Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A73 |
CE73 - Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
A74 |
CE74 - Evaluar de forma cualitativa y cuantitativa los datos y resultados, así como la representación e interpretación matemáticas de resultados obtenidos experimentalmente. |
A75 |
CE75 - Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de los sistemas de representación gráfica. |
B1 |
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
B3 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG01 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual. |
B7 |
CG02 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG03 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B9 |
CG04 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG05 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG06 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
B12 |
CG07 - Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marino, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B13 |
CG08 - Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, que le doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B14 |
CG09 - Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
B15 |
CG10 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas. |
B16 |
CG11 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
B17 |
CG12 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida |
B18 |
CG13 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desenvolvimiento tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C1 |
CT01 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C3 |
CT03 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C7 |
CT07 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social |
C8 |
CT08 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C9 |
CT09 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Escribir y transmitir conocimientos correctamente. |
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B3 B4 B11
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C1
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Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte de un grupo. |
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B4 B8 B10
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C1 C7
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Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. |
A73 A74 A75
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B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15
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C3 C9
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Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse. |
A73 A74 A75
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B1 B3 B6 B7 B13 B15
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Conocer los conceptos fundamentales y aplicaciones del Álgebra Lineal, Geometría del Plano y del Espacio Afín y Euclídeo, Análisis de Funciones Reales de una Variable Real y Variable Compleja. |
A73 A74 A75
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B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15
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Manejar con soltura las herramientas básicas de Álgebra y Cálculo. |
A73 A74 A75
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B1 B7 B9 B11
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C3 C7 C8 C9
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Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación |
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B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18
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C8
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Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos. |
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C3 C8
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Elaborar una memoria/informe de modo científico, estructurado, riguroso y conciso. |
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B3 B4 B7 B8 B9 B14
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C1 C8 C9
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Tema 1.- Matrices y determinantes. |
1.1.- Matrices. Operaciones con matrices.
1.2.- Determinantes. Rango de una matriz. Matriz Inversa. Transformaciones elementales. Método de Gauss |
Tema 2.- Espacios vectoriales |
2.1.- Introducción.
2.2.- Definición, ejemplos y propiedades.
2.3.- Subespacio vectorial.
2.4.- Dependencia e independencia lineal.
2.5.- Sistemas de generadores.
2.6.- Bases. Dimensión.
2.7.- Ecuaciones de un subespacio.
2.8.- Rango de un sistema de vectores. |
Tema 3.- Aplicaciones lineales. |
3.1.- Introducción.
3.2.- Aplicaciones lineales.
3.3.- Matriz asociada a una aplicación lineal.
3.4.- Matriz cambio de base. |
Tema 4.- Sistemas de Ecuaciones Lineales.
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4.1.- Definiciones. Clasificación. Notación Matricial.
4.2.- Sistemas Equivalentes
4.3.- Sistema de Cramer. Regla de Cramer
4.4.- Sistema General de Ecuaciones Lineales. Teorema de Rouché-Frobenius
4.5.- Sistemas Homogéneos
4.6.- Métodos de Resolución por Reducción. Método de Gauss |
Tema 5.- Diagonalización de Matrices.
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5.1.- Vectores y Valores Propios. Propiedades.
5.2.- Polinomio Característico. Propiedades.
5.3.- Matrices Diagonalizables. Diagonalización.
5.4.- Diagonalización de Matrices Simétricas. |
Tema 6.- El Espacio Afin E3. Problemas de Incidencia y Paralelismo.
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6.1.- Espacio Afín Asociado a un Espacio Vectorial. Sistema de Referencia. Coordenadas.
6.2.- Determinación y Ecuación de una Recta.
6.3.- Posiciones Relativas de Rectas.
6.4.- Determinación y Ecuación de un Plano.
6.5.- Posiciones Relativas de Planos. Haz de Planos.
6.6.- Posiciones Relativas de Recta y Plano. |
Tema 7.- Espacio Vectorial Euclídeo. Productos Escalar, Vectorial y Mixto.
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7.1.- Producto Escalar
7.2.- Determinación de un Producto Escalar. Matriz de Gram.
7.3.- Espacio Vectorial Euclídeo.
7.4.- Norma de un Vector. Igualdades y Desigualdades Importantes.
7.5.- Angulo de Vectores. Ortogonalidad.
7.6.- Referencia Ortonormal. Expresión del Producto Escalar en una Base Ortonormal.
7.7.- Espacio Euclídeo R3
7.8.- Orientación en el Espacio Euclídeo R3
7.9.- Producto Vectorial en el Espacio R3 . Propiedades. Expresión Analítica.
7.10.- Producto Mixto. Expresión Analítica. Interpretación Geométrica.
7.11.- Productos Combinados.
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Tema 8.- Espacio Euclídeo Ordinario . Problemas Métricos.
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8.1.- Ecuación Normal de un Plano.
8.2.- Ángulo entre Variedades de R3 : Ángulo de Dos Planos, Ángulo de Dos Rectas, Ángulo de Recta y Plano.
8.3.- Distancia entre Variedades de R3 : Distancia de un Punto a un Plano, Distancia de un Punto a una Recta. Distancia entre dos Planos, Distancia entre Recta y Plano. Distancia entre dos Rectas. Recta Perpendicular Común.
