Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
A1 |
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
A2 |
Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
B1 |
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
B2 |
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B3 |
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
Aprender a aprender. |
B7 |
Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
B9 |
Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B12 |
Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B15 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de la vida. |
B18 |
Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con que deben enfrentarse. |
B20 |
Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C3 |
Aprovechamiento e incorporación de las nuevas tecnologías |
C7 |
Apreciación de la diversidad. |
C8 |
Facilidad para la integración en equipos multidisciplinares. |
C10 |
Capacidad de análisis, síntesis y estructuración de la información y las ideas. |
C11 |
Claridad en la formulación de hipótesis. |
C12 |
Capacidad de abstracción. |
C13 |
Capacidad de trabajo personal, organizado y planificado. |
C15 |
Capacidad de enfrentarse a situaciones nuevas. |
C16 |
Habilidades comunicativas y claridad de exposición oral y escrita. |
C18 |
Capacidad para aplicar conocimientos básicos en el aprendizaje de conocimientos tecnológicos y en su puesta en práctica |
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Calcular integrais dobres e triplas, sobre curvas e sobre superficies. Coñecer as aplicacións prácticas que estas integrais teñen |
A1
|
B1 B2 B5 B6 B7 B8 B9 B12
|
C10 C13
|
Descubrir as ecuacións diferenciais que modelizan fenómenos físicos e propios da enxeñaría. |
A1
|
B3 B20
|
C16 C18
|
Formular as ecuacións diferenciais que modelizan fenómenos sinxelos sendo capaz de utilizar rigorosamente a linguaxe matemática. |
A1
|
B4 B8 B18
|
C8 C10 C11 C12 C15
|
Resolver ecuacións diferenciais. |
A1
|
B7 B8
|
C11 C12
|
Coñecer, entender e saber aplicar a teoría elemental de xeometría diferencial necesaria na enxeñaría de obras públicas e, en particular, para outras materias. |
A1
|
B8
|
C10 C12
|
Descubrir novas posibilidades de MATLAB útiles para a integración, a resolución de ecuacións diferenciais e a xeometría diferencial. |
A2
|
B15 B18
|
C3
|
Desenvolver a capacidade de análise e o pensamento crítico. |
A1
|
B2 B8
|
C7 C10
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
I. Integración Múltiple |
I.1. Integrais iteradas
I.2. Definición, interpretación xeométrica e propiedades.
I.3. Teorema de Fubini
I.4. Cambio de variable: Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas
I.5. Aplicacións das integrais múltiples. |
II. Ecuacións Diferenciais |
II.1. Introducción ás Ecuacións Diferenciais.
II.2. Ecuacións Diferenciais de Primer Orden
II.3. Ecuacións de Primer Orden non Lineais en y’ e de grado superior
II.4. Ecuacións Diferenciais de Orden Superior. |
III. Xeometría Diferencial |
III.1. Curvas e superficies
III.2. Introducción á teoría de campos
III.3. Teoremas integrais |
IV. Introducción ás Ecuacións en Derivadas Parciais |
|
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Introductory activities |
B1 B8 C10 C15 |
0.25 |
0 |
0.25 |
Guest lecture / keynote speech |
A1 A2 B12 B15 B18 B20 C3 C12 |
30 |
30 |
60 |
Seminar |
A1 A2 B4 B15 B8 B7 C3 C7 C10 C18 C8 |
20 |
20 |
40 |
Problem solving |
A1 A2 B2 B3 B4 B9 B8 B7 C10 C11 C12 C13 C15 C16 |
10 |
10 |
20 |
Short answer questions |
A1 B5 B8 C10 C12 |
2.5 |
8.75 |
11.25 |
Mixed objective/subjective test |
A1 B6 B8 B7 C10 C11 C12 |
3 |
10.5 |
13.5 |
|
Personalized attention |
|
5 |
0 |
5 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Introductory activities |
Actividades que se levan a cabo antes de iniciar calquera proceso de ensino-aprendizaxe a fin de coñecer as competencias, intereses e/ou motivacións que posúe o alumnado para o logro dos obxectivos que se queren alcanzar, vinculados a un programa formativo. Con ela preténdese obter información relevante que permita articular a docencia para favorecer aprendizaxes eficaces e significativos, que partan dos saberes previos do alumnado. |
Guest lecture / keynote speech |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
Seminar |
Paralelamente ao desarrolo teórico da materia entregaranse boletíns de exercicios e problemas realacionados.
O obxectivo é que os alumnos vaian traballando os coñecementos que van adquirindo a través destes boletíns.
Nos seminarios coa axuda do profesor discutiranse e resolveránse os problemas máis relevantes dos boletíns. |
Problem solving |
Exponse unha serie de problemas que o estudante debe resolver a partir dos coñecementos que se traballaron en teoría |
Short answer questions |
Proba obxectiva dirixida a recordar conceptos básicos da materia de forma concisa. |
Mixed objective/subjective test |
Exame escrito onde se avalía a comprensión e aplicación dos conceptos e métodos fundamentais da materia. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Problem solving |
|
Description |
Para aprender a resolver os problemas propostos é importante consultar coa profesora os avances que se vaian realizando progresivamente para ofrecer as orientacións necesarias en cada caso.
