Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A73 |
CE73 - Modelizar situacións e resolver problemas con técnicas ou ferramentas físico-matemáticas. |
A74 |
CE74 - Avaliar de forma cualitativa e cuantitativa os datos e resultados, así como a representación e interpretación matemáticas de resultados obtidos experimentalmente. |
A75 |
CE75 - Interpretar e representar correctamente o espazo tridimensional, coñecendo os obxectivos e o emprego dos sistemas de representación gráfica. |
B1 |
CB1 - Demostrar que posúen e comprenden coñecementos na área de estudo que parte da base da educación secundaria xeneral, e que inclúe coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo |
B3 |
CB3 - Ter a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes para emitir xuicios que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética |
B4 |
CB4 - Poder transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado. |
B5 |
CB5 - Ter desenvolvido aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores con un alto grao de autonomía. |
B6 |
CG01 - Capacidade para xestionar os propios coñecementos e utilizar de forma eficiente técnicas de traballo intelectual. |
B7 |
CG02 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG03 - Comunicarse de maneira efectiva nunha contorna de traballo. |
B9 |
CG04 - Traballar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG05 - Traballar de forma colaborativa. |
B11 |
CG06 - Comportarse con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional. |
B12 |
CG07 - Capacidade para interpretar, seleccionar e valorar conceptos adquiridos noutras disciplinas do ámbito mariño, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B13 |
CG08 - Capacidade para a aprendizaxe de novos métodos e teorías, que lle doten dunha gran versatilidade para adaptarse a novas situacións. |
B14 |
CG09 - Comunicar por escrito e oralmente os coñecementos procedentes da linguaxe científica. |
B15 |
CG10 - Capacidade para resolver problemas con iniciativa, toma de decisións, creatividade, razoamento crítico e de comunicar e transmitir coñecementos habilidades e destrezas. |
B16 |
CG11 - Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
B17 |
CG12 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
B18 |
CG13 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
C1 |
CT01 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C3 |
CT03 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C7 |
CT07 - Desenvolver a capacidade de traballar en equipos interdisciplinares ou transdisciplinares, para ofrecer propostas que contribúan a un desenvolvemento sostible ambiental, económico, político e social. |
C8 |
CT08 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
C9 |
CT09 - Ter a capacidade de xestionar tempos e recursos: desenvolver plans, priorizar actividades, identificar as críticas, establecer prazos e cumprilos. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Escribir e transmitir coñecementos correctamente. |
|
B3 B11
|
C1
|
Realizar eficazmente as tarefas asignadas como parte dun grupo. |
|
B4 B8 B10
|
C1 C7
|
Ser capaz de resolver e analizar os resultados dos problemas matemáticos que poidan plantexarse na enxeñaría |
A73 A74 A75
|
B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15
|
C3 C9
|
Usar modelos matemáticos e identificar o caso no que deben aplicarse |
A73 A74 A75
|
B1 B3 B6 B7 B13 B15
|
|
Coñecer os conceptos fundamentais e aplicacións de Álxebra Lineal, Xeometría do Plano e do Espacio Afín e Euclídeo, Análise de Funcións Reais dunha Variable Real e Variable Complexa. |
A73 A74 A75
|
B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15
|
|
Mellorar habilidades na aprendizaxe e desenvolvemento de novos métodos e tecnoloxías necesarias para continuar a súa formación. |
|
B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18
|
C8
|
Traballar con material bibliográfico e recursos informáticos. |
|
|
C3 C8
|
Elaborar unha memoria/informe de modo científico, estruturado, rigoroso e conciso. |
|
B3 B4 B7 B8 B9 B14
|
C1 C8 C9
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
TEMA 1.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO PLANO. CÓNICAS.
|
1.1.- Lugares Xeométricos
1.2-. Circunferencia
1.3.- Elipse
1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
1.5.- Parábola
1.6.- Seccións Cónicas.
|
TEMA 2.- ECUACIÓN XERAL DUNHA CÓNICA. REDUCIÓN Á súa FORMA CANÓNICA.
|
2.1.- Ecuación Xeral
2.2.- Invariantes
2.3.- Clasificación
2.4.- Redución á Forma Canónica
2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Eixos, Asíntotas, Focos, Vértices.
