A materia está organizada en dúas partes: Métodos Numéricos (MNum) e Métodos Estatísticos (MEst).

Os contidos correspondentes á parte MNum son os indicados nos temas 0- 3, e os contidos correspondentes á parte MEst son os indicacos nos temas 4-6. Cada parte será cualificada sobre 10 puntos:

A cualificación de MNum (CNum) será entre 0 e 10 puntos.
A cualificación de MEst (CEst) será entre 0 e 10 puntos.

A cualificación final da materia será a media das notas acadadas en cada unha das dúas partes: Nota Final= (CNum + CEst)/2

Indícase a continuación o desglose da cualificación para cada unha das dúas partes da materia:

A cualificación correspondente á parte de MNum consta de tres partes:

Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_1): entre 0 e 3.5 puntos
Cualificación de resolución de problemas (CR_1): entre 0 e 1.5 puntos
Cualificación da proba obxetiva (CE_1): entre 0 e 5 puntos.

A calificación final de MNum (CNUm) será a suma das tres partes CP_1 + CR_1 + CE_1, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_1.

A nota final na parte Num será: CNum= CP_1 + CR_1 + CE_1

A cualificación correspondente á parte de MEst consta de tres partes:

Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_2): entre 0 e 2.5 puntos
Cualificación de resolución de problemas (CR_2): entre 0 e 2.5 puntos
Cualificación da proba obxetiva (CE_2): entre 0 e 5 puntos.

A calificación final de MEst (CEst) será a suma das tres partes CP_2 + CR_2 + CE_2, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_2.

A nota final na parte MEst será: CEst= CP_2 + CR_2 + CE_2

A nota final da materia será a media de CNum e CEst: NotaFinal = (CEst + CNum)/2

Na segunda oportunidade da avaliación:

O estudante que teña que ir á segunda oportunidade da materia, soamente terá que presentarse á parte suspensa:

Da parte de MNum conservanse as prácticas a través de TIC (CR_1) e a resolución de problemas (CP_1).
Da parte de MEst conservanse as prácticas a través de TIC (CR_2) e a resolución de problemas (CP_2).

Poñerase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final.

- Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemiento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
Identificar a necesidade do uso de métodos numéricos e estadísticos na resolución de modelos de problemas reais, especialmente orixinados na nanociencia e nanotecnoloxía	A3 A7	B2 B4 B5 B7 B8 B9 B10	C7
Coñecer e adquirir soltura no manexo de los métodos numéricos para a solución dos distintos problemas, así como coñecer as condicións para aproximala solución	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10
Ter criterio para seleccionar os métodos numéricos máis eficientes nos distintos problemas, especialmente os relacionados coa nanociencia e nanotecnoloxía	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C7 C8
Adquirir os coñeocementos sobre probabilidade e métodos estadísticos de modelización, análisis de datos, diagnosis e interpretación de resultados	A3	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7 C8 C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudiadas e saber analizar os resultados	A3 A7	B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12	C3 C7

Temas	Subtemas
Tema 0: Introdución	Xeneralidades de métodos e algoritmos numéricos. Erros
Tema 1: Resolución numérica de sistemas lineais e cálculo numérico de autovalores.	- Métodos directos (LU, Cholesky) - Métodos iterativos (Jacobi, Gauss-Seidel) - Aproximación de autovalores: QR - Aplicacións
Tema 2: Resolución numérica de ecuacións e sistemas non lineais.	- Resolución numérica de ecuacións (dicotomía, Newton e variantes, iteración funcional) - Resolución de sistemas non lineaies (iteración funcional, Newton) - Aplicacións
Tema 3: Interpolación, derivación e integración numéricas.	- Interpolación (Lagrange, Chebyshev, Spline) - Derivación numérica - Integración numérica (punto medio, trapecio, simpson, cuadratura gaussiana) - Apliacións.
Tema 4. Fundamentos do cálculo de probabilidades	- Cálculo de probabilidades - Probabilidade condicionada e independencia de sucesos - Teorema de Bayes
Tema 5. Variables aleatorias	- Variables aleatorias discretas e continuas - Distribución normal e teorema central do límite - Aplicacións en Nanociencia e Nanotecnoloxía
Tema 6. Introdución á inferencia estatística	- Estimadores e distribucións muestrais - Regresión lineal - Ferramentas de software

