| Competencias do título |
|
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
| Resultados de aprendizaxe |
| Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
| Resolver problemas matemáticos que poden plantexarse en Enxeñaría |
A6
|
B1
B2
B4
|
C1
|
| Ter aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Álxebra Lineal; Xeometría; Xeometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuacións Diferenciais e en Derivadas Parciais; Métodos Numéricos e
Algorítmica Numérica |
A6
|
B1
B2
B4
|
C1
|
| Saber utilizar métodos numéricos na resolución de algúns problemas matemáticos que se plantexan |
A6
|
B1
B2
B4
|
C1
|
| Coñecer o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico |
A6
|
B1
B4
|
C1
|
| Poseer habilidades propias do pensamiento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas |
A6
|
B1
B2
B4
|
C1
|
| Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
A6
|
B1
B2
B3
B4
|
C1
|
| Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas
complexos. |
A6
|
B1
B2
B3
B4
|
C1
|
| Ter destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. |
|
B3
B4
B6
|
C3
C6
|
| Contidos |
| Temas |
Subtemas |
| Ecuacións diferenciais ordinarias de 1a. orde |
Tema 1: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial.
Tema 2: Terminoloxía básica: orde, tipo e linearidade. Solución xeral e solución particular. Existencia e unicidade de solución para un problema de valor inicial de primeira orde. Algunhas EDOs que gobernan fenómenos físicos na Enxeñaría.
Tema 3: Ecuacións en variables separadas. Ecuacións exactas. Factor integrante. Ecuacións lineais. Aplicacións das EDOs de primeira orde. |
| Ecuacións diferenciais ordinarias de orde superior |
Tema 4: Ecuacións lineais de segunda orde. Ecuacións lineais homoxéneas con coeficientes constantes. Solución xeral
Ecuacións lineais non homoxéneas con coeficientes constantes
Ecuacións lineais de orde superior. Aplicacións. |
| Transformada de Laplace |
Tema 5: Definición da transformada de Laplace. Cálculo e propiedades da transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Aplicación á resolución de sistemas lineais de ecuacións diferenciais Aplicacións na Enxeñaría. |
| Sistemas de ecuacións diferenciais ordinarias |
Tema 6: Sistemas de ecuacións diferenciais lineais de primeira orde. Estructura dos conxuntos de solucións. Wronskiano dun conxunto de funcións. Resolución de sistemas homoxéneos con coeficientes constantes. |
| Series de Fourier |
Tema 7: Definición das series de Fourier. Cálculo e propiedades das series de Fourier. Aplicacións á resolución de EDOs de orde superior. |
| Transformada Z |
Tema 8: Definición da transformada Z. Cálculo e propiedades da transformada Z. Transformada Z inversa. Aplicacións á resolución de ecuacións en diferenzas. |
| Planificación |
| Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
| Sesión maxistral |
B2 B3 B4 C1 |
30 |
33 |
63 |
| Proba mixta |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 C6 |
8 |
8 |
16 |
| Solución de problemas |
A6 B2 C3 C6 |
30 |
30 |
60 |
| |
| Atención personalizada |
|
11 |
0 |
11 |
| |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
| Metodoloxías |
|
Metodoloxías |
Descrición |
| Sesión maxistral |
Exposición, coa axuda de medios audiovisuais, dos contidos da materia. A finalidade destas sesións é proporcionar ao alumnado os coñecementos básicos que lles facilite a aprendizaxe e lle permitan abordar o estudo da materia do modo máis autónomo posible, xunto coa axuda da bibliografía e dos exercicios que se propoñan ao longo de todo o curso. |
| Proba mixta |
Realización dun exame escrito que consistirá nunha colección de cuestiones teóricas e de problemas. |
| Solución de problemas |
Técnica mediante a que se ten que resolver unha situación concreta, a partir dos coñecementos que se traballaron, que pode ter máis dunha posible solución. |
| Atención personalizada |
|
Metodoloxías
|
| Solución de problemas |
|
| Descrición |
| A diversidade do alumnado e da súa formación fai recomendable unha orientación personalizada, que podería levarse a cabo no marco dunha acción titorial. Durante as sesiones de docencia interactiva, o profesorado fará un seguimento máis detallado do aprendizaxe de cada estudante mediante a resolución de cuestións teóricas, resolución de problemas e aplicacións a problemas simples no ámbito da Enxeñería. No horario establecido para titorías, os estudiantes poderán plantexar as dúbidas sobre a materia. |
|
| Avaliación |
|
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
| Proba mixta |
A6 B1 B3 B4 B6 C3 C6 |
Proba escrita que inclúe resolución de problemas, cuestións breves ou desenvolvementos teóricos. |
70 |
| Solución de problemas |
A6 B2 C3 C6 |
Formularanse cuestións prácticas nas que o alumnado buscará a solución a un determinado problema. |
30 |
| |
|
Observacións avaliación |
O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica, segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), que non poida asistir ás sesións interactivas, será avaliado da resolución de problemas en titorías ou en datas acordadas co profesorado da materia. A proba mixta será a mesma que para o resto do alumnado. |
| Fontes de información |
|
Bibliografía básica
|
G. F. Simmons (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mcgraw-Hill
Peregrina Quintela (2001). Ecuaciones Diferenciales. Tórculo
S. L. Ross (1992). Ecuaciones Diferenciales. Reverté
W. R. Derrick, S. I. Grossman (1984). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano
D. G. Zill (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson learning
R. K. Nagle, E. B. Saff (2005). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education
M. Braun (1990). Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Ed. Iberoaméricana
C. H. Edwards, D. E. Penney (2008). Elementary Differential Equations. Prentice-Hall
W. E. Boyce, R. C. DiPrima (2005). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons
R. K. Nagle, E. B. Saff (1992). Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley
J. Gonzalez Montiel (1988). Problemas de ecuaciones diferenciales. Publ. Univ. Politécnica de Madrid
M. R. Spiegel (2001). Transformadas de Laplace. Mcgraw-Hill
|
|
|
Bibliografía complementaria
|
S. Rosloniec (2008). Fundamental Numerical Methods for Electrical Engineering. Springer (Capítulos 6-8)
T. B. A. Senior (1986). Mathematical Methods in Electrical Engineering. Cambridge University Press (Capítulos 2,4)
|
|
| Recomendacións |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Cálculo/770G01001 | | Física I/770G01003 | | Alxebra/770G01006 |
|
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
| Materias que continúan o temario |
|
| Observacións |
- Estudo diario dos contidos tratados nas sesións expositivas, complementados co curso virtual e a bibliografía recomendada.
- Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como doutros atopados na bibliografía recomendada.
- Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de dúbidas sobre os contidos da materia.
Segundo se recolle nas distintas normativas de aplicación para a docencia universitaria deberase incorporar a perspectiva de xénero nesta materia (usarase linguaxe non sexista, utilizarase bibliografía de autores de ambos os sexos, propiciarase a intervención en clase de alumnas e alumnos...) Traballaráse para identificar e modificar prexuízos e actitudes sexistas, e influirase na contorna para modificalos e fomentar valores de respecto e igualdade Deberanse detectar situacións de discriminación por razón de xénero eproporanse accións e medidas para corrixilas. - Facilitarase a plena integración do alumnado que por razón físicas, sensoriais, psíquicas ou socioculturais, experimenten dificultades a un acceso axeitado, igualitario e proveitoso á vida universitaria.
|
|