Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
B2 |
CB07 Que os estudantes saiban aplicar os coñecementos adquiridos e a súa capacidade de resolución de problemas en ámbitos novos ou pouco coñecidos dentro de contextos máis amplos (ou multidisciplinares) relacionados coa súa área de estudo |
B3 |
CB08 Que os estudantes sexan capaces de integrar coñecementos e enfrontarse á complexidade de formular xuízos a partir dunha información que, sendo incompleta ou limitada, inclúa reflexións sobre as responsabilidades sociais e éticas vinculadas á aplicación dos seus coñecementos e xuízos |
B5 |
CB10 Que os estudantes posúan as habilidades de aprendizaxe que lles permitan continuar estudando dun modo que haberá de ser en boa medida autodirixido ou autónomo. |
B6 |
G01 Capacidade para resolver problemas complexos e para tomar decisións con responsabilidade sobre a base dos coñecementos científicos e tecnolóxicos adquiridos en materias básicas e tecnolóxicas aplicables na enxeñaría naval e oceánica, e en métodos de xestión. |
C2 |
C1 Capacidade pra desenrolar a actividade profesional nun entorno multilingue |
C3 |
ABET (a) An ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering. |
C4 |
ABET (b) An ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data. |
C7 |
ABET (e) An ability to identify, formulate, and solve engineering problems. |
C12 |
ABET (j) A knowledge of contemporary issues. |
C13 |
ABET (k) An ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Capacidade para comprender e implementar casos para resolver ecuacións alxebraicas |
|
BM2 BM3 BM5 BP1
|
CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
|
Capacidade para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de ecuacións lineais de forma iterativa. |
|
BM2 BM3 BM5 BP1
|
CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
|
Capacidade para comprender e implementar casos de integración numérica |
|
BM2 BM3 BM5 BP1
|
CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Erros no cálculo numérico. |
Definición de Métodos Numéricos. Evolución histórica da resolución de problemas en Enxeñería. Fundamentos Matemáticos.
Modelos Matemáticos. Fórmulas de Recorrencia e Aproximacións Sucesivas. Etapas no proceso de resolución dun problema. Algoritmos Numéricos. Estabilidade e Converxencia dun Método Numérico. Cifras significativas. Exactitude e precisión. Definición de erro. Fuentes de erro. Erros inherentes. Erros de redondeo. Tratamento dos números no computador: representación binaria. Erros de truncamiento. Condición numérica. Erro numérico total. Propagación de erro. Estabilidade e converxencia.
introdución a MATLAB. |
Resolución de Ecuacións Alxebraicas. |
Métodos Cerrados: Métodos Gráficos. Método da Bisección. Método da Falsa Posición. Determinación do punto inicial e do incremento na búsqueda. Métodos Abertos: Método da Iteración de punto simple. Método de Newton-Raphson. Estudo da Converxencia. Método da Secante. Análisis do erro e razón de converxencia. Aceleración da convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para a evaluación dun polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuacións non lineais: Iteración de Punto Fixo. Iteración de Seidel. Método de Newton. Método de Broyden. Aplicacións. |
Sistemas de Ecuacións Lineais. |
Fundamentos de álxebra sobre a existencia de solución dun sistema de ecuacións lineais. Métodos para baixo número de ecuacións. Triangularización de Gauss. Reconto de operacións. Inconvenientes dos métodos de eliminación. Técnicas para mellorar a solución: escalado, pivotamiento parcial e total. Inversión de matrices. Factorizacións. A triangularización de Gauss e a factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices ocas: esquemas de almacenamiento e operacións. |
Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais. |
Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito dunha matriz. Matriz Converxente. Erros en sistemas de ecuacións: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método do gradiente e do gradiente conxugado. Precondicionamento. |
Métodos de Integración. |
Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre.
Integración de ecuacións diferenciais ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos dunha etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth e Adams-Moulton. Estudio da estabilidade. Estimación do erro e métodos adaptativos. Aplicacións.
