Competencias del título |
Código
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Competencias del título
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A3 |
CE3 - Reconocer y analizar problemas físicos, químicos, matemáticos, biológicos en el ámbito de la Nanociencia y Nanotecnología, así como plantear respuestas o trabajos adecuados para su resolución, incluyendo el uso de fuentes bibliográficas. |
A7 |
CE7 - Interpretar los datos obtenidos mediante medidas experimentales y simulaciones, incluyendo el uso de herramientas informáticas, identificar su significado y relacionarlos con las teorías químicas, físicas o biológicas apropiadas. |
B2 |
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG1 - Aprender a aprender |
B7 |
CG2 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG3 - Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo. |
B9 |
CG4 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG5 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG6 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano/a y como profesional. |
B12 |
CG7 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
C3 |
CT3 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida |
C7 |
CT7 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social. |
C8 |
CT8 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad |
C9 |
CT9 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
Recordar los conjuntos de números y especialmente manejar los números complejos. Conocer y manejar con soltura el cálculo diferencial en una variable: derivadas sucesivas, regla de la cadena, desarrollo de Taylor, cálculo de
extremos y estudio local de funciones. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales |
A3 A7
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B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
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C3 C7 C8 C9
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Conocer y adquirir soltura en las técnicas de integración de funciones de una variable. Integrales impropias. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales. |
A3 A7
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B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
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C3 C7 C8 C9
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Conocer las sucesiones y series numéricas y funcionales, determinar su convergencia y adquirir soltura en el cálculo de límites. Conocer y manejar las series de Fourier. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales. |
A3 A7
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B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
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C3 C7 C8 C9
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Conocer y manejar con soltura el cálculo matricial, sistemas de ecuaciones lineales y espacios vectoriales. Saber aplicar los conocimientos a problemas reales. |
A3 A7
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B2 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
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C3 C8 C9
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Manejar herramientas de software que implementen las metodologías estudiadas y saber analizar los resultados. |
A3 A7
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B2 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12
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C3 C7 C8 C9
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Tema 0: Conjuntos de números |
Números reales.
Números complejos. |
Tema 1: Cálculo diferencial de una variable |
Funciones derivables. Regla de la cadena.
Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones.
Método de Newton.
Polinomio de Taylor.
Aplicaciones. |
Tema 2: Cálculo integral en una variable |
Integral definida.
Teorema fundamental del Cálculo.
Reglas de integración.
Cálculo de áreas planas y volúmenes.
Integración numérica: método de Trapecio.
Integrales impropias.
Aplicaciones.
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Tema 3: Espacios vectoriales. Álgebra Lineal |
Álgebra matricial.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss.
Espacios vectoriales.
Diagonalización.
Autovalores y autovectores.
Aplicaciones. |
Tema 4: Sucesiones y series |
Sucesiones numéricas.
Series numéricas.
Sucesiones funcionales.
Series funcionales.
Series de Taylor.
Series de Fourier.
Aplicaciones. |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A3 A7 B6 B7 B8 C3 |
28 |
56 |
84 |
Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 |
12 |
25 |
37 |
Prueba mixta |
A3 B2 B4 B7 |
3 |
0 |
3 |
Solución de problemas |
A3 A7 B6 B7 C3 |
8 |
16 |
24 |
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Atención personalizada |
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2 |
0 |
2 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición de los contenidos especificados en el programa de la materia, para ello se emplearán medios audiovisuales o pizarra. |
Prácticas a través de TIC |
Prácticas interactivas en las que se resolverán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, para ello se empleará el lenguaje de programación Python, |
Prueba mixta |
Desarrollo de cuestiones y problemas de la materia. |
Solución de problemas |
Sesiones donde se presentarán problemas de relevancia en el ámbito de las Ciencias y de la Ingeniería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: El alumno deberá ser capaz de alcanzar la solución de cualquier problema mediante lápiz y papel o alternativamente empleando herramientas informáticas, y comparar los resultados. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Solución de problemas |
Prácticas a través de TIC |
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Descripción |
a) En las prácticas con herramientas TIC y en la resolución de problemas, el profesorado ayudará al alumnado en el desarrollo de los problemas enunciados así como en las aplicaciones a problemas en el ámbito de las Ciencias y la Ingeniería.
b)Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC e de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.
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Evaluación |
Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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Prueba mixta |
A3 B2 B4 B7 |
Prueba que incluye la resolución de cuestiones y problemas de la materia |
60 |
Solución de problemas |
A3 A7 B6 B7 C3 |
Resolución de problemas de carácter práctico. |
20 |
Prácticas a través de TIC |
B2 B4 B5 B6 B7 B9 B10 B11 B12 C7 C8 C9 |
Resolución de problemas de carácter práctico empleando el lenguaje de programación Python |
20 |
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Observaciones evaluación |
La calificación final de la asignatura consta de tres partes: - Calificación de prácticas a través de TIC (CP): entre 0 y 2 puntos
- Calificación de resolución de problemas (CR): entre 0 y 2 puntos
- Calificación de la prueba objetiva (CE):
1.- Si CP+CR es mayor o igual que 2 puntos, la calificación de la prueba objetiva (CE) será CE=10-(CP+CR). 2.- Si CP+CR es menor que 2 puntos, la calificación de la prueba objetiva (CE) será CE=8-(CP+CR).
La calificación final será la suma de las tres partes CP + CR + CE, siempre
que la calificación de la prueba objetiva sea mayor que 2 (sobre 10
puntos). En otro caso, la calificación final será la nota obtenida en la prueba
objetiva, CE.
