Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A17 |
CE17 - Capacidad para la construcción, validación y aplicación de un modelo estocástico de un sistema real a partir de los datos observados y el análisis crítico de los resultados obtenidos. |
A18 |
CE18 - Capacidad para el análisis de un conjunto de datos y la selección y aplicación de las técnicas de inferencia estadística y de regresión más adecuadas para la adquisición de conocimiento para la toma de decisiones. |
A20 |
CE20 - Conocimiento de las herramientas informáticas en el campo del análisis de los datos y modelización estadística, y capacidad para seleccionar las más adecuadas para la resolución de problemas. |
B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B3 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B7 |
CG2 - Elaborar adecuadamente y con cierta originalidad composiciones escritas o argumentos motivados, redactar planes, proyectos de trabajo, artículos científicos y formular hipótesis razonables. |
B8 |
CG3 - Ser capaz de mantener y extender planteamientos teóricos fundados para permitir la introducción y explotación de tecnologías nuevas y avanzadas en el campo. |
B9 |
CG4 - Capacidad para abordar con éxito todas las etapas de un proyecto de análisis de datos: exploración previa de los datos, preprocesado, análisis, visualización y comunicación de resultados. |
B10 |
CG5 - Ser capaz de trabajar en equipo, especialmente de carácter multidisciplinar, y ser hábiles en la gestión del tiempo, personas y toma de decisiones. |
C1 |
CT1 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Conocer los conceptos generales de la regresión. |
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B2 B3 B7 B8 B9 B10
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Conocer técnicas de regresión no paramétricas. |
A17 A18 A20
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B2 B8 B9
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C1
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Entender la importancia de llevar a cabo una diagnosis de un modelo de regresión. |
A17 A18 A20
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B2 B3 B8 B9
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C1
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Saber estimar los parámetros de modelos de regresión lineal simple, múltiple y logístico |
A17 A18 A20
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C1
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Ser capaz de interpretar los resultados y hacer predicciones utilizando modelos de regresión. |
A17 A18
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B2 B3 B7 B8 B9 B10
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Ser capaz de aplicar las principales técnicas de regresión a conjuntos de datos reales o simulados. |
A17 A20
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B2 B3 B8 B9
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C1
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Saber manejar con soltura programas informáticos avanzados de análisis estadístico. |
A20
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B2 B3 B7 B8 B9 B10
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C1
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
1. Regresión Lineal Simple (RLS). Metodología e Inferencia |
1.1 Conceptos generales de regresión
1.2 El modelo RLS. Estimación de los parámetros. Propiedades
1.3 El coeficiente de correlación |
2. Regresión Lineal Simple. Diagnosis y Predicción. |
2.1 Diagnosis del modelo RLS. Análisis de residuos: linealidad, homocedasticidad, normalidad e independencia
2.2 Observaciones atípicas e influyentes en el modelo RLS
2.3 Transformaciones para conseguir linealidad
2.4 Predicción con el modelo RLS |
3. Regresión Lineal Múltiple (RLM). Metodología e Inferencia |
3.1 El modelo RLM. Hipótesis básicas del modelo
3.2 Estimación de los parámetros. Propiedades de los estimadores
3.3 Tabla ANOVA. Contraste de la F
3.4 Correlación en regresión múltiple |
4. Regresión Lineal Múltiple. Diagnosis y Predicción |
4.1 El problema de la multicolinealidad. Definición, efectos, identificación y tratamiento
4.2 Diagnosis del modelo RLM. Análisis de residuos: error de especificación, homocedasticidad, normalidad e independencia
4.3 Robustez del modelo. Observaciones atípicas e influyentes en el modelo RLM
4.4 Predicción con el modelo RLM
4.5 Selección del modelo de regresión. Regresión paso a paso
4.6 Regresión polinómica
4.7 Regresión con variables cualitativas. Variables ficticias |
5. Modelo de Regresión con respuesta cualitativa
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5.1 Formulación de modelos con respuesta cualitativa
5.2 El modelo logístico
5.3 Estimación y contrastes en el modelo logístico
5.4 Diagnosis del modelo |
6. Regresión no paramétrica
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6.1 Introducción a los métodos de suavización en regresión
6.2 Estimación núcleo, el estimador de Nadaraya-Watson
6.3 El estimador polinómico local
6.4 Selección del parámetro de suavizado
6.5 Estimadores de tipo spline
6.6 Extensiones. El modelo semiparamétrico (modelo parcialmente lineal). El modelo aditivo |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A17 A18 B3 B8 B9 B10 |
30 |
30 |
60 |
Prácticas a través de TIC |
A17 A18 A20 B2 B3 B8 B9 C1 |
20 |
20 |
40 |
Seminario |
A20 A18 B2 B3 B8 C1 |
10 |
10 |
20 |
Solución de problemas |
A17 A18 A20 B2 B7 B9 C1 |
0 |
20 |
20 |
Prueba objetiva |
A17 A18 A20 B2 B9 C1 |
6 |
0 |
6 |
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Atención personalizada |
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4 |
0 |
4 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Se introducirán los fundamentos teóricos de la materia y las principales técnicas para su aplicación en la práctica. Se pondrá particular atención a las condiciones estructurales requeridas para su aplicación y a la diagnosis y evaluación de los modelos ajustados. Su utilidad se ilustrará con ejemplos específicos de diferentes áreas de conocimiento, enfatizando sus ventajas y limitaciones. Se promoverá la participación de los estudiantes.
