Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A3 |
Valorar a partir dos rexistros relevantes de información a situación e previsible evolución dunha empresa. |
A4 |
Emitir informes de asesoramento sobre situación concretas de empresas e mercados. |
A6 |
Identificar as fontes de información económica relevante e o seu contido. |
A7 |
Entender as institucións económicas como resultado e aplicación de representacións teóricas ou formais acerca de cómo funciona a economía. |
A8 |
Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais. |
A9 |
Usar habitualmente a tecnoloxía da información e as comunicación en todo a seu desempeño profesional. |
A10 |
Ler e comunicarse no ámbito profesional nun nivel básico en máis dun idioma, en especial en inglés |
A11 |
Aplicar á análise dos problemas criterios profesionais baseados no manexo de instrumentos técnicos. |
A12 |
Comunicarse con fluidez no seu contorno e traballar en equipo. |
B1 |
CB1-Comprender coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria general, que apóiandose en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
B2 |
CB2-Saber aplicar os coñecementos ao seu traballo dunha forma profesional e posuír as competencias que adoitan desmostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de traballo |
B3 |
CB3-Saber reunir e interpretar datos relevantes da área de estudo para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética. |
B4 |
CB4-Transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado |
B5 |
CB5-Desenvolver habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía |
B8 |
CG3-Saber tomar decisións, e, en xeral, asumir tarefas directivas. |
B10 |
CG5-Respectar os dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, respectar a promoción dos Dereitos Humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con minusvalidez. |
C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C4 |
Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Ler, interpretar e escribir proposicións sinxelas en linguaxe matemática. |
A7 A10
|
B1 B4 B8
|
|
Entender e realizar razoamentos lóxico-matemáticos sinxelos. |
A11 A12
|
B5 B10
|
C1
|
Manexar os conceptos básicos da recta real |
A3
|
B2
|
|
Saber as características básicas dunha función |
A8 A9
|
B3
|
C4
|
Coñecer as funcións elementais |
A8
|
B4
|
C6
|
Coñecer o concepto de límite dunha función nun punto e saber calcular límites |
A3 A6 A8 A11
|
B5
|
C5
|
Coñecer e interpretar o concepto de continuidade |
A3
|
|
C8
|
Aplicar o Teorema de Bolzano para aproximar a solución dunha ecuación |
A11
|
|
|
Concepto, cálculo e interpretación da derivada e o da elasticidade |
A3 A8
|
|
C7
|
Obtención do polinomio de Taylor. Aproximación dunha función nun punto |
A8 A11
|
|
|
Calcular os extremos dunha función |
A3 A4 A8 A11
|
|
|
Representación gráfica de funcións reais de variábel real |
A8 A11
|
|
|
Coñecer o concepto de integral de Riemann en unha variábel |
A3
|
|
|
Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral e aplica-los a situacións ou casos reais de mercado |
A4 A11
|
|
|
Saber calcular integrais indefinidas, definidas e impropias |
A8 A11
|
|
|
Entender o concepto de matriz e saber operar con elas |
A11
|
|
|
Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa |
A8
|
|
|
Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades |
A8 A11
|
|
|
Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores |
A11
|
|
|
Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares |
A3
|
|
|
Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares |
A3 A8
|
|
|
Utilizar sistemas de ecuacións para modelizar e resolver problemas en contextos reais. |
A8 A11
|
B5
|
|
Formular e resolver problemas sinxelos do ámbito da economía e a empresa en termos matemáticos |
A6 A8
|
B5
|
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1. Introdución á linguaxe matemática. Preliminares. |
|
Tema 2. Funcións reais de variábel real. |
Función real de variábel real.
Propriedades.
Funciones elementares.
Límites de funcións reais.
Continuidade.
Propriedades das funcións continuas.
|
Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real |
Derivada dunha función real de variábel real.
Cálculo e interpretación das derivadas.
Elasticidade. Interpretación.
Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial.
Extremos relativos.
Derivadas de orde superior ao primeiro.
Teorema de Taylor.
Concavidade e convexidade.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións reais de variábel real.
|
Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real
|
Concepto e construción.
Condicións de integrabilidade.
Teoremas fundamentais do cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integrais impropias.
|
Tema 5. Matrices e determinantes
|
Conceptos básicos.
Operacións con matrices.
Rango dunha matriz.
Determinante dunha matriz. Propiedades.
Desenvolvemento dun determinante.
Matriz inversa.
Rango dunha matriz por menores.
|
Tema 6. Sistemas de ecuacións lineais |
Definicións básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regra de Cramer.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Actividades iniciais |
B1 |
1 |
2 |
3 |
Lecturas |
A3 |
0 |
5 |
5 |
Proba de resposta múltiple |
A4 |
3 |
9 |
12 |
Sesión maxistral |
A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 |
16 |
16 |
32 |
Solución de problemas |
A7 A8 A10 B8 B10 C4 |
25 |
50 |
75 |
Traballos tutelados |
A3 A6 A9 C8 |
0 |
7.5 |
7.5 |
Seminario |
B3 C7 |
4 |
0 |
4 |
Proba mixta |
B2 B3 B4 |
2 |
8 |
10 |
|
Atención personalizada |
|
1.5 |
0 |
1.5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Actividades iniciais |
Presentación da materia. Duración estimada 1 hora |
Lecturas |
Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial. |
Proba de resposta múltiple |
Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas |
Sesión maxistral |
Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos. |
Solución de problemas |
Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado. |
Traballos tutelados |
Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios, que se articularán en boletíns persoais.
