Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A3 |
CE3-Aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica. |
A4 |
CE4-Evaluar consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las mejores, dados los objetivos. |
A5 |
CE5-Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de la economía (internacional, nacional o regional) o de sectores de la misma. |
A6 |
CE6-Redactar proyectos de gestión económica a nivel internacional, nacional o regional. Integrarse en la gestión empresarial. |
A7 |
CE7-Identificar las fuentes de información económica relevante y su contenido. |
A8 |
CE8-Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. |
A9 |
CE9-Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales. |
A10 |
CE10-Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional. |
A11 |
CE11-Leer y comunicarse en el ámbito profesional en más de un idioma, en especial en inglés. |
A12 |
CE12-Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos. |
B1 |
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. |
B2 |
CB2 -Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de trabajo |
B3 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG1- Que los estudiantes formados se conviertan en profesionales capaces de analizar, reflexionar e intervenir sobre los diferentes elementos que constituyen los sistemas económicos |
B7 |
CG2 -Que los estudiantes conozcan el funcionamiento y las consecuencias de los sistemas económicos, las distintas alternativas de asignación de recursos, acumulación de riqueza y distribución de la renta y estén en condiciones de contribuir a su buen funcionamiento y mejora. |
B8 |
CG3 - Que los estudiantes sean capaces de identificar y anticipar los problemas económicos relevantes, identificar alternativas de resolución, seleccionar las más adecuadas y evaluar los resultados a los que conduce. |
B9 |
CG4 -Que los estudiantes respeten los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, respetar la promoción de los Derechos Humanos y los principios de igualdad de oportunidades, no discriminación y accesibilidad universal de las personas con discapacidad |
B10 |
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C1 |
CT1-Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C4 |
CT2-Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
C5 |
CT3-Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
C6 |
CT4-Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
C7 |
CT5-Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
C8 |
CT6-Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Calcular la suma de los términos de una progresión e interpretar el resultado |
A5 A9 A10 A12
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B1 B10
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C1
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Obtención del Polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto |
A8 A11
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Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales |
A3
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Identificar situaciones vinculadas a la titulación en las que podemos aplicar el concepto de integral |
A4 A11
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Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores |
A11
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Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa |
A8
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Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas |
A11
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Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias |
A8 A11
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Manejar los conceptos básicos de la recta real |
A3
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B2
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Saber las características básicas de una función |
A8
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B3
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C4
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Conocer las funciones elementales |
A8
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B4
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C6
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Conocer e interpretar el concepto de continuidad |
A3
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C8
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Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable |
A3
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Identificar contextos reales en los que aparezcan progresiones |
A3 A11
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Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático |
A7
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B4 B8
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Formular e resolver problemas sencillos el ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos |
A6 A8
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B5
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Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores |
A11
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Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades |
A8 A11
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Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa |
A8
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Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas |
A11
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Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias |
A8 A11
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Calcular la suma de los términos de una progresión e interpretar el resultado |
A9 A10 A12
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B1 B10
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C1
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Aplicación del Teorema de Bolzano para determinar la solución de una ecuación |
A11
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Concepto, cálculo e interpretación de derivada y de elasticidad |
A3 A8
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C7
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Obtención del polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto |
A8 A11
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Calcular los extremos de una función |
A3 A4 A8 A11
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Representación gráfica de funciones reales de variable real |
A8 A11
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Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable |
A3
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Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos |
A11 A12
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B5 B6 B7 B9
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C5
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Cáculo de autovalores y autovectores de una matriz cuadrada |
A3 A4 A8 A11
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Tema 1. Introducción a las funciones reales de variable real: La recta real. |
Introducción al lenguaje matemático.
Sucesiones de números reales.
Progresiones.
Función real de variable real. Propiedades.
Funciones elementales.
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Tema 2. Límites y continuidad de funciones reales de variable real. Límite de una función en un punto. Propiedades. |
Límites infinitos y límites hacia infinito.
Álgebra de límites.
Continuidad y discontinuidad. Tipos de discontinuidad. Propiedades de las funciones continuas
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Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real |
Derivada de una función real de variable real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidad. Interpretación.
Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial.
Extremos relativos.
Derivadas de orden superior al primero.
Teorema de Taylor.
Concavidad y convexidad.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones reales de variable real.
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Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real
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Concepto y construcción.
Condiciones de integrabilidad.
Teoremas fundamentales del cálculo integral.
Cálculo de primitivas inmediatas.
Integrales impropias.
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Tema 5. Matrices y determinantes
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Conceptos básicos.
Operaciones con matrices.
Rango de una matriz.
Determinante de una matriz. Propiedades.
Desarrollo de un determinante.
Matriz inversa.
Rango de una matriz por menores.
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Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales |
Definiciones básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regla de Cramer.
