| Competencias del título |
| Código | Competencias del título |
| A2 | Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de representación gráfica. |
| A8 | Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
| A9 | Evaluación cualitativa y cuantitativa de datos y resultados, así como representación e interpretación matemática de resultados obtenidos experimentalmente. |
| B1 | Aprender a aprender. |
| B2 | Resolver problemas de forma efectiva. |
| B3 | Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
| B4 | Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
| B5 | Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
| B6 | Trabajar de forma colaborativa. |
| B7 | Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
| B9 | Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marítimo, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
| B10 | Versatilidad. |
| B11 | Capacidad de adaptación a nuevas situaciones. |
| B12 | Uso de las nuevas tecnologías TIC, y de Internet como medio de comunicación y como fuente de información. |
| B13 | Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
| B14 | Capacidad de análisis y síntesis. |
| B15 | Capacidad para adquirir y aplicar conocimientos. |
| B16 | Organizar, planificar y resolver problemas. |
| B17 | Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| B19 | Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| B22 | Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| B23 | Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| B24 | Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| C9 | Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación. |
| C10 | Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias del título | ||
| Escribir y transmitir conocimientos correctamente. | B4 B13 B14 B17 |
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| Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte del grupo. | B3 B4 B6 B10 B16 |
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| Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. | A2 A8 A9 |
B2 B5 B9 B15 |
C9 |
| Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse. | A8 |
B11 B22 B24 |
C10 |
| Conocer los conceptos fundamentales de Trigonometría Plana y Esférica, Lugares Geométricos en el Plano y el Espacio. Cónicas y Cuádricas, Derivación e Integración de funciones de varias variables y Estadística. | A2 A8 A9 |
B1 B2 B3 B9 B13 B14 B15 B16 B17 |
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| Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación. | B7 B12 B19 B23 |
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| Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos. | B12 B15 B19 B22 B24 |
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| Elaborar una memoria/informe de modo riguroso y sistemático. | B14 B15 B16 B17 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1.- Funciones Circulares. Fórmulas Usuales. | 1.1. Definiciones y relaciones básicas 1.2. Representaciones gráficas 1.3. Fórmulas usuales 1.4. Funciones inversas 1.5. Ecuaciones trigonométricas |
| Tema 2.- Trigonometría Plana. Resolución de Triángulos. Aplicaciones. |
2.1. Definiciones 2.2. Leyes de los senos y cosenos. Otras fórmulas 2.3. Resolución de triángulos oblicuángulos 2.4. Complementos y aplicaciones |
| Tema 3.- Triángulos esféricos. Propiedades generales. | 3.1. Ángulos diedros. Rectilíneo suplementario 3.2. Ángulos triedros. Triedro polar 3.3. Superficie esférica. Definiciones 3.4. Triángulo esférico. Triedro asociado 3.5. Triángulo esférico polar. Propiedades 3.6. Complementos |
| Tema 4.-Grupos de Fórmulas de Bessel. Analogías de Delambre y Neper. | 4.1. Grupos de Bessel 4.2. Fórmulas de Briggs 4.3. Analogías de Delambre-Gauss 4.4. Analogías de Neper |
| Tema 5.- Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos. | 5.1. Análise de Casos 5.2. Complementos |
| Tema 6.- Resolución de Triángulos Esféricos Oblicuángulos. | 6.1. Definiciones 6.2. Caso general: navegación por una circunferencia máxima 6.3. Navegación por un paralelo 6.4. Navegación en un plano 6.5. Estima |
| Tema 5.- Triángulos Esféricos Rectángulos. Resolución. | 5.1.- Definiciones 5.2. Fórmulas particulares. Regla del pentágono de Neper 5.3. Propiedades particulares de los tt.ee. rectángulos 5.4. Resolución de los tt.ee. rectángulos 5.5. Casos reducibles a tt.ee. rectángulos. Método del perpendículo |
| Tema 7.- Lugares Geométricos en el Plano. Cónicas. | 7.1. Lugares geométricos en el plano 7.2. Estudio particular de las secciones cónicas 7.2.1. Circunferencia 7.2.2. Elipse 7.2.3. Hipérbola 7.2.4. Parábola |
