Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A3 |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
A7 |
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG1 - Aprender a aprender |
B7 |
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
B9 |
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
B12 |
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
C3 |
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
C7 |
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
C8 |
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
C9 |
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Identificar os distintos tipos de ecuacións diferenciais e problemas asociados ás mesmas, especialmente os orixinados en nanociencia e nanotecnoloxía |
A3 A7
|
B2 B4 B6 B7 B8 B9
|
C3 C9
|
Coñecerr e adquirir soltura nas técnicas para obter solucións analíticas e numéricas de modelos basados en ecuacións diferencis ordinarias |
A3 A7
|
B2 B4 B6 B7 B8 B9 B12
|
C7 C8 C9
|
Coñecer e adquirir soltura nas técnicas para obter solucións analíticas e numéricas de modelos basados en ecuacións en derivadas parciais |
A3
|
B2 B5 B10 B11
|
C3 C7 C8 C9
|
Ter criterio para elexir as técnicas analíticas e numéricas máis eficientes para modelos de problemas reais, especialmente os relacionados ca nanociencia e a nanotecnoloxía. |
A3
|
B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
|
C3 C7 C8 C9
|
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudiadas e saber analizar os resultados |
A3 A7
|
B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B12
|
C3 C9
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
Tema 1: Ecuacións diferenciais ordinarias de primer orden |
- Problema de valor inicial
- Resolución mediante métodos analíticos. (separables, homoxéneas, exactas, lineales, etc)
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica: Euler, Runge-Kutta, etc.
- Aplicacións. |
Tema 2: Sistemas de ecuacións diferenciais |
- Sistemas de ecuacións diferenciais.
- Resolución mediante métodos analíticos
- Estabilidad.
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica
- Aplicacións |
Tema 3: Ecuacións diferenciais de segundo orden
|
- Problemas de valor inicial
- Resolución mediante métodos analíticos. Transformada de Laplace. Transformada de Fourier. Transformada rápida de Fourier.
- Modelos matemáticos
- Resolución numérica.
- Aplicacións
- Problemas de contorno.
- Resolución mediante métodos analíticos.
- Resolución numérica: Método do tiro. Método de diferencias finitas.
- Aplicacións. |
Tema 4: Ecuacións en derivadas parciais. |
- Ecuacións en derivadas parciais de primer orden. Resolución polo método das características. Resolución numérica.
- Ecuación en derivadas parciais de segundo orden. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación da corda vibrante. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación do calor. Separación de variables. Series de Fourier. Resolución numérica por diferencias finitas.
- Ecuación de Laplace. Resolución analítica. Resolución numérica por diferencias finitas |
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Guest lecture / keynote speech |
A3 B2 B4 B5 B6 B7 B11 C8 |
28 |
56 |
84 |
ICT practicals |
A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 |
12 |
25 |
37 |
Problem solving |
A7 B8 B12 |
8 |
16 |
24 |
Mixed objective/subjective test |
B7 B9 C9 |
3 |
0 |
3 |
|
Personalized attention |
|
2 |
0 |
2 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Guest lecture / keynote speech |
Exposición dos contidos especificados no programa da materia, para elo empregaránse medios audiovisuales ou pizarra. |
ICT practicals |
Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para elo empregarase a linguaxe de programación Python, |
Problem solving |
Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente. O alumno deberá ser capaz de alcanzar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou alternativamente empregando ferramientas informáticas, e comparar os resultados. |
Mixed objective/subjective test |
Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Problem solving |
ICT practicals |
|
Description |
a) A diversidade do alumnado e da súa formación fia recomendable unha orientación personalizada, que podría levarse a cabo mediante tutorías.
b) Nas prácticas con ferramientas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao estudiantado no desenrolo dos problemas enunciados así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e a Enxeñería.
c)As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciales online. |
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Mixed objective/subjective test |
B7 B9 C9 |
Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia |
50 |
Problem solving |
A7 B8 B12 |
Resolución de problemas de carácter práctico. |
25 |
ICT practicals |
A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 |
Resolución de problemas de carácter práctico empregando a linguaxe de programación Python |
25 |
|
Assessment comments |
A cualificación final da asignatura consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2.5 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2.5 puntos Cualificación da proba mixta (CE): entre 0 e 5 puntos.
A cualificación final será a suma das tres partes: Nota_final= CP + CR + CE, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE. As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da evaluación. Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final. Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.
|
Sources of information |
Basic
|
Richard G. Rice, Duong D. Do (2012). Applied Mathematics And Modeling For Chemical Engineers (2º ed). John Wiley & Sons
Wei-Chau Xie (2014). Differential Equations for Engineers (2º ed). Cambridge University Press
Stephen Lynch (2018). Dynamical Systems with Applications using Python. Springer
Dennis G. Zill (2018). Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera (9ª ed). Cengage
C. Henry Edwards, David E. Penney (2017). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Cómputo y modelado (4ª ed). Pearson Education
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, (11ª Ed). Willey |
|
Complementary
|
George F. Simmons (2016). Differential Equations with Applications and Historical Notes. Chapman and Hall/
William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade (2017). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Student Solutions Manual, (11ª Ed). Wiley
Steven C. Chapra , Raymond P. Canale (2015). Métodos Nméricos para Ingenieros (7ª ed). McGraw-Hill
J. C. Butcher (2016). Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, (3ª ed). Wiley
Svein LingeHans Petter Langtangen (2017). Programming for Computations - Python A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python. Springer |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
Numerical and Statistical Methods/610G04013 | Physics: Electricity and Magnetism/610G04007 | Fundamentals of Mathematics/610G04001 | Advanced Calculus /610G04009 | Physics: Mechanics and Waves/610G04002 | Fundamentals of Computing Science/610G04010 |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
|
Other comments |
Estudio diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada. Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia: Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.
|
|