Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
CE1 - Capacidade para utilizar con destreza conceptos e métodos propios da matemática discreta, a álxebra lineal, o cálculo diferencial e integral, e a estatística e probabilidade, na resolución dos problemas propios da ciencia e enxeñaría de datos. |
A2 |
CE2 - Capacidade para resolver problemas matemáticos, planificando a súa resolución en función das ferramentas dispoñibles e das restricións de tempo e recursos. |
B1 |
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeral, e adóitase atopar a un nivel que, aínda que se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
B5 |
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
B6 |
CG1 - Ser capaz de buscar e seleccionar a información útil necesaria para resolver problemas complexos, manexando con soltura as fontes bibliográficas do campo. |
C1 |
CT1 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Coñecer e manexar a linguaxe simbólica, formalizar argumentos lóxicos e probar a validez destes |
A1 A2
|
|
|
Coñocer os conceptos básicos da teoría de conxuntos e aplicacións |
A1 A2
|
B1 B6
|
C1
|
Comprender e saber aplicar as distintas técnicas de conteo |
A1 A2
|
B1 B5 B6
|
C1
|
Comprender os conceptos fundamentáis da teoría de relacións e grafos e as suas aplicacións |
A1 A2
|
B1 B5 B6
|
C1
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
1. Razoamento Lóxico |
Lóxica proposicional: proposicións e operadores lóxicos
Implicacións e Equivalencias Lóxicas
Métodos de demostración: Táboas semánticas, principio de inducción
Lóxica de predicados
Formas normais
|
2.- Conxuntos, aplicacións e relacións |
Teoría básica de conxuntos: elementos, subconxuntos
Algúns conxuntos de números
Aplicaións, tipos de aplicacións, composición
Relacións binarias, propiedades
Relacións de equivalencia, clases de equivalencia e conxunto cociente
Relacións de orde, elementos distinguidos, diagrama de Hasse
|
4.- Combinatoria e Recurrencia |
Principios básicos de conteo
Variacións, permutaións e combinacións
Coeficientes binomiais e multinomiais
Principio de inclusión-exclusión
Sucesións e series
Sucesións recurrentes
Resolución de ecuacións de recurrencia. Aplicacións
|
3.- Relacións e Grafos. |
Grafos non dirixidos: conceptos básicos
Grafos dirixidos: conceptos básicos
Conectividade
Árbores con e sin raíz
Exploración de árbores
Grafos ponderados: o problema da árbore xeradora minimal
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A1 A2 B6 C1 |
30 |
45 |
75 |
Seminario |
A1 A2 B1 B6 C1 |
8 |
12 |
20 |
Proba obxectiva |
A1 A2 B1 B6 C1 |
3 |
0 |
3 |
Prácticas de laboratorio |
A1 A2 B5 B6 C1 |
20 |
30 |
50 |
|
Atención personalizada |
|
2 |
0 |
2 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
A través da plataforma virtual da universidade, porase a disposición do alumnado a información detallada dos contidos de cada tema co fin de que cada alumno/a configure, segundo o seu criterio e necesidades, o material adecuado para o seguimento e comprensión da materia, para iso poderá facer uso da bibliografía recomendada e/ou material dispoñible na rede.
As clases teóricas e prácticas iranse desenvolvendo de forma simultánea na aula, realizando exercicios despois das explicacións teóricas. Iniciarase a explicación das técnicas formais por medio de exemplos, pondo énfases en cálculos concretos e na natureza algorítmica dalgunhas delas. Preténdese que o alumnado sexa capaz de obter conclusións dos resultados obtidos, tentando motivar aos estudantes para que participen e sexan capaces de inferir conclusións. |
Seminario |
Nas horas de tutorías poderanse expor dúbidas sobre os conceptos, exercicios e procedementos vistos nas sesións de teoría e problemas. |
Proba obxectiva |
Haberá un cuestionario a través de Moodle e un exame escrito.
A proba de Moodle constará de preguntas de tipo teórico e problemas similares aos feitos na aula. Abordará os contidos e resultados do temario vistos ata ese momento do curso. A probra farase na aula coa presencia do profesorado da materia.
O exame final será escrito e consistirá nunha colección de preguntas teóricas e/ou problemas (do mesmo tipo que os propostos nos seminarios (TGR) e nos boletíns de exercicios).
|
Prácticas de laboratorio |
Ao comezo de cada tema facilitaráselle ao alumnado un boletín de exercicios relacionados cos contidos teóricos explicados nas clases de teoría. Nestas sesións preténdese:
i) incentivar ao alumnado, mediante exercicios interactivos que deben resolver para reforzar a comprensión dos conceptos estudados,
ii) fomentar a resolución razoada dos exercicios, evitando a utilización de "receitas"
iii) potenciar a capacidade de abstracción, o razoamento lóxico e a identificación de erros nos procedimentos.