Métodos de diferencias para a integración numérica de ecuacións diferenciais parciais. Solución de casos prácticos. |
Programación de casos. |
Resolución de casos prácticos mediante o ordenador. Programación de solucións. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
B2 B5 |
34 |
0 |
34 |
Solución de problemas |
B2 B3 B6 |
10 |
0 |
10 |
Estudo de casos |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
0 |
33.5 |
33.5 |
Proba obxectiva |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
1 |
1 |
2 |
Traballos tutelados |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
0 |
33 |
33 |
|
Atención personalizada |
|
0 |
0 |
0 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Clases de teoría de análisis numérico. Ten que estar precedidas pola lectura atenta dos contidos que indique o profesor. |
Solución de problemas |
Resolución de problemas numéricos básicos co ordenador na clase e como traballo autónomo. |
Estudo de casos |
Plantexamento de problemas concretos (casos), que semellan situacións reais na vida profesional para propoñer unha solución razonada mediante a discusión co grupo de traballo. |
Proba obxectiva |
Exame final da materia. Consta de dúas partes: unha teórica e outra práctica. |
Traballos tutelados |
Solución de problemas numéricos, presentación e defensa individual ou por grupos. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Tanto nas sesións de "resolución de problemas" coma nos "traballos tutelados" dedicarase un tempo á atención personalizada, individual ou dos grupos que se compoñeran.
Os alumnos con dispensa académica que queiran participar a través da facultade virtual nestas actividades, poderán contrastar os resultados obtidos mediante sesións de titoría. |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Estudo de casos |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Contestación ás cuestións que se propoñan na clase ou en cuestionarios breves. Solución de problemas na clase ou encargados como traballo autónomo. |
20 |
Proba obxectiva |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Exame da materia. Representa o 50% da nota e esta, á súa vez componse dun 40% da parte de teoría e un 60% pola parte de práctica.
No caso dos alumnos que non fosen avaliados nos outros apartados por ter Dispensa Académica, o exame final representa o 70% da nota, repartida en 40% teoría, 60% práctica. |
50 |
Traballos tutelados |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Traballos encomendados ós alumnos individualmente ou por grupos. |
30 |
|
Observacións avaliación |
Os alumnos con dispensa académica terán que facer a entrega dos traballos tutelados nas mesmas datas que se programen para os que estean a seguir a materia de forma ordinaria. O exame final da materia tanto na convocatoria ordinaria como, de ser o caso, na de segunda oportunidade, ten unha ponderación do 70% na nota final. Na convocatoria de segunda oportunidade, soamente se poderá realizar a proba obxectiva que terá o mesmo pesa na nota final que na convocatoria ordinaria. Na convocatoria adiantada, realizaráse a evaluación mediante unha proba mixta. Non se tendrá en conta actividad algunha de evaluación continua dos cursos actual ou anteriores. A realización fraudulenta das probas ou actividades de evaluación implicará directamente a calificación de suspenso "0" na materia na convocatoria correspondente, invalidando así calquera calificación obtida nas actividades de evaluación de cara a convocatoria extraordinaria.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana |
|
Bibliografía complementaria
|
|
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
É necesario asistir a clase cun ordenador portátil.
Para axudar a conseguir un entorno inmediato sostible e cumprir co obxectivo da acción número 5: “Docencia e investigación saludable e sustentable ambiental e social” do "Plan de Acción Green Campus Ferrol", a entrega dos traballos documentais que se realicen nesta materia:
- Solicitaranse en formato virtual y/o soporte informático,
- Realizaranse a través de Moodle, en formato digital sen necesidade de imprimilos,
- No caso de ser necesario realizalos en papel:
- Non se emplearán plásticos
- Realizaranse impresións a dobre cara.
- Emplearase papel reciclado.
- Evitarase a impresión de borradores.
- Debese hacer un uso sostible dos recursos e deben prevenirse os impactos negativos sobre o medio natural
|
|