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A3 B2 B4 B5 B6 B7 B11 C8	28	56	84
Solución de problemas	A7 B8 B12	8	16	24
Prácticas a través de TIC	A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9	12	25	37
Proba mixta	B7 B9 C9	3	0	3

Atención personalizada		2	0	2

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	Exposición dos contidos especificados no programa da materia, para iso empregaranse medios audiovisuales ou lousa.
Solución de problemas	Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: o estudante deberá ser capaz de acadar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou, alternativamente, empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.
Prácticas a través de TIC	Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería. Na parte correspondente a Métodos Numéricos (Temas 0 - 3) empregarase a linguaxe de programación Python, e na parte de correspondente a Métodos Estadísiticos (Temas 4-6) traballarase con R empregando Rcmdr.
Proba mixta	Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Prácticas a través de TIC	A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9	Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python ou R.	30
Solución de problemas	A7 B8 B12	Resolución de problemas de carácter práctico.	20
Proba mixta	B7 B9 C9	Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia	50

Observacións avaliación
A materia está organizada en dúas partes: Métodos Numéricos (MNum) e Métodos Estatísticos (MEst). Os contidos correspondentes á parte MNum son os indicados nos temas 0- 3, e os contidos correspondentes á parte MEst son os indicacos nos temas 4-6. Cada parte será cualificada sobre 10 puntos: A cualificación de MNum (CNum) será entre 0 e 10 puntos. A cualificación de MEst (CEst) será entre 0 e 10 puntos. A cualificación final da materia será a media das notas acadadas en cada unha das dúas partes: Nota Final= (CNum + CEst)/2 Indícase a continuación o desglose da cualificación para cada unha das dúas partes da materia: A cualificación correspondente á parte de MNum consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_1): entre 0 e 3.5 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR_1): entre 0 e 1.5 puntos Cualificación da proba obxetiva (CE_1): entre 0 e 5 puntos. A calificación final de MNum (CNUm) será a suma das tres partes CP_1 + CR_1 + CE_1, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_1. A nota final na parte Num será: CNum= CP_1 + CR_1 + CE_1 A cualificación correspondente á parte de MEst consta de tres partes: Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_2): entre 0 e 2.5 puntos Cualificación de resolución de problemas (CR_2): entre 0 e 2.5 puntos Cualificación da proba obxetiva (CE_2): entre 0 e 5 puntos. A calificación final de MEst (CEst) será a suma das tres partes CP_2 + CR_2 + CE_2, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_2. A nota final na parte MEst será: CEst= CP_2 + CR_2 + CE_2 A nota final da materia será a media de CNum e CEst: NotaFinal = (CEst + CNum)/2 Na segunda oportunidade da avaliación: O estudante que teña que ir á segunda oportunidade da materia, soamente terá que presentarse á parte suspensa: Da parte de MNum conservanse as prácticas a través de TIC (CR_1) e a resolución de problemas (CP_1). Da parte de MEst conservanse as prácticas a través de TIC (CR_2) e a resolución de problemas (CP_2). Poñerase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final. - Observacións sobre o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia”: As medidas de atención persoalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemiento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para o estudo da materia, a avaliación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase mediante probas parciais online.

Bibliografía básica	James F. Epperson (2021). An Introduction to Numerical Methods and Analysis (3rd Ed.). Wiley F. Rius Díaz, F.J. Barón López (2005). Bioestadística. Thomson. A.J. Arriaza Gómeza (2008). Estadística básica con R y R-Commander. Servicio Publicaciones UCA. R. Cao Abad y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide J. Douglas Faires, R. Burden (2014). Métodos Numéricos (7ª ed). Thomson Steven C. Chapra, Raymond P. Canale (2019). Métodos Numéricos para ingenieros (7º ed). McGrawHill

Bibliografía complementaria	Jeffrey J. Heys (2017). Chemical and Biomedical Engineering Calculations Using Python. Wiley J. Baró LLinas, (1998). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística (tres volúmenes). Ed. Parramón W. Navidi (2006). Estadística para ingenieros y científicos (1ª Ed) . Mc Graw-Hill Jaan Kiusalaas (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press

Observacións
Estudio diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada. Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia: * Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.*