Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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A73 |
CE73 - Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
A74 |
CE74 - Evaluar de forma cualitativa y cuantitativa los datos y resultados, así como la representación e interpretación matemáticas de resultados obtenidos experimentalmente. |
A75 |
CE75 - Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de los sistemas de representación gráfica. |
B1 |
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
B3 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG01 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual. |
B7 |
CG02 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG03 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B9 |
CG04 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG05 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG06 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
B12 |
CG07 - Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marino, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B13 |
CG08 - Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, que le doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B14 |
CG09 - Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
B15 |
CG10 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas. |
B16 |
CG11 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
B17 |
CG12 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida |
B18 |
CG13 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desenvolvimiento tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C1 |
CT01 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C3 |
CT03 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C7 |
CT07 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social |
C8 |
CT08 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C9 |
CT09 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Escribir y transmitir conocimientos correctamente. |
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B3 B11
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C1
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Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte de un grupo. |
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B4 B8 B10
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C1 C7
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Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería |
A73 A74 A75
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B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15
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C3 C9
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Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse |
A73 A74 A75
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B1 B3 B6 B7 B13 B15
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Conocer los conceptos fundamentales y aplicaciones del Álgebra Lineal, Geometría del Plano y del Espacio Afín y Euclídeo, Análisis de Funciones Reales de una Variable Real y Variable Compleja. |
A73 A74 A75
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B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15
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Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación. |
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B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18
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C8
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Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos. |
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C3 C8
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Elaborar una memoria/informe de modo científico, estructurado, riguroso y conciso. |
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B3 B4 B7 B8 B9 B14
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C1 C8 C9
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA 1.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.
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1.1.- Lugares Geométricos
1.2-. Circunferencia
1.3.- Elipse
1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
1.5.- Parábola
1.6.- Secciones Cónicas. |
TEMA 2.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.
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2.1.- Ecuación General
2.2.- Invariantes
2.3.- Clasificación
2.4.- Reducción a la Forma Canónica
2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
2.6.- Representación Gráfica |
TEMA 3.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.
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3.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
3.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
3.3.- Superficie Esférica
3.4.- Elipsoide
3.5.- Hiperboloides
3.6.- Paraboloides
3.7.- Superficies Cilíndricas
3.8- Superficies Cónicas |
TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
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4.1.- Definiciones Generales
4.2.- Límites
4.3.- Continuidad |
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES
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5.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
5.2.- Derivadas Direccionales
5.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.
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6.1.- Definiciones Generales
6.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
6.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
6.4.- Diferenciales Sucesivas |
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
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7.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
7.2.- Extremos Relativos
7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. |
TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. |
8.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
8.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
8.1.3.- Cambio de Variables
8.1.4.- Aplicaciones |
TEMA 9.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
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9.1.- Introducción
9.2.- Integrales de Línea
9.3.- Teorema de Green
9.4.- Integral de Superficie
9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
9.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski |
TEMA 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
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10.1.- Definiciones Generales
10.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
10.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden |
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR
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11.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
11.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
11.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n |
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
12.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
12.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes |
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
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13.1.- La Transformada de Laplace
13.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
13.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. |
Cuadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
24 |
36 |
60 |
Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10 |
0 |
10 |
10 |
Análisis de fuentes documentales |
B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciales |
B1 B4 B5 |
2 |
2 |
4 |
Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
2 |
0 |
2 |
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Atención personalizada |
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5 |
0 |
5 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición en el aula de los conceptos fundamentales. |
Solución de problemas |
En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver. |
Trabajos tutelados |
Trabajos propuestos individuales y grupales. |
Seminario |
Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido. |
Análisis de fuentes documentales |
Seleccionar libros y páginas web a utilizar |
Actividades iniciales |
Introducción a la asignatura |
Prueba objetiva |
Prueba de conocimientos. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Solución de problemas |
Trabajos tutelados |
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Descripción |
Resolver dudas personales de forma individual o en un grupo muy reducido.
Debido a la situación de salud provocada por el COVID-19, la atención de los estudiantes se realizará preferentemente a través de herramientas informáticas e Internet (correo electrónico y reuniones por TEAMS). |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
Comprobación de los conocimientos y capacidad de resolución de problemas.
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60 |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
Coñecementos teóricos |
10 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
Resolver problemas. |
15 |
Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
Realización de los trabajos propuestos. |
15 |
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Observaciones evaluación |
Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán asistir a un mínimo del 80% de las clases, siendo la evaluación continua el 40% de la nota, y a lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las prácticas deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso, nota numérica de 0, en la convocatoria correspondiente, invalidando cualquier calificación obtenida en las pruebas o actividades de evaluación, tal y como se establece en la normativa académica vigente en la UDC.
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Fuentes de información |
Básica
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Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
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Complementária
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Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw-Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II. Librería ICAI
Fernández Viña, J.A. (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide |
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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