |
66 |
Prácticas de laboratorio |
A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15 |
13.5 |
29.7 |
43.2 |
Proba de resposta múltiple |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
1.5 |
0 |
1.5 |
Proba práctica |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
13 |
0 |
13 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Clases de tipo teórico impartidas polo profesor, nas que desenrolarán os contidos do Temario. Para iso, apoiarase na proxección de transparencias (a súa versión en pdf estará dispoñible online).
|
Prácticas de laboratorio |
Clases de tipo práctico impartidas polo profesor, nas que os alumnos participarán de xeito activo a través da realización de análises prácticas (para isto último, é necesario que os alumnos dispoñan no aula dun ordenador).
O profesor desenrolará na clase distintos tipos de aplicacións a datos reais da teoría previamente exposta. Para iso, introducirá as ferramentas específicas de que dispón o paquete estatístico R. Posteriormente, será o alumno o que desenrole outras aplicacións coa axuda dun ordenador. |
Proba de resposta múltiple |
Algunhas das probas da avaliación serán probas de resposta múltiple. Máis información sobre ditas probas pode ser vista na Sección 7: Avaliación. |
Proba práctica |
Algunhas das probas da avaliación consistirán na resolución de problemas de carácter práctico. Para iso, será necesaria a utilización do paquete estatístico R (utilizado nas clases prácticas). Máis información sobre este punto pode ser vista na Sección 7: Avaliación. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
Sesión maxistral |
|
Descrición |
Cualquera dúbida que se lle presente ao alumno ó longo das horas presenciais tratará de ser resolta instantáneamente por parte do profesor. Sin embargo, é posible que outras dúbidas surxan unha vez que o estudante profundice na materia no transcurso de horas non presenciais. Neste caso, resulta convinte que o alumno faga uso das tutorías individualizadas. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta múltiple |
A16 A18 A19 B2 B17 C11 |
Refírese ás probas B1 e B2 da avaliación. Consisten en probas escritas tipo test de coñecementos teórico-prácticos. No caso da segunda oportunidade, refírese á proba D. Para detalles, véxase OBSERVACIÓNS AVALIACIÓN. |
60 |
Proba práctica |
A16 A17 A20 A25 B2 B17 B18 B21 C11 |
Refírese ás probas A1 e A2 de la avaliación. Consisten na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados na clase. No caso da segunda oportunidade, refírese á proba C. Para detalles, véxase OBSERVACIÓNS AVALIACIÓN. |
40 |
|
Observacións avaliación |
Primeira oportunidade: Realizarase (ao 100%) a través de avaliación continua ao longo do cuatrimestre. Para iso programaranse catro probas: dúas delas orientadas a avaliar a compoñente aplicada da materia e as outras dúas a evaluar os coñecementos teóricos-prácticos. Máis concretamente: 1.Proba A1. Realizarase unha vez impartido o Tema 1 e as seccións 2.1, 2.2 e 2.3 do Tema 2. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados ata ese momento. 2. Proba B1. Realizarase unha vez impartido o Tema 1 e as seccións 2.1, 2.2 e 2.3 do Tema 2. Consistirá na realización dunha proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos adquiridos ata ese momento. 3. Proba A2. Realizarase unha vez impartida a sección 2.4 do Tema 2 e o Tema 3. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados ata ese momento. 4. Proba B2. Realizarase unha vez impartida a sección 2.4 do Tema 2 e o Tema 3. Consistirá na realización dunha proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos adquiridos en dita sección 2.4 do Tema 2 y no Tema 3. A calificación final será a media ponderada das puntuacións acadadas en ditass probas, sendo os pesos: 20% (proba A1), 30% (proba B1), 20% (proba A2) y 30% (proba B2). Segunda oportunidade: Constará dúas probas: unha delas orientada a avaliar a compoñente aplicada da materia e a outra a avaliar os coñecementos teórico-prácticos. Ambas abarcarán toda a materia impartida, e realizaranse na mesma data (unha a continuación da outra), que será fixada pola Comisión Académica do mestrado. Máis concretamente: 1. Proba C. Consistirá na análise dunha serie de tempo a través das técnicas estatísticas e do software explicados na clase. 2. Proba D. Consistirá na realización dunha proba tipo test de coñecementos teórico-prácticos relativos á materia explicada na clase. A calificación final será a media ponderada das puntuacións acadadas en ditas probas, sendo os pesos: 40% (proba C) y 60% (proba D). Aos alumnos que non superen a materia na primeira oportunidade pero sí a parte aplicada (isto é, a media aritmética das puntuacións obtidas nas probas A1 e A2 non é inferior a 5) ou a parte teórico-práctica (isto é, a media aritmética das puntuacións obtinidas nas probas B1 e B2 non é inferior a 5), consideraráselles dita media como puntuación obtida na parte superada e manteráselles para a segunda oportunidade. Así, na segunda oportunidade só realizarán a proba (aplicada ou teórico-práctica) non superada.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial
Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts (2ª edición) (accesible online en https://otexts.com/fpp2/)
Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer
Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición) |
|
Bibliografía complementaria
|
Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)
Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición) |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
Inferencia Estatística/614493102 | Modelos de Probabilidade/614493103 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Para
superar con éxito a materia é aconsellable a asistencia regular ás clases,
sendo fundamental o seguimiento diario do traballo realizado na aula. Tamén
son recomendables coñecementos básicos de Probabilidade e de Inferencia
Estatística (por exemplo, ter cursado as materias Modelos de Probabilidade e
Inferencia Estatística do presente mestrado). Por último, o dispoñer de nocións xerais sobre o paquete estatístico R facilitará a comprensión do seu uso no contexto específico das series de tempo. O desenrolo dos contidos da materia realizarase tendo en conta que as competencias a adquirir polo alumnado deben cumprir co nivel MECES3. Os contidos que se incluien nesta materia, orientada á análise de procesos con dependencia temporal, estudiaranse de xeito teórico e aplicaranse a distintos exemplos. Incidirase no coñecemento das suas similitudes e diferencias con outras técnicas de modelado de datos dependentes. Para os casos de realización fraudulenta de exercicios ou probas, será de aplicación o recollido nas respectivas normativas das universidades participantes no Mestrado en Técnicas Estatísticas. Esta guía e os criterios e metodoloxías nela descritos están suxeitos ás modificaciones que se deriven de normativas e directrices das universidades participantes no Mestrado en Técnicas Estatísticas. |
|