Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A3 |
Evaluate and foreseeing, from relevant data, the development of a company. |
A4 |
Elaborate advisory reports on specific situations of companies and markets |
A6 |
Identify the relevant sources of economic information and to interpret the content. |
A7 |
Understand economic institutions as a result and application of theoretical or formal representations which explain the evolution of the economy. |
A8 |
Derive, based on from basic information, relevant data unrecognizable by non-professionals. |
A9 |
Use frequently the information and communication technology (ICT) throughout their professional activity. |
A10 |
Read and communicate in a professional environment at a basic level in more than one language, particularly in English |
A11 |
To analyze the problems of the firm based on management technical tools and professional criteria |
A12 |
Communicate fluently in their environment and work by teams |
B1 |
CB1-The students must demonstrate knowledge and understanding in a field of study that part of the basis of general secondary education, although it is supported by advanced textbooks, and also includes some aspects that imply knowledge of the forefront of their field of study |
B2 |
CB2 - The students can apply their knowledge to their work or vocation in a professional way and have competences typically demostrated by means of the elaboration and defense of arguments and solving problems within their area of work |
B3 |
CB3- The students have the ability to gather and interpret relevant data (usually within their field of study) to issue evaluations that include reflection on relevant social, scientific or ethical |
B4 |
CB4-Communicate information, ideas, problems and solutions to an audience both skilled and unskilled |
B5 |
CB5-Develop skills needed to undertake further studies learning with a high degree of autonomy |
B8 |
CG3- Know how to make decisions, and, in general, assume leadership roles. |
B10 |
CG5-Respect the fundamental and equal rights for men and women, promoting respect of human rights and the principles of equal opportunities, non-discrimination and universal accessibility for people with disabilities. |
C1 |
Express correctly, both orally and in writing, in the official languages of the autonomous region |
C4 |
To be trained for the exercise of citizenship open, educated, critical, committed, democratic, capable of analyzing reality and diagnose problems, formulate and implement knowledge-based solutions oriented to the common good |
C5 |
Understand the importance of entrepreneurial culture and know the means and resources available to entrepreneurs |
C6 |
Assess critically the knowledge, technology and information available to solve the problems and take valuable decisions |
C7 |
Assume as professionals and citizens the importance of learning throughout life. |
C8 |
Assess the importance of research, innovation and technological development in the economic and cultural progress of society. |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Ler, interpretar e escribir proposicións sinxelas en linguaxe matemática. |
A7
|
B4 B8
|
|
Entender e realizar razoamentos lóxico-matemáticos sinxelos. |
A11 A12
|
B5
|
|
Identificar contextos reais nos que aparezan progresións |
A3 A11
|
|
|
Manexar os conceptos básicos da recta real |
A3
|
B2
|
|
Calcular a suma de termos dunha progresión e interpretar o resultado |
A9 A10 A12
|
B1 B10
|
C1
|
Saber as características básicas dunha función |
A8
|
B3
|
C4
|
Coñecer as funcións elementais |
A8
|
B4
|
C6
|
Coñecer o concepto de límite dunha función nun punto e saber calcular límites |
A3 A6 A8 A11
|
B5
|
C5
|
Coñecer e interpretar o concepto de continuidade |
A3
|
|
C8
|
Aplicar o Teorema de Bolzano para determinar a solución dunha ecuación |
A11
|
|
|
Concepto, cálculo e interpretación de derivada e o de elasticidades |
A3 A8
|
|
C7
|
Obtención do polinomio de Taylor. Aproximación dunha función nun punto |
A8 A11
|
|
|
Calcular os extremos dunha función |
A3 A4 A8 A11
|
|
|
Representación gráfica de funcións reais de variábel real |
A8 A11
|
|
|
Coñecer o concepto de integral de Riemann en unha variábel |
A3
|
|
|
Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral e aplica-los a situacións ou casos reais de mercado |
A4 A11
|
|
|
Saber calcular integrais indefinidas, definidas e impropias |
A8 A11
|
|
|
Entender o concepto de matriz e saber operar con elas |
A11
|
|
|
Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa |
A8
|
|
|
Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades |
A8 A11
|
|
|
Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores |
A11
|
|
|
Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares |
A3
|
|
|
Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares |
A3 A8
|
|
|
Utilizar sistemas de ecuacións para modelizar e resolver problemas en contextos reais. |
A8 A11
|
B5
|
|
Formular e resolver problemas sinxelos do ámbito da economía e a empresa en termos matemáticos. |
A6 A8
|
B5
|
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
Tema 1. Introdución ás funcións reais de variábel real: A recta real. |
Introdución á linguaxe matemática.
Sucesión de números reais.
