Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A29 |
CE29 - Capacidade para construír, analizar, validar e interpretar modelos de programación matemática a partir de problemas reais nos que se trata de optimizar un obxectivo suxeito a certas restricións, así como para achegar solucións a tales problemas. |
B2 |
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo |
B3 |
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
B7 |
CG2 - Elaborar adecuadamente e con certa orixinalidade composicións escritas ou argumentos motivados, redactar plans, proxectos de traballo, artigos científicos e formular hipóteses razoables. |
B8 |
CG3 - Ser capaz de manter e estender formulacións teóricas fundadas para permitir a introdución e explotación de tecnoloxías novas e avanzadas no campo. |
B9 |
CG4 - Capacidade para abordar con éxito todas as etapas dun proxecto de datos: exploración previa dos datos, preprocesado, análise, visualización e comunicación de resultados. |
B10 |
CG5 - Ser capaz de traballar en equipo, especialmente de carácter multidisciplinar, e ser hábiles na xestión do tempo, persoas e toma de decisións. |
C1 |
CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Identificar situacións reais susceptibles de ser resoltas mediante técnicas de programación matemática. |
A29
|
B2 B3 B7 B8 B9 B10
|
C1
|
Coñecer os fundamentos dos modelos de programación lineal e enteira. |
A29
|
B2 B3 B7 B8 B9 B10
|
C1
|
Usar e aplicar os algoritmos exactos de resolución que mellor se axustan a cada problema concreto. |
A29
|
B2 B3 B7 B8 B9 B10
|
C1
|
Desenvolver a capacidade para deseñar solucións aproximadas de programación matemática naquelas situacións nas que se fai difícil ou imposible obter a solución óptima. |
A29
|
B2 B3 B7 B8 B9 B10
|
C1
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Introdución á optimización matemática. |
¿Que é un problema de optimización?
Clases de problemas de optimización. |
Programación lineal. |
Formulación de problemas de programación lineal.
Solución gráfica de problemas de programación lineal.
O método do Simplex. Dualidade e análise de sensibilidade.
|
Programación lineal enteira. |
Formulación de problemas de programación lineal enteira.
Métodos de resolución. O algoritmo de ramificación e acotación.
Aspectos computacionais e introdución ás heurísticas.
|
Optimización en redes. |
Formulación de problemas de programación lineal enteira.
Problemas de fluxo en redes e aplicacións.
Outros problemas de optimización en redes.
Métodos de resolución.
|
Introdución a outros problemas de optimización matemática. |
Introdución á programación non lineal.
Introdución á programación multiobxectivo.
Introdución á programación estocástica.
Introdución á programación dinámica.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
30 |
48 |
78 |
Prácticas de laboratorio |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
20 |
20 |
40 |
Seminario |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
10 |
10 |
20 |
Proba mixta |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
3 |
3 |
6 |
|
Atención personalizada |
|
6 |
0 |
6 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
O alumno recibirá clases maxistrais nas que a profesora, coa axuda dos medios audiovisuais pertinentes, exporá os contidos teórico-prácticos da materia. Fomentarase en todo momento a participación e o debate. |
Prácticas de laboratorio |
Nas prácticas de laboratorio aprenderase a utilizar as ferramentas básicas de optimización: solvers de programación lineais, interfaces xerais de programación lineal e linguaxes de modelado algebraicos. Estas ferramentas son válidas para varias linguaxes de programación, pero nesta materia teranse en conta R, Julia e Python, fundamentalmente. |
Seminario |
Os seminarios reforzarán tanto o carácter aplicado da materia como a súa interactividade. Nos seminarios os alumnos poderán expor as súas dúbidas e inquietudes referidas á materia, e terán a oportunidade de realizar, coa supervisión da profesora, problemas similares aos dos exames. |
Proba mixta |
O alumno deberá demostrar o seu dominio dos aspectos teóricos da materia e a súa capacidade para a resolución de problemas no ámbito da optimización. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Sesión maxistral |
Prácticas de laboratorio |
Seminario |
|
Descrición |
Para a resolución de problemas será importante atender persoalmente aos alumnos ante as dúbidas que lles poidan xurdir. Esta atención servirá tamén, por unha banda, para que a profesora detecte posibles problemas na metodoloxía empregada para impartir a materia e, por outra, para que os alumnos consoliden coñecementos teóricos e expresen as súas inquietudes acerca da materia. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
Para avaliar o grao de comprensión e aprendizaxe das prácticas, cada alumno realizará unha práctica individual. Para realizar esta práctica, o alumno terá que resolver un problema de optimización facendo uso das ferramentas de software que se proporcionaron ao longo do curso. |
20 |
Seminario |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
Ao longo do curso, o alumno demostrará o seu interese pola materia e o seu dominio da mesma realizando unha proba escrita (control). Esta proba corresponderá aos temas 1 e 2 da materia. |
20 |
Proba mixta |
A29 B2 B3 B7 B8 B9 B10 C1 |
O exame final, cun valor entre o 60% e o 80% (dependendo da cualificación obtida no control), consistirá en realizar unha proba escrita teórico-práctica. |
60 |
|
Observacións avaliación |
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Hillier, F. y Lieberman, G. (2016). Introduction to operations research. McGraw-Hill
Pedregal, P. (2004). Introduction to Optimization. Springer
Martín, Q., Santos, M.T. y Santana, Y. (2005). Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Pearson
Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. y Sherali, H.D. (2010). Linear Programming and Network Flows. Wiley
Ahuja, R.K., Magnanti, T.L. y Orlin, J.B. (1993). Network Flows. Theory, Algorithms and Applications. Prentice-Hall |
|
Bibliografía complementaria
|
Fourer, R. Gay, D.M. y Kernigham, B.W. (2002). AMPL: A modeling language for Mathematical Programming. Duxbury Press
Chong, E.K.P. y Zak, S.H. (2013). An Introduction to Optimization. Wiley
Birge, J.R. y Louveaux, F. (2011). Introduction to Stochastic Programming. Springer
Taha, H.A. (2012). Investigación de operaciones. Pearson
Cortez, P. (2014). Modern optimization with R. Springer-Verlag
Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. y Shetty, C.M. (2006). Nonlinear programming. Theory and algorithms. Wiley
Salazar-González, J.J. (2001). Programación Matemática. Díaz de Santos
Hart, W.E., Laird, C., Watson, J.P. y Woodruff, D.L. (2012). Pyomo: Optimization Modeling in Python. Springer |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
Álxebra Lineal/614G02001 | Cálculo Multivariable/614G02006 | Probabilidade e Estatística Básica/614G02003 |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
|