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Prácticas a través de TIC |
Se presentarán problemas específicos y los procedimientos de resolución poniendo en práctica conceptos y algoritmos expuestos en las sesiones magistrales. Se tratará de sesiones interactivas donde los problemas propuestos se resolverán con ayuda de scripts con código libre del software R. El docente apoyará y supervisará la puesta en práctica de los conocimientos adquiridos por los estudiantes. |
Seminario |
Se propondrán cuestiones y ejercicios para discusión y realización conjuntamente con los estudiantes. |
Solución de problemas |
Se propondrán ejercicios para la realización por parte de los estudiantes de forma individual. |
Prueba objetiva |
Pruebas objetivas de evaluación de conocimientos. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Seminario |
Prácticas a través de TIC |
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Descripción |
Las prácticas a través de TIC están pensadas para resolver ejercicios usando código en R. Los estudiantes deben familiarizarse con el código y las librerías de R que se usen, comprender y saber interpretar las salidas que se generen y ser capaces de emplearlo individualmente en la ralización de ejercicios similares. Para alcanzar estos objetivos lo más deprisa posible es deseable proporcionar atención personalizada, lo que se realizará durante el desarrollo de las sesiones presenciales y en tutorías individualizadas.
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prueba objetiva |
A17 A18 A20 B2 B9 C1 |
La prueba de conocimientos final será un examen escrito que constará de varias cuestiones teórico-prácticas sobre los contenidos de la materia. Será obligatorio y supondrá el 80% de la calificación. |
80 |
Solución de problemas |
A17 A18 A20 B2 B7 B9 C1 |
La resolución y entrega de ejercicios propuestos a lo largo del curso formará parte de la evaluación continua. Computará hasta el 20% de la calificación. |
20 |
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Observaciones evaluación |
<div><b><i>Presentación y evaluación</i></b><b>: </b></div><div><br /></div><div>Se considerará que un estudiante concurre a una convocatoria cuando participa en actividades que le permiten obtener cuando menos un 50% de la evaluación final. La calificación final obtenida se conservará entre las oportunidades (ordinaria y extraordinaria) dentro de la convocatoria de cada curso.</div><div><br /></div><div><b><i>Segunda oportunidad (prueba de julio)</i></b></div><div><br /></div><div>El peso de la evaluación continua en la segunda oportunidad (prueba de julio) será el mismo que en la evaluación ordinaria, un 20%. En la segunda oportunidad de evaluación se realizará un examen y la nota final será el máximo de tres cantidades: la nota de la evaluación de la primera oportunidad, la nota del nuevo examen y la media ponderada del nuevo examen (80%) y la evaluación continua (20%).</div><div><br /></div><div><br /></div>
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Fuentes de información |
Básica
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Hosmer, D.W., Lemeshow, S. y Sturdivant, R.X. (2013). Applied logistic regression . John Wiley & Sons
Faraway, J.J. (2006). Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Chapman and Hall
Montgomery, D.C., Peck, E.A. y Vining, G.G. (2012). Introduction to linear regression analysis . Wiley
Wand M.P. y Jones M.C. (1995). Kernel Smoothing. Chapman and Hall/CRC
Faraway, J.J. (2015). Linear models with R . Chapman and Hall
Vilar Fernández, J.M. (2006). Modelos estadísticos aplicados. Universidade da Coruña, Servizo de Publicacións
Ritz, C. y Streibig, J.C. (2008). Nonlinear regression with R. Springer
Peña, D. (2002). Regresión y diseño de experimentos. Alianza Editorial |
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Complementária
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Sheather, S.J. (2009). A modern approach to regression with R. Springer
Agresti, A. (1996). An introduction to categorical data analysis. Wiley
Fox, J. y Weisberg, S. (2011). An R companion to applied regression. SAGE Publications
Bowman A.W. y Azzalini A. (1997). Applied Smoothing Techniques for Data Analysis. Oxford University Press
Wood, S.N. (2006). Generalized Additive Models: An introduction with R. Chapman and Hall/CRC
Fan J. y Gijbels I. (1996). Local polynomial modelling and its applications. Chapman and Hall/CRC
Venables, W.N. y Ripley, B.D. (2010). Modern applied statistics with S . Springer |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
Álgebra Lineal/614G02001 | Cálculo Multivariable/614G02006 | Inferencia Estadística/614G02007 | Probabilidad y Estadística Básica/614G02003 |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
Modelización Estadística de Datos de Alta Dimensión/614G02013 |
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Asignaturas que continúan el temario |
Técnicas de Simulación y Remuestreo/614G02036 | Análisis Estadístico de Datos Complejos/614G02031 | Optimización Matemática/614G02020 | Análisis Estadístico de Datos con Dependencia/614G02022 |
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