Progresións.
Función real de variábel real. Propiedades.
Funcións elementais.
|
Tema 2. Límites e continuidade de funcións reais de variábel real. Límite dunha función nun punto. Propiedades. |
Límites infinitos e límites cara infinito.
Álxebra de límites.
Continuidade e descontinuidade. Tipos de descontinuidade. Propiedades das funcións continuas
|
Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real |
Derivada dunha función real de variábel real.
Cálculo e interpretación das derivadas.
Elasticidade. Interpretación.
Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial.
Extremos relativos.
Derivadas de orde superior ao primeiro.
Teorema de Taylor.
Concavidade e convexidade.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións reais de variábel real.
|
Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real
|
Concepto e construción.
Condicións de integrabilidade.
Teoremas fundamentais do cálculo integral.
Cálculo de primitivas inmediatas.
Integrais impropias.
|
Tema 5. Matrices e determinantes
|
Conceptos básicos.
Operacións con matrices.
Rango dunha matriz.
Determinante dunha matriz. Propiedades.
Desenvolvemento dun determinante.
Matriz inversa.
Rango dunha matriz por menores.
|
Tema 6. Sistemas de ecuacións lineais |
Definicións básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regra de Cramer.
|
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Introductory activities |
B1 |
1 |
2 |
3 |
Workbook |
A3 |
0 |
5 |
5 |
Multiple-choice questions |
A4 |
3 |
9 |
12 |
Guest lecture / keynote speech |
A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 |
16 |
16 |
32 |
Problem solving |
A7 A8 A10 B8 B10 C4 |
25 |
50 |
75 |
Supervised projects |
A3 A6 A9 C8 |
0 |
7.5 |
7.5 |
Seminar |
B3 C7 |
4 |
0 |
4 |
Mixed objective/subjective test |
B2 B3 B4 |
2 |
8 |
10 |
|
Personalized attention |
|
1.5 |
0 |
1.5 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Introductory activities |
Presentación da materia. Duración estimada 1 hora |
Workbook |
Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado, da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial. |
Multiple-choice questions |
Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas |
Guest lecture / keynote speech |
Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos. |
Problem solving |
Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado. |
Supervised projects |
Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios, que se articularán en boletíns persoais.
Será obrigatorio entregalos nos prazos sinalados e poderá esixirse a súa defensa. |
Seminar |
Nestas sesións resolveranse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia. Os estudantes poderán ter que presentar e defender o seu traballo individual.
Servirán para un seguimento máis personalizado do progreso do estudantado.
Realizaranse se xeito telemático. |
Mixed objective/subjective test |
Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica) de carácter presencial. Esta proba será realizada na data oficial de avaliación que determine o centro para esta materia. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Supervised projects |
Multiple-choice questions |
Problem solving |
Mixed objective/subjective test |
Seminar |
|
Description |
Para acadar os obxectivos da materia e para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dos seguintes medios de comunicación co profesor:
- Titorías persoais no despacho ou a través de Teams (no horario de titorías que estableza o profesor, a consultar na páxina web da UDC ou no Moodle da materia).
-correo electrónico do profesorado.
Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas segundo dispoñibilidade das partes, previa solicitude. Esta medida facilita a atención personalizada a estudantes a tempo parcial.
As sesións de atención individual tamén poderán realizarse por iniciativa do profesor.
|
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Supervised projects |
A3 A6 A9 C8 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 10%.
Os docentes poderán solicitar do alumno a defensa de todos ou algún dos traballos presentados. A defensa non satisfactoria ou a non presentación á defensa poderá supor un cero no traballo. |
10 |
Multiple-choice questions |
A4 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 30%.
Haberá, ao longo do cuadrimestre, un máximo de 3 probas. |
30 |
Mixed objective/subjective test |
B2 B3 B4 |
A súa ponderación na cualificación final da materia é do 60%.
Proba de resolución de exercicios e problemas. Poderá ter tamén preguntas teóricas.
Realizarase na data marcada polo centro para a avaliación final da materia.
O estudante deberá amosar ademais do coñecementos dos contidos da materia e a súa aplicación, a capacidade de razoamento e de expresión en linguaxe matemática.
|
60 |
|
Assessment comments |
|
Sources of information |
Basic
|
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
|
Complementary
|
K. Sydsaeter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
P. Alegre, C. Badía, F. J. Ortí, C. Rodón, J. B. Sáez, T. Sancho, J. Tarrío y A. Terceño (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
F. M. Guerrero y M. J. Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
P. Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Galan, F.J. Y Otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
J. Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Jarne, G.; Pérez-Grasa, I. Y Minguillón E (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Calvo, M. E. Y Otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
|
|