| Competencias do título |
| Código | Competencias do título |
| A1 | Alcanzar un conocimiento básico en un área de Ingeniería/Ciencias Aplicadas, como punto de partida para un adecuado modelado matemático, tanto en contextos bien establecidos como en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios y multidisciplinares. |
| A2 | Modelar ingredientes específicos y realizar las simplificaciones adecuadas en el modelo que faciliten su tratamiento numérico, manteniendo el grado de precisión, de acuerdo con requisitos previamente establecidos. |
| A5 | Ser capaz de validar e interpretar los resultados obtenidos, comparando con visualizaciones, medidas experimentales y/o requisitos funcionales del correspondiente sistema físico/de ingeniería. |
| A6 | Ser capaz de extraer, empleando diferentes técnicas analíticas, información tanto cualitativa como cuantitativa de los modelos. |
| B1 | Saber aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios, incluyendo la capacidad de integrarse en equipos multidisciplinares de I+D+i en el entorno empresarial. |
| B2 | Poseer conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación, sabiendo traducir necesidades industriales en términos de proyectos de I+D+i en el campo de la Matemática Industrial |
| B4 | Saber comunicar las conclusiones, junto con los conocimientos y razones últimas que las sustentan, a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades. |
| B5 | Poseer las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo, y poder emprender con éxito estudios de doctorado. |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias do título | ||
| Coñecer o papel dos modelos matemáticos no estudo das ciencias medioambientais. Coñecer algúns modelos relacionados coa descrición de comunidades biolóxicas. Coñecer algúns modelos en xeofísica relacionados coa propagación da polución. | AM1 AM2 AM5 AM6 |
BP1 BM1 BM3 BI1 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| Tema 1: Introducción. | 1.1. Proceso de modelización. 1.2. Modelo matemático. 1.3. Simulación numérica. 1.4. Tipos de modelos. |
| Tema 2: Os primeiros pasos: Modelos de comunidades biolóxicas. | 2.1. Comunidades dunha especie. 2.2. Comunidades de dous especies. 2.3. Modelos de dinámica de poblacións estructurados por idades. |
| Tema 3: Modelos en xeofísica: introdución aos medios fluídos. | 3.1 Nocións básicas. As ecuacións de Euler e Navier-Stokes. 3.2 Caracterización do fluxo: os números adimensionais. 3.3 Fluxos incompresibles. Aproximación de Boussinesq para problemas de convección natural. 3.4 Elección do modelo e conexión coa resolución numérica. |
| Tema 4: Modelos de transporte e difusión. Polución. | 4.1 Transporte e difusión. 4.2 Fenómenos que interveñen no estudo da contaminación. 4.3 Algúns problemas de control da propagación da contaminación. |
| Tema 5: Modelos para augas someras: as ecuacións de Saint-Venant. | 5.1 Fluxo gravitacional con superficie libre. 5.2 Ecuacións das augas someras. 5.3 Erosión e sedimentación. |
| Tema 6: Contaminación hídrica. | 6.1 Adsorción e absorción. 6.2 Modelos simplificados de contaminación. |
| Tema 7: Modelos alternativos para augas superficiais. | 7.1 Modelos para fluxos dispersivos. 7.2 Modelos multicapa. |
| Tema 8: Outros modelos con aplicacións en medioambiente. | 8.1 Modelos para augas subsuperficiais. A ecuación de Richards. 8.2 Modelo GPR para a mecánica dos medios continuos. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias | Horas presenciais | Horas non presenciais / traballo autónomo | Horas totais |
| Solución de problemas | A2 A5 A6 B5 B1 | 28 | 45 | 73 |
| Proba obxectiva | B2 B1 B4 | 4 | 0 | 4 |
| Sesión maxistral | A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 | 28 | 45 | 73 |
| Atención personalizada | 0 | 0 | 0 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Solución de problemas | A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico). O alumno tamén deberá resolver problemas propostos polo profesor co obxectivo de aplicar os coñecementos adquiridos. |
| Proba obxectiva | Realizarase un exame final do curso. |
| Sesión maxistral | A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico). |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias | Descrición | Cualificación |
| Sesión maxistral | A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 | Terase en conta a asistencia e a participación activa en clase. Ver observacións. | 25 |
| Solución de problemas | A2 A5 A6 B5 B1 | Exercicios teóricos individuais. Ver observacións. | 25 |
| Proba obxectiva | B2 B1 B4 | Exame final do curso. Ver observacións. | 50 |
| Observacións avaliación | |||
|
CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN: 1- Resolución de problemas e/ou exercicios (50% da cualificación):
2- Exame final do curso (50% da cualificación). CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN: Os mesmos que para a 1ª oportunidade de avaliación. |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
J. Pedlosky (1987). Geophysical fluid dynamics. Springer Verlag
N. Hritonenko; Y. Yatsenko (1999). Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Kluwer Academic Publishers
C.R. Hadlock (1998). Mathematical modeling in the environment. Mathematical Association of America |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
J. D. Murray (1993). Mathematical Biology. Springer-Verlag
G.I. Marchuk (1986). Mathematical models in environmental problems. North-Holland
P.L. Lions (1998). Mathematical topics in fluid mechanics. Vol. 2: Compressible models. Clarendon Press
R.K. Zeytounian (1991). Meteorological fluid dynamics. Springer Verlag
J.C. Nihoul ( 1975). Modelling of marine systems. Elsevier
L. Tartar (1999). Partial differential equation models in oceanography. Carnegie Mellon Univ.
S.C. Chapra (1997). Surface water-quality modelling. WCB/McGraw Hill |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |