A avaliación realizase ao longo do curso e nos examens oficiais.

Probas de avaliación continua. Realizaranse dúas. A primeira dos
contidos do tema I.Xeometría, e a segunda dos contidos do tema
II.Álxebra. Cada una delas avalíase cunha nota comprendida entre 0 e 10
puntos. A estas notas as denominamos NAC1 e NAC2.

Prácticas de laboratorio. Os contidos das prácticas avaliaranse cunha
proba práctica, na que os estudantes poden usar o material docente
publicado en moodle. A nota desta proba, comprendida entre 0 e 10
puntos, a denominamos NL. O exame oficial da primeira oportunidade abarca todos os contidos da materia. Avaliarase cunha nota NPO comprendida entre 0 e 10 puntos.

Para superar a materia na primeira oportunidade deben cumprirse as dúas seguintes condicións:

(i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO sexa maior ou igual a 5,

(ii) cada unha das notas NAC1, NAC2 e NPO será maior ou igual a 3. Se se cumpren as dúas condicións, a nota da acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO

Se se cumpre a condición (i) pero non a (ii), a nota da acta será: mínimo{0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO, 4.9} .

O exame oficial da segunda oportunidade abarca todos os contidos da
materia. Avaliarase cunha nota NSO comprendida entre 0 e 10 puntos.

Na
seguda oportunidade o alumnado pode elixir entre conservas ou non as
notas NAC1 e NAC2 de avaliación continua. A nota da acta calcúlase do
seguinte xeito:

Renuncia ás notas NAC1 e NAC2. A nota da acta será: 0.15xNL+0.85xNSO.

Cosérvanse notas NAC1 e NAC2. A nota da acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO.

Para superar a materia na segunda oportunidade deben cumprirse as dúas seguintes condicións:

(i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO sexa maior ou igual a 5,

(ii) cada unha das notas NAC1, NAC2 e NSO será maior ou igual a 3.

En todas as probas terase en conta as competencias escritas do estudantado.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
Resolve problemas matemáticos que poden plantearse na Enxeñería.	A6	B1 B2 B3 B4 B6	C1
Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Liñal; Xeometría e Xeometría Diferencial.	A6
Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean	A6	B1
Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico.	A6	B1 B2 B3 B6
Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e respostar a determinadas cuestións matemáticas.	A6	B1 B2 B3 B6	C1
Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo.	A6	B4 B6
Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos.	A6	B1 B2 B3 B4

Temas	Subtemas
I. Xeometría	I.1 Camiños en Rn. Reparametrizacións. Integrais de funcións escalares. Aplicacións das integrais de funciones escalares. Integrais de funcións vectoriais. Funcións de tipo gradiente. Teorema de Green. I.2 Integrais de superficie: Produto vectorial. Superficies en R3. Área duhna superficie. Integrais de funcións escalares. Superficies orientables. Integrais de funcións vectoriais. Diverxencia. Teorema de Gauss.
II. Álxebra Lineal	II.3 Tipos de matrices e exemplos. Operacións con matrices. Matriz trasposta. Matrices simétricas e antisimétricas. Determinante dunha matriz cadrada. Rango dunha matriz. II.4 Espazos vectoriais. Operacións: suma, produto por números reais. Subespazos vectoriais. Combinación lineal, peche lineal. Conxuntos libres e ligados. Sistemas de xeradores. Base e dimensión. Teorema da base. Coordenadas, cambio de coordenadas. II.5 Aplicacións lineales. Propiedades das aplicaciones lineales. Matriz asociada a unha aplicación lineal. Núcleo e Imagen dunha aplicación lineal. Operacións con aplicaciones lineais.

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	B2 B3 B4 C1	21	21	42
Proba práctica	A6 B1	10	10	20
Proba mixta	A6 B1 B4 C1	8	8	16
Solución de problemas	A6 B1 B2	21	21	42
Prácticas de laboratorio	A6 B4 B6	9	10	19

Atención personalizada		11	0	11

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Expoñense os contidos da materia. Amósanse exemplos de aplicación dos coñecementos desenvolvidos e propóñense actividades relacionadas.
Proba práctica	Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais.
Proba mixta	Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que os alumnos fan das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia.
Solución de problemas	Utilízanse os coñecementos adquiridos para resolver distintas cuestións.
Prácticas de laboratorio	O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos.