| Tema 9.-Lugares Geométricos en el Espacio. Cuádricas. | 9.1. Lugares geométricos en el espacio 9.1.1. Superficies de revolución 9.1.3. Superficies regladas 9.2. Estudio particular de las cuádricas 9.2.1. Superficie Esférica 9.2.2. Elipsoide 9.2.3. Hiperboloides 9.2.4. Paraboloides 9.2.5. Cuádricas degeneradas 9.3. Ecuación general de una cuádrica 9.3.1. Ecuación general 9.3.2. Invariantes métricos 9.3.3. Clasificación 9.4.4. Reducción a la forma canónica |
| Tema 10.- Funciones de Varias Variables Reales. Límites y Continuidad. | 10.1.- Definiciones Generales 10.2.- Límites 10.3.- Continuidad |
| Tema 11.-Derivadas Parciales y Direccionales. Fórmula de Taylor. Extremos. | 11.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente. 11.2.- Derivadas Direccionales 11.3.- Derivadas Parciales Sucesivas. 11.4.- Polinomio y Teorema de Taylor 11.5.- Extremos Relativos y Condicionados |
| Tema 12.- Integrales Dobles y Triples. Cálculo y Aplicaciones. | 12.1.- Definiciones Generales 12.2.- Propiedades 12.3.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini. 12.4.- Cambio de Variables 12.5.- Aplicaciones |
| El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Primer Oficial de Puente de la Marina Mercante, sin limitación de arqueo bruto y Capitán de la Marina Mercante hasta un máximo de 500 GT. | Cuadro A-II/2 del Convenio STCW. Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Capitanes y primeros oficiales de puente de buques de arqueo bruto igual o superior a 500 GT. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competéncias | Horas presenciales | Horas no presenciales / trabajo autónomo | Horas totales |
| Sesión magistral | A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C9 C10 | 30 | 30 | 60 |
| Solución de problemas | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | 24 | 36 | 60 |
| Trabajos tutelados | A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 | 0 | 10 | 10 |
| Seminario | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | 0 | 10 | 10 |
| Análisis de fuentes documentales | B1 B2 B4 B5 B6 B7 B10 B11 B12 B14 B15 B16 B17 B19 | 0 | 3 | 3 |
| Prueba objetiva | A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C10 | 2 | 0 | 2 |
| Atención personalizada | 5 | 0 | 5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Sesión magistral | Exposición en el aula de los conceptos fundamentales. |
| Solución de problemas | En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver. |
| Trabajos tutelados | Trabajos propuestos individuales y grupales. |
| Seminario | Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido. |
| Análisis de fuentes documentales | Seleccionar libros y páginas web a utilizar |
| Prueba objetiva | Prueba de conocimientos. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competéncias | Descripción | Calificación |
| Prueba objetiva | A2 A8 A9 B2 B4 B5 B11 B12 B13 B14 B16 B17 B19 B22 C10 | Proba individual de asimilación de coñecementos. |
60 |
| Sesión magistral | A2 A8 B1 B2 B3 B4 B15 B22 C9 C10 | Resolución de cuestións teóricas ou prácticas breves relacionadas cos contidos da sesión maxistral | 10 |
| Trabajos tutelados | A2 A8 A9 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B9 B12 B13 B14 B15 B16 B17 B19 B22 B23 B24 C10 | Realización dos traballos propostos. |
15 |
| Solución de problemas | A2 A8 A9 B5 B6 B10 B11 B12 B13 B15 B16 B17 B19 C10 | Capacidade para resolver problemas. |
15 |
| Observaciones evaluación | |||
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Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán asistir a un mínimo del 80% de las clases interactivas, siendo la evaluación continua el 40% de la nota, y a lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso, nota numérica de 0, en la convocatoria correspondiente, invalidando cualquier calificación obtenida en las pruebas o actividades de evaluación, tal y como se establece en la normativa académica vigente en la UDC. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright (). Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
M.T. Cao Rial, Á. D. Rodríguez Arós (2020). Problemas de Trrigonometría Esférica. Aplicaciones a la navegación. Universidade da Coruña
A. R. Arós, F. Blanco, M.J. Muiños (2012). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA CON APLICACIONES A LA NAVEGACIÓN. Paraninfo |
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| Complementária |
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson Editores
Vila Mitjá, A. (). ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA. U.P.C.
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa
Swokowski-Kole (). TRIGONOMETRÍA. Thomson
Ayres, F. (). TRIGONOMETRÍA PLANA Y ESFÉRICA. Mac Graw Hill |
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| Recomendaciones | |||
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente | |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |||
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