Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A54 |
RA1C-Escribir, explicar e transmitir os coñecementos teóricos adquiridos tanto de modo oral como escrito mediante o uso do lenguaxe científico-técnico. |
A55 |
RA2C-Identificar e relacionar os coñecementos adquiridos con outras disciplinas |
A57 |
RA4C-Reunir e interpretar datos relevantes |
B30 |
RA7H-Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo |
B31 |
RA9H-Resolver eficazmente os problemas prácticos asociados á materia aplicando os coñecementos adquiridos. |
B32 |
RA10H-Coñecer, analizar, sintetizar e aplicar os contidos, conceptos fundamentais e aplicacións da asignatura. |
B33 |
RA11H-Desenvolver tanto o traballo individual como en grupo |
B34 |
RA12H-Manexar material bibliográfico e recursos informáticos |
B35 |
RA13H-Manexar con soltura as herramientas, técnicas, equipos e/ou material/instrumental propio de cada materia. |
B36 |
RA14H-Utilizar as ferramentas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da sua profesión e para o aprendizaxe a lo largo de su vida. |
C14 |
RA16X-Elaborar unha memoria/informe de modo riguroso e sistemático |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
RA1C- Escribir, explicar e transmitir os coñecementos teóricos adquiridos tanto de modo oral como escrito mediante o uso do lenguaxe científico-técnico. |
A54
|
|
|
RA2C-Identificar e relacionar os coñecementos adquiridos con outras disciplinas |
A55
|
|
|
RA4C-Reunir e interpretar datos relevantes |
A57
|
|
|
RA7H-Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo |
|
B30
|
|
RA9H-Resolver eficazmente os problemas prácticos asociados á materia aplicando os coñecementos adquiridos. |
|
B31
|
|
RA10H-Coñecer, analizar, sintetizar e aplicar os contidos, conceptos fundamentais e aplicacións da asignatura. |
|
B32
|
|
RA11H-Desenvolver tanto o traballo individual como en grupo |
|
B33
|
|
RA12H-Manexar material bibliográfico e recursos informáticos |
|
B34
|
|
RA13H-Manexar con soltura as herramientas, técnicas, equipos e/ou material/instrumental propio de cada materia. |
|
B35
|
|
RA14H-Utilizar as ferramentas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da sua profesión e para o aprendizaxe ao longo da súa vida. |
|
B36
|
|
RA16X-Elaborar unha memoria/informe de modo riguroso e sistemático |
|
|
C14
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1.- Matrices e Determinantes. |
1.1.- Matrices. Operacións con matrices.
1.2.- Determinantes. Rango dunha matriz. Matriz Inversa. Transformacións elementais. Método de Gauss |
Tema 2.- Espazos Vectoriais
|
2.1.- Introdución
2.2.- Definición, Exemplos e Propiedades
2.3.- Subespazo Vectorial
2.4.- Dependencia e Independencia Lineal
2.5.- Sistema de Xeradores
2.6.- Bases. Dimensión.
2.7.- Ecuacións dun Supespazo.
2.8.- Rango dun Sistema de Vectores. |
Tema 3.- Aplicacións lineais.
|
3.1.- Introdución
3.2.- Aplicacións Lineais.
3.3.- Matriz Asociada a unha Aplicación Lineal.
3.4.- Matriz Cambio de Base. |
Tema 4.- Sistemas de Ecuacións Lineais.
|
4.1.- Introdución.
4.2.- Definición, exemplos.
4.3.- Existencia e Unicidade de Solución. Teorema de Rouché-Frobenius.
4.4.- Regra de Cramer.
4.5.- Método de Gauss e Gauss-Jordan. |
Tema 5.- Diagonalización de Matrices.
|
5.1.- Vectores e Valores Propios. Propiedades.
5.2.- Polinomio Característico. Propiedades.
5.3.- Matrices Diagonalizables. Diagonalización.
5.4.- Diagonalización de Matrices Simétricas. |
Tema 6.- O espazo afin E3. Problemas de Incidencia e Paralelismo.
|
6.1.- Espazo Afín asociado a un Espazo Vectorial. Sistema de Referencia. Coordenadas.
6.2.- Determinación da Ecuación dunha Recta.
6.3.- Posicións Relativas de Rectas.