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Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Actividades iniciales |
B1 |
1 |
2 |
3 |
Lecturas |
A3 |
0 |
5 |
5 |
Prueba de respuesta múltiple |
A3 |
3 |
9 |
12 |
Sesión magistral |
A4 A6 A11 A12 B2 B1 B4 B5 C1 C6 |
16 |
16 |
32 |
Solución de problemas |
A7 A8 A10 B8 B10 C4 |
25 |
50 |
75 |
Trabajos tutelados |
A3 A5 A6 A9 B6 B7 C8 |
0 |
7.5 |
7.5 |
Seminario |
B3 B9 C5 C7 |
4 |
0 |
4 |
Prueba mixta |
B2 B3 B4 |
2 |
8 |
10 |
|
Atención personalizada |
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1.5 |
0 |
1.5 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Actividades iniciales |
Presentación de la materia. Duración estimada 1 hora. |
Lecturas |
Esta actividad se refiere al estudio y preparación por parte del estudiante de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
Prueba de respuesta múltiple |
Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituidas por preguntas con varias respuestas de las que solo una será verdadera, relativas a los conceptos teóricos y prácticos estudiados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas. |
Sesión magistral |
Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos. |
Solución de problemas |
Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación del alumnado. |
Trabajos tutelados |
Consistirán en la realización por parte del alumnado de diversos ejercicios, que se articularán en boletines personalizados.
Será obligatorio entregarlos en los plazos señalados y se podrá exigir su defensa. |
Seminario |
En estas sesiones se resolverán de forma colectiva las dificultades que puedan surgir con la materia.
Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del alumnado.
Se realizarán por medios telemáticos. |
Prueba mixta |
Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el Centro para esta materia. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Solución de problemas |
Prueba mixta |
Trabajos tutelados |
Prueba de respuesta múltiple |
Seminario |
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Descripción |
Para la preparación de las diferentes pruebas, el estudiante dispondrá de los siguientes medios de comunicación con el profesor:
- Tutorías personales en el despacho (en el horario de tutorías que establezca el profesor, a consultar en la página web de la UDC o en la aplicación de gestión de grupos y horarios de la Facultad)
- Correo electrónico del profesor
Además, también será posible la realización de tutorías en fechas y horas diferentes a las establecidas, previa solicitud por parte del estudiante. Esta medida facilita la atención personalizada a estudiantes a tiempo parcial.
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prueba mixta |
B2 B3 B4 |
Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá contener preguntas teóricas.
El estudiante deberá mostrar además de los resultados, la capacidad de razonamiento y expresión en lenguaje matemático.
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60 |
Trabajos tutelados |
A3 A5 A6 A9 B6 B7 C8 |
Su ponderación en la evaluación final es del 10%.
Se podrá solicitar al alumno la defensa del trabajo presentado. La defensa no satisfactoria o la no presentación a la defensa supondrá un cero en el trabajo. |
10 |
Prueba de respuesta múltiple |
A3 |
Su ponderación en la evaluación final es del 30%. Podrán ser sustituidas por pruebas escritas. Habrá un máximo de 4. |
30 |
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Observaciones evaluación |
Calificación de No presentado: Se otorgará esta calificación al estudiante que solo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. Condiciones de realización de los exámenes: Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información. Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de los exámenes. Convocatoria adelantada a diciembre: Se realizará un examen que valdrá diez puntos. Para la segunda oportunidad: -Se mantendrá la parte de evaluación continua (trabajos tutelados y respuesta múltiple).
-Se hará una prueba mixta presencial de características análogas a las de la primera oportunidad, que supondrá el otro 60% de la calificación.
Los alumnos con dedicación a tiempo parcial seguirán el mismo sistema de evaluación que los que están a tiempo completo.
Plataforma
virtual: Para seguir a materia y obtener todos los materiales básicos se usará el campus virtual de UDC (moodle). Así mismo, se se considera apropiado, podrá usarse la plataforma
do departamento Moebius http://moebius.udc.es
. En este caso se le facilitará a cada estudiante un
nombre de usuario y una contraseña de acceso
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Fuentes de información |
Básica
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K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
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Complementária
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K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
|
Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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Otros comentarios |
COÑECEMENTOS
PREVIOS:
Los estudiantes deberían tener bien asentados los contenidos de las Matemáticas
Aplicadas a las Ciencias Socialess I e II de Bachillerato y las de los cursos
anteriores.
En
particular: -
Cálculo
diferencial en una variable (funciones elementales , límites,
continuidad, derivadas, extremos, convexidad, representación
gráfica, integración básica).
-
Álgebra
lineal (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuaciones lineales,
determinantes)
Algunos vínculos en los que puedes encontrar y recordar contenidos: -
Ministerio
de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto
DESCARTES.
http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
-
http://ocw.innova.uned.es/matematicas-industriales/
(temas Álgebra, Integración, Conjuntos, Aplicaciones,Funciones
y Gráficas,
numeros, derivadas)
-
G.
Jarne, E. Minguillón y T. Zabal (2009) Curso básico de Matemáticas
para estudiantes de Económicas y Empresariales.
www.unizar.es/aragon_tres
Otros vínculos de interés: -
Khan
Academy:
https://www.khanacademy.org/
-
Khan
Academy (en español):
http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol
-
Khan
Academy (en galego):
http://www.youtube.com/user/KhanAcademyPortugues
-
P.
Dawkins (2003-2009), Paul’s online math notes.
http://tutorial.math.lamar.edu/ M. J. Osborne (1997-2003)
-
Mathematical
methods for economic theory: a tutorial.
http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/ Escuela de
Matemática
-
Instituto
Tecnológico de Costa Rica
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm
-
https://www.wolframalpha.com/
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