8.4.- Coordenadas Cilíndricas o Semipolares. Coordenadas Esféricas o Polares en R3 .
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Tema 9.- Funciones Reales de Variable Real. Continuidad.
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9.1.- Definiciones Básicas.
9.2.- Límites Funcionales.
9.3.- Continuidad. Tipos de Discontinuidad.
9.4.- Propiedades y Teoremas sobre Funciones Continuas.
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Tema 10.- Derivabilidad y Aplicaciones de las Derivadas.
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10.1.- Derivada y Diferencial de una Función en un Punto. Significado Geométrico.
10.2.- Propiedades y Cálculo de Derivadas.
10.3.- Función Derivada. Derivadas Sucesivas.
10.4.- Aplicaciones de las Derivadas al Estudio Local de una Función: Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y Mínimos. Concavidad y Convexidad. Puntos de Inflexión.
10.5.- Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
10.6.- Reglas de L´Hôpital
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Tema 11.- Teorema de Taylor. Aplicaciones
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11.1.- Expresión de un Polinomio mediante sus Derivadas en un Punto.
11.2.- Polinomio y Teorema de Taylor. Fórmulas de Taylor y Mac Laurin.
11.3.- Expresión de Lagrange del Resto. Acotación del Resto.
11.4.- Aplicaciones al Estudio Local de una Función: Crecimiento y Decrecimiento. Máximos y Mínimos. Concavidad y Convexidad. Puntos de Inflexión.
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Tema 12.- Integración Indefinida de Funciones de una Variable Real
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12.1.- Definiciones Generales. Tabla de Primitivas.
12.2.- Integración Inmediata
12.3.- Integración por Partes
12.4.- Integración de Funciones Racionales
12.5.- Integración por Sustitución o Cambio de Variable
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Tema 13.- Integración Definida. Aplicaciones.
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13.1.- Definiciones Generales
13.2.- Propiedades
13.3.- Teorema del Valor Medio. Regla de Barrow.
13.4.- Evaluación de Integrales Definidas.
13.5.- Integrales Impropias.
13.6.- Aplicaciones de la Integral Definida
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Tema 14.- Números Complejos. |
14.1.- Definiciones Generales
14.2.- Operaciones Fundamentales
14.3.- Potencias y Raíces
14.4.- Forma Exponencial de un Complejo
14.5.- Logaritmos y Potencias Complejas. |
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. |
Cuadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C7 C8 |
24 |
36 |
60 |
Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 C7 C8 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10 |
0 |
10 |
10 |
Análisis de fuentes documentales |
B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciales |
B1 B4 B5 |
2 |
2 |
4 |
Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C7 C8 C9 |
2 |
0 |
2 |
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Atención personalizada |
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5 |
0 |
5 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición en el aula de los conceptos fundamentales. |
Solución de problemas |
En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver. |
Trabajos tutelados |
Trabajos propuestos individuales y grupales. |
Seminario |
Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido. |
Análisis de fuentes documentales |
Seleccionar libros y páginas web a utilizar |
Actividades iniciales |
Introducción a la asignatura |
Prueba objetiva |
Prueba de conocimientos. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Seminario |
Trabajos tutelados |
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Descripción |
Resolución de dudas personales de forma individual o en grupo muy reducido. Debido a la situación de salud provocada por el COVID-19, la atención de los estudiantes se realizará preferentemente a través de herramientas informáticas e Internet (correo electrónico y reuniones por TEAMS). |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 C7 C8 |
Traballos propostos.
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15 |
Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C7 C8 C9 |
Comprobación dos coñecementos e capacidade de resolución de problemas.
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60 |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
Preguntas sobre cuestións teóricas |
10 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C7 C8 |
Resolver problemas. |
15 |
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Observaciones evaluación |
Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán asistir a un mínimo del 80% de las clases, siendo la evaluación continua el 40% de la nota, y a lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso, nota numérica de 0, en la convocatoria correspondiente, invalidando cualquier calificación obtenida en las pruebas o actividades de evaluación, tal y como se establece en la normativa académica vigente en la UDC.
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Fuentes de información |
Básica
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D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 1. Cálculo Diferencial. McGraw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 2. Cálculo Integral. McGraw Hill
S. Grossman, J. Ibarra (). Matemáticas 4. Álgebra Lineal. McGraw Hill
Á.M. Ramos del Olmo, J.M. Rey Cabezas (2017). Matemáticas básicas para el acceso a la universidad. Pirámide |
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Complementária
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Granero, F (). ALGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA. Mac Graw-Hill
Fernández Viña, J.A (). ANÁLISIS MATEMÁTICO I. Tecnos
Granero, F. (). CÁLCULO. Mac Graw-Hill
García , A.y otros. (). CÁLCULO I (Teoría y Problemas). Librería I.C.A.I
Granero, F. (). EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE CÁLCULO (I y II). Tébar Flores
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ALGEBRA LINEAL. GLAGSA |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
Métodos Numéricos y Estadísticos/631G03011 | Matemáticas II/631G03006 |
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Otros comentarios |
<p>Asistir al curso cero optativo que tiene lugar la primera semana</p> |
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