6.4.- Determinación da Ecuación dun Plano.
6.5.- Posicións Relativas de Planos. Feixe de Planos.
6.6.- Posicións Relativas de Recta e Plano. |
Tema 7.- Espazo Vectorial Euclídeo. Productos Escalar, Vectorial e Mixto. |
7.1.- Produto Escalar
7.2.- Cálculo dun Produto Escalar. Matriz de Gram.
7.3.- Espazo Vectorial Euclídeo.
7.4.- Norma dun Vector. Igualdades e Desigualdades relevantes.
7.5.- Angulo de Vectores. Ortogonalidade.
7.6.- Referencia Ortonormal. Expresión do Produto Escalar nunha Base Ortonormal.
7.7.- Espazo Euclídeo R3
7.8.- Orientación no Espazo Euclídeo R3
7.9.- Produto Vectorial no Espazo R3 . Propiedades. Expresión Analítica.
7.10.- Produto Mixto. Expresión Analítica. Interpretación Xeométrica. |
Tema 8.- Espazo Euclídeo Ordinario . Problemas Métricos.
|
8.1.- Ecuación Normal dun Plano.
8.2.- Ángulo entre Variedades de R3 : Ángulo de Dous Planos, Ángulo de Dúas Rectas, Ángulo de Recta e Plano.
8.3.- Distancia entre Variedades de R3 : Distancia dun Punto a un Plano, Distancia dun Punto a unha Recta. Distancia entre dous Planos, Distancia entre Recta e Plano. Distancia entre dúas Rectas. Recta Perpendicular Común.
8.4.- Coordenadas Cilíndricas. Coordenadas Esféricas en R3.
|
Tema 9.- Funcións Reais de Variable Real. Continuidade.
|
9.1.- Definicións Básicas.
9.2.- Límites Funcionais.
9.3.- Continuidade. Tipos de Discontinuidade.
9.4.- Propiedades e Teoremas sobre Funcións Continuas.
|
Tema 10.- Derivabilidade e Aplicacións das Derivadas.
|
10.1.- Derivada e Diferencial dunha Función nun Punto. Significado Xeométrico.
10.2.- Propiedades e Cálculo de Derivadas.
10.3.- Función Derivada. Derivadas Sucesivas.
10.4.- Aplicacións das Derivadas ao Estudo Local dunha Función: Crecemento e Decrecimiento. Máximos e Mínimos. Concavidade e Convexidade. Puntos de Inflexión.
10.5.- Teoremas de Rolle e do Valor Medio.
10.6.- Regras de L´Hôpital
|
Tema 11.- Teorema de Taylor e aplicacións. Representación Gráfica.
|
11.1.- Expresión dun Polinomio mediante as súas Derivadas nun Punto.
11.2.- Polinomio e Teorema de Taylor. Fórmulas de Taylor e Mac Laurin.
11.3.- Expresión de Lagrange do Resto de Taylor. Estimación do Resto.
11.4.- Aplicacións ao Estudo Local dunha Función: Crecemento e Decrecimiento. Máximos e Mínimos. Concavidade e Convexidade. Puntos de Inflexión. Representación Gráfica. |
Tema 12.- Integración Indefinida de Funcións dunha Variable Real |
12.1.- Definicións Xerais. Táboa de Primitivas.
12.2.- Integración Inmediata
12.3.- Integración por Partes
12.4.- Integración de Funcións Racionais
12.5.- Integración por Substitución ou Cambio de Variable |
Tema 13.- Integración Definida. Aplicacións. |
13.1.- Definicións Xerais
13.2.- Propiedades
13.3.- Teorema do Valor Medio. Regra de Barrow.
13.4.- Avaliación de Integrais Definidas.
13.5.- Integrais Impropias.