Dependendo do tema e dos recursos dispoñibles, poderánse plantear traballos con programas informáticos que reforcen os conceptos traballados nas clases teóricas e de exercicios.
|
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Prácticas de laboratorio |
|
Descrición |
Nas sesións en grupos reducidos, resólvense as dúbidas expostas polo alumnado, en especial cando sexan comúns a varios ou ilustren un caso interesante. Se a cuestión é máis particular ou non queda plenamente resolta para algún estudante, trataríase nas horas de titoría individualizada.
O alumnado poderá revisar todas as probas realizadas ao longo do curso co fin de:
- Coñecer as respostas correctas e ser consciente dos erros cometidos
- Comprobar que a cualificación obtida axústase aos criterios de avaliación establecidos |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Prácticas de laboratorio |
A1 A2 B5 B6 C1 |
Ao longo do curso realizaranse probas sobre algúns temas da materia, estas probas conterán cuestións e exercicios similares aos dos correspondente boletíns. Valorarase a resposta correcta ás cuestións e exercicios expostos e, a presentación e a claridade da exposición realizada.
Poderase ter en conta a actitude participativa do alumnado na resolución das cuestións formuladas durante as prácticas. |
30 |
Proba obxectiva |
A1 A2 B1 B6 C1 |
Ao longo do cuadrimestre, farase unha proba mediante a plataforma Moodle (M).
A proba constará de preguntas de tipo teórico e problemas similares aos feitos na aula. Abordará os contidos e resultados do temario vistos ata ese momento do curso. O resultado deste cuestionario (M) contribuirá nun 20% á cualificación total.
Nas datas que estableza a Xunta de Facultade na súa programación anual, o alumno realizará unha proba escrita (E). Para superar a materia será necesario que a nota deste exame (E) sexa polo menos de 4 puntos.
Esta proba (E) incluirá:
- Preguntas curtas que permiten valorar se o/o alumno/para comprendeu os conceptos teóricos básicos.
- Problemas cun grao de dificultade similar aos realizados en clase e os presentados nas coleccións de exercicios propostos.
Valoraranse o dominio dos conceptos teóricos da materia, a súa comprensión e a súa aplicación na resolución de exercicios. Así mesmo, avaliarase a claridade, a orde e a presentación dos resultados expostos.
O cálculo da nota final da materia (F) detállase no apartado de Observacións avaliación.
|
70 |
|
Observacións avaliación |
Cálculo da nota final da materia A cualificación das probas de laboratorio (P) non se poderá recuperar. Pola contra, a nota obtida o día do exame final (E) se re-escalará de forma que o alumno teña a oportunidade de recuperar o 20% da cualificación correspondente á proba de Moodle (M). Deste xeito, a cualificación final (F) do alumno calcularase coa fórmula: F=P+M+0'1*(7-M) E sempre que o valor de E sexa maior ou igual que 4. No caso de que o valor de E sexa menor que 4, a nota final será igual a E (é dicir: F=E). A presentación á proba final do curso supón que o/o alumno/para completou o proceso de avaliación continua. Para o alumnado que se presente á segunda oportunidade, o cálculo da nota final (F) realizarase da mesma maneira que na primeira substituyendo o valor previo de E polo obtido na nova proba escrita que terá lugar na data oficial determinada pola Xunta de Facultade. En calquera das dúas oportunidades, para superar a materia, o valor de F ha de ser maior ou igual que 5. Avaliación do alumnado matriculado a tempo
parcial: Dependendo das particularidades de cada caso concreto e as
posibilidades do profesorado encargado do grupo ao que estea asignado un
estudante matriculado a tempo parcial, axustaranse as probas da avaliación
continua para que o devandito estudante poida obter a mesma cualificación que
un estudante de matrícula ordinaria. Avaliación do alumnado
matriculado con necesidades dalgunha adaptación curricular: Dependendo
das particularidades de cada caso e as posibilidades do profesorado,
axustaranse as probas de avaliación para que o devandito estudante poida
realiza-las mesmas probas que os seus compañeiros. Na oportunidade adiantada a decembro:O exame cualificarase sobre dez
puntos, sendo necesario obter polo menos un cinco para aprobar a materia.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Rosen, K. H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill
Epp, S. (2012). Matemáticas Discretas con Aplicaciones. Cengage Learning
Aguado, Felicidad et al (2018). Problemas resueltos de Combinatoria. Laboratorio con SageMath. Paraninfo
Vieites Ana. et al (2014). Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Laboratorio con SAGE. Paraninfo |
|
Bibliografía complementaria
|
Grimaldi, R. P. (2006). Discrete and Combinatorial Mathematics. Pearson Education
García Merayo, F. (2001). Matemática Discreta. Paraninfo
Biggs, N. L. (1994). Matemática Discreta. Vicens Vives
Scheinerman, E. R. (2001). Matemáticas Discretas. Thomson Learning
García Merayo, F., Hernández, G. y Nevot, A. (2018). Problemas resueltos de matemática discreta. Paraninfo |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Recoméndase ter cursado as materias de Matemáticas do Bacharelato. |
|