Os/as estudantes a tempo parcial teñen á súa disposición na plataforma Moodle tanto os apuntes da parte teórica como as prácticas que se resolven nas clases de problemas. A profesora da materia, en horario de tutorías, resolverá todas as dúbidas que lles xurdan ao traballar cos materiais anteriormente mencionados. Este tipo de estudantes poderá superar a materia sen realizar as probas de cada tema nin entregar os problemas propostos, unicamente deberán realizar o exame final. |
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Mixed objective/subjective test |
A1 B6 B8 B7 C10 C11 C12 |
Exame escrito onde se avalía a comprensión e aplicación dos conceptos e métodos fundamentais da materia. |
60 |
Problem solving |
A1 A2 B2 B3 B4 B9 B8 B7 C10 C11 C12 C13 C15 C16 |
Exponse unha serie de problemas que o estudante debe resolver a partir dos coñecementos que se traballaron en teoría |
20 |
Short answer questions |
A1 B5 B8 C10 C12 |
Proba obxectiva dirixida a recordar conceptos básicos da materia de forma concisa. |
20 |
|
Assessment comments |
A materia pódese superar de dúas maneiras: 1) Avaliación continua. Para poder ser avaliado/a de esta forma, o/a estudante deberá asistir polo menos ao 80% das clases de problemas, entregar polo menos 4 das 5 prácticas e realizar polo menos 4 das 5 probas que se farán ao longo do cuadrimestre. A nota final calcularase da forma seguinte: (nota do exame) x 0’6 + (nota de curso) x 0’4
• Exame final (xaneiro ou xullo): é necesario obter polo menos o 40% da puntuación. • Probas: realizaranse 5, unha ao final de cada bloque, en horario de clase e previamente anunciadas. A nota das probas representará a metade da nota de curso. • Prácticas: propoñeranse 5, unha ao final de cada bloque, en horario de clase e previamente anunciadas. Para a súa resolución poderanse formar grupos de dúas persoas, que recibirán a mesma cualificación; tamén se poderá resolver e entregar individualmente. Non se poderá repetir a composición dun grupo de dúas persoas en dúas prácticas distintas. A nota das prácticas representará a metade da nota de curso.
Para superar a materia a nota final deberá ser maior ou igual a 5 sobre 10.
2) Exame final. O/a alumno/a debe obter polo menos 5 puntos sobre 10 no exame final de xaneiro ou de xullo.
A realización fraudulenta das probas ou prácticas, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de "0" na nota de curso. No caso dos exames, implicará directamente a cualificación de suspenso "0" na materia na oportunidade correspondente.
|
Sources of information |
Basic
|
Marsden, J.E., Tromba, A.J. (2018 (6ª edición)). Cálculo Vectorial. Pearson
Krasnov, M. L. et al. (2003). Curso de matemáticas superiores. 5, Integrales múltiples. Integrales curvilíneas. Integrales dependientes de un parámetro. Análisis vectorial. Moscú : Editorial URS
Simmons, G. F., Krantz, S. G. (2007). Ecuaciones diferenciales : Teoría, técnica y práctica. Mexíco : McGraw Hill |
- Bradley, G. L., Smith, K. J. (1998). Cálculo de varias variables. Prentice Hall Iberia - do Carmo, M. P. (1990). Geometría diferencial
de curvas y superficies. Alianza Universidad Textos - García, A. et al. (2002 (2ª edición)). Cálculo
II. CLAGSA - Krasnov, M. et al. (1990). Curso de
matemáticas superiores para ingenieros 2. Mir - Kreyszig, E. (2000). Matemáticas avanzadas
para ingeniería. Limusa - Larson, R., Hostetler, R.P., Edwards, B.H.
(2010 (9ª edición)). Cálculo II. Pirámide. 012 LAR 10 (II) - López de la Rica, A., de la Villa Cuenca, A. (1997). Geometría Diferencial. CLAGSA - Simmons G. F. (1993 (2ª edición)). Ecuaciones
Diferenciales. Con Aplicaciones y Notas Históricas. McGraw-Hill - Zill D.G. (2011, 9ª Ed.). Ecuaciones Diferenciales con
Aplicaciones de Modelado. México : Cengage Learning. 016 ZIL 8 |
Complementary
|
|
- Soler Dorda, M. (1997). Cálculo diferencial e
integral. Síntesis |
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
Algebra/632G01001 | Calculus/632G01002 |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
|
Other comments |
Materia necesaria para cursar Cálculo Avanzado en Enxeñería no Máster Universitario en Enxeñería de Camiños, Canais e Portos |
|