13.6.- Aplicacións da Integral Definida |
Tema 14.- Números Complexos. |
14.1.- Definicións Xerais
14.2.- Operacións Fundamentais
14.3.- Potencias e Raíces
14.4.- Forma Exponencial dun Complexo
14.5.- Logaritmos e Potencias Complexas. |
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Primeiro Oficial de Ponte da Mariña Mercante, sen limitación de arqueo bruto e Capitán da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 GT. |
Cadro A-II/2 do Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables a Capitáns e primeiros oficiais de ponte de buques de arqueo bruto igual ou superior a 500 GT. |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A55 A57 B30 B32 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A54 B30 B31 B32 B33 B35 B36 |
24 |
36 |
60 |
Traballos tutelados |
A54 A57 B30 B31 B32 B34 B35 B36 C14 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
A55 A54 B30 B31 B32 B33 B34 B35 |
0 |
10 |
10 |
Análise de fontes documentais |
A55 A57 B34 B35 B36 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciais |
B1 B3 B4 B7 B12 B14 B15 B22 |
2 |
2 |
4 |
Proba obxectiva |
A54 B30 B31 B32 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Exposición na aula dos conceptos fundamentais. |
Solución de problemas |
En cada tema, se propondrán exercicios para resolver. |
Traballos tutelados |
Traballos propostos individuais e grupais |
Seminario |
Titorías individuais e/ou en grupo moi reducido |
Análise de fontes documentais |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Actividades iniciais |
Introdución á materia |
Proba obxectiva |
Proba de coñecementos. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Resolución de dúbidas persoais de forma individual ou en grupo moi reducido. Debido á situación sanitaria provocada pola COVID-19, a atención ao alumnado farase preferentemente mediante ferramentas informáticas e internet (correo electrónico e reunións por MS Teams). |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Solución de problemas |
A54 B30 B31 B32 B33 B35 B36 |
Resolver problemas.
|
15 |
Sesión maxistral |
A55 A57 B30 B32 |
Resolución de cuestións teóricas ou prácticas breves relacionadas cos contidos da sesión maxistral |
10 |
Proba obxectiva |
A54 B30 B31 B32 |
Proba para amosar os coñecementos teóricos e prácticos adquiridos.
|
60 |
Traballos tutelados |
A54 A57 B30 B31 B32 B34 B35 B36 C14 |
Traballos propostos.
|
15 |
|
Observacións avaliación |
Os estudantes que participan no sistema EEES, deberán realizar un mínimo do 75% das probas de avaliación continua na aula. A avaliación continua, mediante probas que se poden plantear tanto en sesións maxistrais como interactivas, supón o 40% da nota. Estas probas non son realizables fora do horario inicialmente establecido para cada unha delas salvo no caso de dispensa académica. Ó longo do cuatrimestre realizaranse dúas probas parciais que permiten acadar o restante 60% da nota. Os estudantes que teñan realizado a avaliación continua pero non superasen a materia trala realización dos parciais, terán a oportunidade de acadar o restante 60% da nota nun examen final de toda a asignatura na primeira ou segunda oportunidade. Os parciais non eliminan materia. Un alumno que non aprobe a materia trala realización dos parciais e que non se presente ós exames finais, será cualificado como NON PRESENTADO. Os estudantes que decidan NON participar no sistema EEES serán avaliados a través dunha Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación, consistente nunha proba individual de asimilación de coñecementos teóricos e prácticos. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica, segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), e queira manterse na vía do EEES e beneficiarse da avaliación continua, DEBERÁ INDICALO Ó PRINCIPIO DO CUADRIMESTRE e asistir ó 50% das clases interactivas. No caso de non poder asistir ás sesións nas que se realicen probas de avaliación continua deberá asistir a titorías onde realizará probas equivalentes. Ambas oportunidades: A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa: o/a estudante será cualificado/a con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
R.E. Larson, R.P. Hostetler, B.H. Edwards (1999). Cálculo. McGraw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 1. Cálculo Diferencial. McGraw Hill
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 2. Cálculo Integral. McGraw Hill
S. Grossman, J. Ibarra (). Matemáticas 4. Álgebra Lineal. McGraw Hill
Á.M. Ramos del Olmo, J.M. Rey Cabezas (2017). Matemáticas básicas para el acceso a la universidad. Pirámide |
|
Bibliografía complementaria
|
Granero, F (). CÁLCULO. Mac Graw-Hill
García , A.y otros. (). CÁLCULO I (Teoría y Problemas). Librería I.C.A.I
Granero, F (). EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE CÁLCULO (I y II). Tébar Flores
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ALGEBRA LINEAL. GLAGSA |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
Física/631G01103 | Física I/631G02153 |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
Asistir ó curso cero, optativo, de repaso da primeira semana, de ter lugar. |
|