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Proba práctica	A6 B1	Formularanse cuestións prácticas nas que o estudante buscará a solución a un determinado problema.	30
Prácticas de laboratorio	A6 B4 B6	Os estudantes deben coñecer o funcionamento dun programa informático que axude a resolver mecánicamente problemas previamente plantexados.	15
Proba mixta	A6 B1 B4 C1	Correspóndese co exame oficial. É unha proba coa que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte de cada estudante. Pode abranguer cuestións test, resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas.	55

Observacións avaliación
A avaliación realizase ao longo do curso e nos examens oficiais. Probas de avaliación continua. Realizaranse dúas. A primeira dos contidos do tema I.Xeometría, e a segunda dos contidos do tema II.Álxebra. Cada una delas avalíase cunha nota comprendida entre 0 e 10 puntos. A estas notas as denominamos NAC1 e NAC2. Prácticas de laboratorio. Os contidos das prácticas avaliaranse cunha proba práctica, na que os estudantes poden usar o material docente publicado en moodle. A nota desta proba, comprendida entre 0 e 10 puntos, a denominamos NL. O exame oficial da primeira oportunidade abarca todos os contidos da materia. Avaliarase cunha nota NPO comprendida entre 0 e 10 puntos. Para superar a materia na primeira oportunidade deben cumprirse as dúas seguintes condicións: (i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO sexa maior ou igual a 5, (ii) cada unha das notas NAC1, NAC2 e NPO será maior ou igual a 3. Se se cumpren as dúas condicións, a nota da acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO Se se cumpre a condición (i) pero non a (ii), a nota da acta será: mínimo{0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNPO, 4.9} . O exame oficial da segunda oportunidade abarca todos os contidos da materia. Avaliarase cunha nota NSO comprendida entre 0 e 10 puntos. Na seguda oportunidade o alumnado pode elixir entre conservas ou non as notas NAC1 e NAC2 de avaliación continua. A nota da acta calcúlase do seguinte xeito: Renuncia ás notas NAC1 e NAC2. A nota da acta será: 0.15xNL+0.85xNSO. Cosérvanse notas NAC1 e NAC2. A nota da acta será: 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO. Para superar a materia na segunda oportunidade deben cumprirse as dúas seguintes condicións: (i) 0.15xNL+0.2xNAC1+0.1xNAC2+0.55xNSO sexa maior ou igual a 5, (ii) cada unha das notas NAC1, NAC2 e NSO será maior ou igual a 3. En todas as probas terase en conta as competencias escritas do estudantado.

Bibliografía básica	Grossman, S. (1995). Álgebra lineal con aplicaciones. McGraw-Hill Nakos, G. e outros (1999). Álgebra lineal con aplicaciones. Thomson Granero Rodríguez, F. (1991). Álgebra y geometría analítica. McGraw-Hill Besada Morais, M. y outros (2008). Calculo vectorial e ecuacións diferenciais. Servizo publicacións da Universidade de Vigo Roberto Benavent (2010). Cuestiones sobre Álgebra Lineal. Paraninfo Guillem Borrell i Nogueras (2008). Introducción a Matlab y Octave. http://iimyo.forja.rediris.es/matlab/

Bibliografía complementaria	Ladra González y otros (2003). Preguntas test de álbegra lineal y cálculo vectorial. J.B.Castro Ambroa y Copybelén Prieto Sáez, E y otros (1995). Matemáticas I: economía y empresa. Centro de estudios Ramón Areces

Observacións
O estudante debe dominar os contidos das materias de Matemáticas impartidas na E.S.O. e bacharelato. Aqueles alumnos procedentes de Ciclos Formativos deben estudar os conceptos básicos relativos a aplicacións, funcións e integración de funcións reais de variable real, que están contidos nos currículos de Bacharelato, e non están nos dos Ciclos Formativos.