Será obrigatorio entregalos nos prazos sinalados e poderá esixirse a súa defensa. |
Seminario |
Nestas sesións resolveranse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia. Os estudantes poderán ter que presentar e defender o seu traballo individual.
Servirán para un seguimento máis personalizado do progreso do estudantado.
Serán presenciais, salvo causa de forza maior. Con antelación suficiente publicitaranse para cada grupo as aulas, as datas e os horarios.
|
Proba mixta |
Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica) de carácter presencial. Esta proba será realizada na data oficial de avaliación que determine o centro para esta materia. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Traballos tutelados |
Proba de resposta múltiple |
Solución de problemas |
Proba mixta |
Seminario |
|
Descrición |
Para acadar os obxectivos da materia e para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dos seguintes medios de comunicación co profesor:
- Titorías persoais no despacho ou a través de Teams (no horario de titorías que estableza o profesor, a consultar na páxina web da UDC ou no Moodle da materia).
-correo electrónico do profesorado.
Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas segundo dispoñibilidade das partes, previa solicitude. Esta medida facilita a atención personalizada a estudantes a tempo parcial.
As sesións de atención individual tamén poderán realizarse por iniciativa do profesorado.
|
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Traballos tutelados |
A3 A6 A9 C8 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 10%.
O profesorado poderá solicitar do estudantado a defensa de todos ou algún dos traballos presentados. A defensa non satisfactoria ou a non presentación á defensa poderá supor un cero no traballo. |
10 |
Proba de resposta múltiple |
A4 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 30%.
Haberá, ao longo do cuadrimestre, un máximo de 3 probas. |
30 |
Proba mixta |
B2 B3 B4 |
A súa ponderación na cualificación final da materia é do 60%.
Proba de resolución de exercicios e problemas. Poderá ter tamén preguntas teóricas.
Realizarase na data marcada polo centro para a avaliación final da materia.
O estudante deberá amosar ademais do coñecementos dos contidos da materia e a súa aplicación, a capacidade de razoamento e de expresión en linguaxe matemática.
|
60 |
|
Observacións avaliación |
Cualificación de Non presentado: Outorgarase esta cualificación ao estudantado que só participe en actividades de avaliación que teñan unha ponderación inferior ao 20% da cualificación final, con independencia da cualificación obtida. Condicións de realización dos exames: Durante a realización dos exames non se poderá ter acceso a ningún dispositivo que permita a comunicación co exterior e/ou o almacenamento de información, salvo que o propio deseño da proba así o esixa (e neste caso so poderá usarse esta conexión co exterior e/ou o almacenamento de información para os fins marcados polos docentes). Poderá ser denegada a entrada á sala de exame con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampouco está permitido o uso de calculadoras durante la realización das probas presenciais. Convocatoria adiantada de decembro: Realizarase un exame que valerá dez puntos. Na primeira oportunidade poderase engadir á cualificación final (avaliación continua + exame final) até un máximo dun punto extra vinculado á participación activa nas aulas e titorías da materia. Na segunda oportunidade haberá unha única proba mixta e a cualificación será a máis alta das dúas seguintes opcións: - Suma das puntuacións obtidas na avaliación continua (sobre 4 puntos) e na proba mixta (sobre 6 puntos). - cualificación obtida na proba mixta puntuada sobre 10 puntos. O alumnado que teña recoñecida a dedicación a tempo parcial ou con exención de asistencia seguirán o mesmosistema de avaliación que os que están a tempo completo. Plataformavirtual: Para seguir a materia e obter todos os materiais básicos dela, usarase ocampus virtual da UDC (moodle). Así mesmo, se o profesorado o consideraapropiado, poderá usarse a plataforma dodepartamento Moebius http://moebius.udc.es .Neste caso facilitaráselle a cadaestudante un nome de usuario e un contrasinal persoal, xunto coa información precisa para acceder a esta plataformavirtual. NOTA: A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa: o/a estudante será cualificado con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
|
Bibliografía complementaria
|
Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
Pedro Alegre, Carmen Badía y otros (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
Flor María Guerrero, María José Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
Rafael Caballero, Susana Calderón, Teodoro Galache, Alfonso González, María Lourdes Rey (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
Pedro Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Francisco Javier Galan y otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Gloria Jarne; Isabel Pérez-Grasa, Esperanza Minguillón (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
Esperanza Minguillón, Isabel Pérez Grasa, Gloria Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Meri Emilia Calvo y otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
COÑECEMENTOS PREVIOS: O estudantado debería ter ben asentados os contidos das Matemáticas Aplicadas ás Ciencias Sociais I e II do Bacharelato e as dos cursos anteriores. En particular:
- Cálculo diferencial e integral nunha variábel (funcións elementais, límites, continuidade, derivadas, extremos, convexidade, representación gráfica, integración básica).
- Álxebra linear (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuacións lineares, determinantes)
Na rede pode atopar axuda para se por ao día deses temas no caso de déficit formativo. Algunhas ligazóns nas que o alumnado pode atopar e lembrar os contidos e as competencias son: Outras ligazóns de interese:
- Khan Academy: https://www.khanacademy.org/
- Khan Academy (en español): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol
- Khan Academy (en galego): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyPortugues
- lasmatematicas.es: https://www.youtube.com/c/juanmemol
- P. Dawkins (2003-2009), Paul’s online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/ M. J. Osborne (1997-2003)
- Mathematical methods for economic theory: a tutorial. http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/ Escuela de Matemática
- Instituto Tecnológico de Costa Rica http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/index.htm
- https://www.wolframalpha.com/
|
|