A cualificación final da asignatura consta de tres partes:

Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos
Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos
Cualificación da proba obxectiva (CE): entre 0 e 6 puntos.

A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxectiva, CE.

As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da avaliación.

Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final.

Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
Recordar os conxuntos de números e especialmente manexar os números complexos. Coñecer e manexar con soltura o cálculo diferencial de unha variable: derivadas sucesivas, regra da cadea, desarrollo de Taylor, cálculo de extremos e estudo local de funcións. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Coñecer e adquirir soltura nas técnicas de integración de funcións de unha variable. Integrais impropias. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais.	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Coñecer as sucesións e series numéricas e funcionais, determinar a súa converxencia e adquirir soltura no cálculo de límites. Coñecer e manexar as series de Fourier. Saber aplicar os coñecementos a problemas reais.	A3 A7	B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Coñecer e manexar con soltura o cálculo matricial, sistemas de ecuacións lineais e espazos vectoriais. Saber aplicar os coñecemntos a problemas reais.	A3 A7	B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C8 C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudadas e saber analizar os resultados.	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9

Temas	Subtemas
Tema 0: Conxuntos de números	Números Reais. Números complexos.
Tema 1: Cálculo diferencial dunha variable	Funcións derivables. Regra da cadea. Crecemento e decrecemento. Extremos relativos. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcións. Método de Newton. Polinomio de Taylor. Aplicacións.
Tema 2: Cálculo integral nunha variable	Integral definida. Teorema fundamental do Cálculo. Regras de integración. Cálculo de áreas planas e volumes. Integración numérica: método de Trapecio. Integrais impropias. Aplicacións.
Tema 3: Sucesións e series	Sucesións numéricas. Series numéricas. Sucesións funcionais. Series funcionais. Series de Taylor. Series de Fourier Aplicacións.
Tema 4: Espazos vectoriales. Álxebra Lineal	Álxebra matricial. Resolución de sistemas de ecuacións lineais. Método de Gauss. Espacios vectoriaies. Diagonalización. Autovalores e autovectores. Aplicacións.

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A3 A7 B6 B7 B8 C3	28	56	84
Prácticas a través de TIC	B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9	12	25	37
Proba mixta	A3 B2 B4 B7	3	0	3
Solución de problemas	A3 A7 B6 B7 C3	8	16	24

Atención personalizada		2	0	2

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Exposición dos contidos especificados no programa da materia, se emprearán medios audiovisuais ou pizarra.
Prácticas a través de TIC	Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, para o que se utilizará a linguaxe de programación Python,
Proba mixta	Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.
Solución de problemas	Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: o alumnado deberá ser capaz de acadar a solución de cualquier problema mediante lapis e papel ou alternativamente empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Proba mixta	A3 B2 B4 B7	Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia	60
Solución de problemas	A3 A7 B6 B7 C3	Resolución de problemas de carácter práctico.	20
Prácticas a través de TIC	B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9	Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python	20

Observacións avaliación
A cualificación final da asignatura consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 e 2 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR): entre 0 e 2 puntos Cualificación da proba obxectiva (CE): entre 0 e 6 puntos. A cualificación final será a suma das tres partes CP + CR + CE, sempre que a cualificación da proba obxectiva sexa maior que 2 (sobre 10 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxectiva, CE. As cualificacións de prácticas a través de TIC (CR) e de resolución de problemas (CP) conservaranse na segunda oportunidade da avaliación. Nas actas considerarase como "Non presentado" ao alumnado que non se presente á proba mixta final. Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tiempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Bibliografía básica
	Bibliografía: Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018. Denis G. Zill, Warren S. Wright. "Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera". Brooks/Cole Cencage Learningl. 2013; (Capítulo 11) Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004. Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013. Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en&nbsp;https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1 Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2 W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en:&nbsp;https://lyryx.com/linear-algebra-applications/ Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018. Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020. Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006. Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012. Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en:&nbsp;https://openstax.org/details/books/precalculus Bibliografía para prácticas a través de TIC: Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017. Anders Malthe-Sorenssen. "Elementary Mechanics Using Python". Springer.2015 Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017. Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015. Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018. Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
Bibliografía complementaria