Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A2 |
Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego de representación gráfica. |
A8 |
Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
A9 |
Avaliación cualitativa e cuantitativa de datos e resultados, así como representación e interpretación matemática de resultados obtidos experimentalmente. |
B1 |
Aprender a aprender. |
B2 |
Resolver problemas de xeito efectivo. |
B3 |
Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
B4 |
Comunicarse de xeito efectivo nun ámbito de traballo. |
B5 |
Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
B6 |
Traballar de forma colaboradora. |
B7 |
Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
B8 |
Aprender en ámbitos de teleformación. |
B9 |
Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B10 |
Versatilidade. |
B11 |
Capacidade de adaptación a novas situacións. |
B12 |
Uso das novas tecnoloxías TIC, e de Internet como medio de comunicación e como fonte de información. |
B13 |
Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
B14 |
Capacidade de análise e síntese. |
B15 |
Capacidade para adquirir e aplicar coñecementos. |
B16 |
Organizar, planificar e resolver problemas. |
B17 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma |
B19 |
Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
B22 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
B23 |
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
B24 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
C10 |
Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en contornas novas ou pouco coñecidas dentro de contextos máis amplas (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Escribir e transmitir coñecementos correctamente. |
|
B4 B13 B17
|
|
Realizar eficazmente as tarefas asignadas como parte do grupo. |
|
B1 B2 B3 B6 B14 B15 B19 B22 B23 B24
|
C10
|
Ser quen de resolver e analizar os resultados dos problemas matemáticos que poidan plantearse na enxeñería.
|
A2 A8 A9
|
B2 B3 B5 B9 B10 B11 B12 B16
|
C10
|
Usar modelos matemáticos e identificar o caso en que deben aplicarse. |
A2 A8 A9
|
B1 B2 B3 B7 B8
|
C10
|
Coñecer os conceptos fundamentais e aplicacións da Álxebra Lineal, a Xeometría Afín e Euclídea, a Análise Matemática de Funcións Reais dunha Variable Real e dos números Complexos.
|
A2 A8 A9
|
B1 B2 B3 B5 B8 B9 B11 B13 B14 B16 B22
|
|
Manexar con soltura as ferramentas básicas de Álxebra e Cálculo.
|
A2 A8 A9
|
B2 B3 B5 B9 B14 B15 B16 B17
|
|
Mellorar habilidades na aprendizaxe e desenvolvemento de novos métodos e tecnoloxías necesarias para continuar a súa formación. |
|
B1 B2 B4 B7 B9 B10 B11 B14 B15 B19 B22 B23 B24
|
C10
|
Traballar con material bibliográfico e recursos informáticos. |
|
B1 B3 B12 B19 B22 B23 B24
|
|
Elaborar unha memoria/informe de modo riguroso e sistemático. |
A9
|
B13 B14 B15 B16 B17
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1.- Matrices e Determinantes. |
1.1.- Matrices. Operacións con matrices.
1.2.- Determinantes. Rango dunha matriz. Matriz Inversa. Transformacións elementais. Método de Gauss |
Tema 2.- Espazos Vectoriais
|
2.1.- Introdución
2.2.- Definición, Exemplos e Propiedades
2.3.- Subespazo Vectorial
2.4.- Dependencia e Independencia Lineal
2.5.- Sistema de Xeradores
2.6.- Bases. Dimensión.
2.7.- Ecuacións dun Supespazo.
2.8.- Rango dun Sistema de Vectores. |
Tema 3.- Aplicacións lineais.
|
3.1.- Introdución
3.2.- Aplicacións Lineais.
3.3.- Matriz Asociada a unha Aplicación Lineal.
3.4.- Matriz Cambio de Base. |
Tema 4.- Sistemas de Ecuacións Lineais.
|
4.1.- Introdución.
4.2.- Definición, exemplos.
4.3.- Existencia e Unicidade de Solución. Teorema de Rouché-Frobenius.
4.4.- Regra de Cramer.
4.5.- Método de Gauss e Gauss-Jordan. |
Tema 5.- Diagonalización de Matrices.
|
5.1.- Vectores e Valores Propios. Propiedades.
5.2.- Polinomio Característico. Propiedades.