Las calificaciones de prácticas a través de TIC (CR) y de resolución de problemas (CP) se conservarán en la segunda oportunidad de la evaluación.
En las actas se considerará como "No Presentado" al alumnado que no se presente a la prueba mixta.
Observaciones sobre el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia”: Las medidas de atención personalizada específicas para el “Alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio de la materia, la evaluación continua de las prácticas a través de TIC y de la resolución de problemas se realizará mediante pruebas parciales online.
Durante la realización de las pruebas de evaluación, en
cualquera de ambas oportunidades, excepto que se
indique lo contrario, está prohibido el uso de cualquier dispositivo con
acceso a Internet. Si durante la realización de la prueba, hay indicios del uso no autorizado de esos dispositivos, el estudiante será expulsado del aula, y se
procederá según la Ley 3/2022, de 24 de febrero, de convivencia
universitaria y el reglamento disciplinar del estudiantado de la UDC. La realización fraudulenta de las pruebas y/o actividades
implicará directamente la cualificación de suspenso
("0") en la materia en la convocatoria correspondiente, invalidando
cualquier cualificación obtenida en todas las actividades de cara a la siguiente
oportunidad, de existir, dentro del mismo curso académico. Se considerara
fraudulenta la realización de las actividades, propuestas a ser completadas
presencialmente en elaula, que se hagan desde fuera del aula, procediendo según la
Ley 3/2022, de 24 de febrero, de convivencia universitaria y el regulamento
disciplinar del estudiantado de la UDC.
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Fuentes de información |
Básica
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Bibliografía: - Ron Larson, Bruce Edwards. "Cálculo. Tomo I". Cengage Learning, Edición 10ª.2018.
- Denis G. Zill, Warren S. Wright. "Ecuaciones Diferenciales con problemas con valores en la frontera". Brooks/Cole Cencage Learningl. 2013; (Capítulo 11)
- Claudia Neuhauser, "Calculus for Biology and Medicine", Prentice Hall.Edición 2ª. 2004.
- Robert G. Mortimer. "Mathematics for Physical Chemistry". Pearson. Edición 4ª. 2013.
- Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 1". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en https://openstax.org/details/books/calculus-volume-1
- Edward Jen Herman, Gilbert Strang. "Calculus. Volumen 2". OpenStax. Rice University. Disponible gratuitamente en :https://openstax.org/details/books/calculus-volume-2
- W. Keith Nicholson. "Linear Algebra with Applications". Disponible gratuitamente en: https://lyryx.com/linear-algebra-applications/
- Saturnino L. Salas, Finar Hille, Garret J. Etgen. "Calculus I. Una y varias varialbles" (Vol. nº 1). Reverté. Edición 4ª. 2018.
- Claudia Neuhauser. "Matemáticas para Ciencias". Pearson-Prentice Hall. Edición 2ª. 2020.
- Bernard Kolman, David R. Hill. "Álgebra Lineal". México: Pearson Educación. Edición 8ª. 2006.
- Stanley Grossman. "Álgebra Lineal". McGraw-Hill. Edición 7ª. 2012.
- Jay Abramson. "Precalculus". Disponible gratuitamente en: https://openstax.org/details/books/precalculus
Bibliografía para prácticas a través de TIC: - Jeffrey J. Heys. "Chemical and Biomedical Engineering Calculations using Python". Wiley. 2017.
- Anders Malthe-Sorenssen. "Elementary Mechanics Using Python". Springer.2015
- Svein Linge, Hans P. Langtangen. "Programming for Computations - Python. A Gentle Introduction to Numerical Simulations with Python". Springer. Texts in Computational Science and Engineering. Edición 1ª. 2017.
- Anders Mathe-Sorenssen."Elementary Mechanics Using Python: A Modern Course Combining Analytical and Numerical Techniques (Undergraduate Lecture Notes in Physics)". Springer. 2015.
- Robert Johansson. "Numerical Python: Scientific Computing and Data Science Applications with Numpy, Scipy and Matplotlib". Apress. . Edición: 2ª. 2018.
- Rubin H. Landau, Manuel J. Paez, Christian C. Bordeiany. "Computational Physics: Problem Solving with Computers". Wiley VCH Verlag GmbH. Edición 2ª. 2007.
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Complementária
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
Ampliación de Cálculo/610G04009 |
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Otros comentarios |
- Es conveniente tener conocimientos de matemáticas de 2º de bachillerato. En particular, cálculo diferencial e integral.
- Estudio diario de los contenidos tratados en el aula, complementándolos con la bibliografía recomendada.
- Perspectiva de género:
tal y como se recoge en las competencias transversales del título (C4),
se fomentará el desarrollo de una cidadanía crítica, abierta y
respetuosa con la diversidad en nuestra sociedad, destacando la
igualdadede derechos del alumnado sin discriminación por cuestión de
género ou condición sexual. Se empleará un lenguaje inclusivo en el
material y en el desarrollo de las sesiones. Se trabajará para
identificar y modificar prejuicios y actitudes sexistas y se influirá en el entorno para modificarlos y fomentar valores de respeto e igualdad.
Programa Green Campus Facultade de Ciencias
Para ayudar a conseguir un entorno inmediato sustentable y cumplir con el punto 6 de la "Declaración
Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", los trabajos documentales que
se realicen en esta materia se solicitarán mayoritariamente en formato virtual y soporte informático.
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