5.3.- Matrices Diagonalizables. Diagonalización.
5.4.- Diagonalización de Matrices Simétricas. |
Tema 6.- O espazo afin E3. Problemas de Incidencia e Paralelismo.
|
6.1.- Espazo Afín asociado a un Espazo Vectorial. Sistema de Referencia. Coordenadas.
6.2.- Determinación da Ecuación dunha Recta.
6.3.- Posicións Relativas de Rectas.
6.4.- Determinación da Ecuación dun Plano.
6.5.- Posicións Relativas de Planos. Feixe de Planos.
6.6.- Posicións Relativas de Recta e Plano. |
Tema 7.- Espazo Vectorial Euclídeo. Productos Escalar, Vectorial e Mixto. |
7.1.- Produto Escalar
7.2.- Cálculo dun Produto Escalar. Matriz de Gram.
7.3.- Espazo Vectorial Euclídeo.
7.4.- Norma dun Vector. Igualdades e Desigualdades relevantes.
7.5.- Angulo de Vectores. Ortogonalidade.
7.6.- Referencia Ortonormal. Expresión do Produto Escalar nunha Base Ortonormal.
7.7.- Espazo Euclídeo R3
7.8.- Orientación no Espazo Euclídeo R3
7.9.- Produto Vectorial no Espazo R3 . Propiedades. Expresión Analítica.
7.10.- Produto Mixto. Expresión Analítica. Interpretación Xeométrica. |
Tema 8.- Espazo Euclídeo Ordinario . Problemas Métricos.
|
8.1.- Ecuación Normal dun Plano.
8.2.- Ángulo entre Variedades de R3 : Ángulo de Dous Planos, Ángulo de Dúas Rectas, Ángulo de Recta e Plano.
8.3.- Distancia entre Variedades de R3 : Distancia dun Punto a un Plano, Distancia dun Punto a unha Recta. Distancia entre dous Planos, Distancia entre Recta e Plano. Distancia entre dúas Rectas. Recta Perpendicular Común.
8.4.- Coordenadas Cilíndricas. Coordenadas Esféricas en R3.
|
Tema 9.- Funcións Reais de Variable Real. Continuidade.
|
9.1.- Definicións Básicas.
9.2.- Límites Funcionais.
9.3.- Continuidade. Tipos de Discontinuidade.
9.4.- Propiedades e Teoremas sobre Funcións Continuas.
|
Tema 10.- Derivabilidade e Aplicacións das Derivadas.
|
10.1.- Derivada e Diferencial dunha Función nun Punto. Significado Xeométrico.
10.2.- Propiedades e Cálculo de Derivadas.
10.3.- Función Derivada. Derivadas Sucesivas.
10.4.- Aplicacións das Derivadas ao Estudo Local dunha Función: Crecemento e Decrecimiento. Máximos e Mínimos. Concavidade e Convexidade. Puntos de Inflexión.
10.5.- Teoremas de Rolle e do Valor Medio.
10.6.- Regras de L´Hôpital
|
Tema 11.- Teorema de Taylor e aplicacións. Representación Gráfica.
|
11.1.- Expresión dun Polinomio mediante as súas Derivadas nun Punto.
11.2.- Polinomio e Teorema de Taylor. Fórmulas de Taylor e Mac Laurin.
11.3.- Expresión de Lagrange do Resto de Taylor. Estimación do Resto.
11.4.- Aplicacións ao Estudo Local dunha Función: Crecemento e Decrecimiento. Máximos e Mínimos. Concavidade e Convexidade. Puntos de Inflexión. Representación Gráfica. |
Tema 12.- Integración Indefinida de Funcións dunha Variable Real |
12.1.- Definicións Xerais. Táboa de Primitivas.
12.2.- Integración Inmediata
12.3.- Integración por Partes
12.4.- Integración de Funcións Racionais
12.5.- Integración por Substitución ou Cambio de Variable |
Tema 13.- Integración Definida. Aplicacións. |
13.1.- Definicións Xerais
13.2.- Propiedades
13.3.- Teorema do Valor Medio. Regra de Barrow.
13.4.- Avaliación de Integrais Definidas.
13.5.- Integrais Impropias.
13.6.- Aplicacións da Integral Definida |
Tema 14.- Números Complexos. |
14.1.- Definicións Xerais
14.2.- Operacións Fundamentais
14.3.- Potencias e Raíces
14.4.- Forma Exponencial dun Complexo
14.5.- Logaritmos e Potencias Complexas. |
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Primeiro Oficial de Ponte da Mariña Mercante, sen limitación de arqueo bruto e Capitán da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 GT. |
Cadro A-II/2 do Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables a Capitáns e primeiros oficiais de ponte de buques de arqueo bruto igual ou superior a 500 GT. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C10 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A2 A8 A9 B2 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 |
24 |
36 |
60 |
Traballos tutelados |
A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
A2 A8 A9 B2 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 |
0 |
10 |
10 |
Análise de fontes documentais |
A2 A8 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciais |
B1 B3 B4 B7 B12 B14 B15 B22 |
2 |
2 |
4 |
Proba obxectiva |
A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 B23 C10 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Exposición na aula dos conceptos fundamentais. |
Solución de problemas |
En cada tema, se propondrán exercicios para resolver. |
Traballos tutelados |
Traballos propostos individuais e grupais |
Seminario |
Titorías individuais e/ou en grupo moi reducido |
Análise de fontes documentais |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Actividades iniciais |
Introdución á materia |
Proba obxectiva |
Proba de coñecementos. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Resolución de dúbidas persoais de forma individual ou en grupo moi reducido. Debido á situación sanitaria provocada pola COVID-19, a atención ao alumnado farase preferentemente mediante ferramentas informáticas e internet (correo electrónico e reunións por MS Teams). |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Solución de problemas |
A2 A8 A9 B2 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 |
Resolver problemas.
|
15 |
Sesión maxistral |
A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C10 |
Resolución de cuestións teóricas ou prácticas breves relacionadas cos contidos da sesión maxistral |
10 |
Proba obxectiva |
A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 B23 C10 |
Proba para amosar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos.
|
60 |
Traballos tutelados |
A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B8 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 |
Traballos propostos.
|
15 |
|
Observacións avaliación |
Os estudantes
que participan no sistema EEES, deberán acudir a un mínimo do 80% das clases interactivas. A avaliación continua, mediante probas que se poden plantear tanto en sesións maxistrais como interactivas, supón o 40% da nota. Ó longo do cuatrimestre realizaranse dúas probas parciais que permiten
acadar o restante 60% da nota. Os
estudantes que teñan realizado a avaliación continua pero non superasen a
materia trala realización dos parciais, terán a oportunidade de acadar o
restante 60% da nota nun examen final de
toda a asignatura na primeira ou segunda oportunidade. Os parciais non
eliminan materia. Un alumno que non aprobe a materia trala realización dos parciais e que non se presente ós exames finais, será cualificado como NON PRESENTADO. Os estudantes
que decidan NON participar no sistema EEES serán avaliados a través dunha Proba
Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación, consistente nunha proba
individual de asimilación de coñecementos teóricos e prácticos. O
alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica,
segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS
ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), e queira
manterse na vía do EEES e beneficiarse da avaliación continua, DEBERÁ INDICALO Ó PRINCIPIO DO CUADRIMESTRE e asistir ó
50% das clases interactivas. No caso de non
poder asistir ás prácticas deberá asistir a titorías onde realizará probas
equivalentes. A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a calificación de suspenso, nota numérica de 0, na convocatoria correspondente, invalidando calquera calificación obtida nas probas ou actividades de avaliación, tal e como se establece na normativa académica vixente na UDC.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 1. Cálculo Diferencial. McGraw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 2. Cálculo Integral. McGraw Hill
S. Grossman, J. Ibarra (). Matemáticas 4. Álgebra Lineal. McGraw Hill
Á.M. Ramos del Olmo, J.M. Rey Cabezas (2017). Matemáticas básicas para el acceso a la universidad. Pirámide |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
Física/631G01103 | Física I/631G02153 |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Asistir ó curso cero, optativo, de repaso da primeira semana, de ter lugar. |
|