2.6.- Representación Gráfica
|
TEMA 3.- LUGARES XEOMÉTRICOS NO ESPAZO. CUÁDRICAS.
|
3.1.- Lugares Xeométricos no Espazo
3.2.- Superficies Reguladas. Superficies de Revolución
3.3.- Superficie Esférica
3.4.- Elipsoide
3.5.- Hiperboloides
3.6.- Paraboloides
3.7.- Superficies Cilíndricas
3.8- Superficies Cónicas
|
TEMA 4.- FUNCIÓNS DE VARIAS VARIABLES REAIS. LÍMITES E CONTINUIDADE.
|
4.1.- Definicións Xerais
4.2.- Límites
4.3.- Continuidade
|
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIAIS E DIRECCIONALES
|
5.1.- Derivadas Parciais. Plano Tangente.
5.2.- Derivadas Direccionales
5.3.- Relacións entre Derivadas Parciais, Direccionales e Continuidade
5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciais Sucesivas.
|
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIAIS SUCESIVAS.
|
6.1.- Definicións Xerais
6.2.- Diferenciabilidad, Continuidade e Derivadas Parciais
6.3.- Regras da Cadea. Derivación Implícita
6.4.- Diferenciais Sucesivas
|
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
|
7.1.- Polinomio e Teorema de Taylor
7.2.- Extremos Relativos
7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange.
7.4.- Operadores diferenciais |
TEMA 8.- INTEGRAIS MÚLTIPLES. APLICACIÓNS. |
8.1.- Integrais Dobres:
8.1.1.- Definicións Xerais e Propiedades
8.1.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
8.1.3.- Cambio de Variables
8.1.4.- Aplicacións
8.2.- Integrais Triples:
8.2.1.- Definicións Xerais e Propiedades
8.2.2.- Integrais Iteradas. Teorema de Fubini.
8.2.3.- Cambio de Variables
8.2.4.- Aplicacións |
TEMA 9.- INTEGRAIS DE LIÑA E DE SUPERFICIE |
9.1.- Introdución
9.2.- Integrais de Liña
9.3.- Teorema de Green
9.4.- Integral de Superficie
9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas Non Cartesianas
9.6.- Teoremas de Stokes e Gauss-Ostrogradski
|
TEMA 10.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE PRIMEIRA ORDE |
10.1.- Definicións Xerais
10.2.- Ecuacións Diferenciais Ordinarias de Primeira Orde
10.3.- Principais Tipos de E.D.Ou. de Primeira Orde
|
TEMA 11.- ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS DE ORDE SUPERIOR
|
11.1.- E.D. de Segunda Orde Homoxéneas e Non Homoxéneas
11.2.- E.D. Lineais de Segunda Orde con Coeficientes Constantes
11.3.- E.D. Lineais Non Homoxéneas de Orde n
|
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS ORDINARIAS |
12.1.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
12.2.- Sistemas de Ecuacións Diferenciais Lineais con Coeficientes Constantes
|
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIAIS DE INTEGRACIÓN DE ECUACIÓNS E SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
|
13.1.- A Transformada de Laplace
13.2.- Aplicacións da Transformada de Laplace
13.3.- Integración por Series de Ecuacións Diferenciais Ordinarias
|
O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. |
Cadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW |
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Sesión maxistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
24 |
36 |
60 |
Traballos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10 |
0 |
10 |
10 |
Análise de fontes documentais |
B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciais |
B1 B4 B5 |
2 |
2 |
4 |
Proba obxectiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Sesión maxistral |
Exposición dos temas. |
Solución de problemas |
Resolución de exercicios tipo e proposta de outros a resolver por os estudantes. |
Traballos tutelados |
Seguimento e corrección de traballos propostos. |
Seminario |
Titorías individuais e/ou en grupo moi reducido |
Análise de fontes documentais |
Seleccionar libros e páxinas web a utilizar |
Actividades iniciais |
Introdución á asignatura |
Proba obxectiva |
Resolver de forma individual unha proba de coñecementos. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
Traballos tutelados |
|
Descrición |
Resolución de dúbidas persoais de forma individual ou en grupo moi reducido. Debido á situación sanitaria provocada pola COVID-19, a atención ao alumnado farase preferentemente mediante ferramentas informáticas e internet (correo electrónico e reunións por MS Teams). |
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba obxectiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
Comprobación dos coñecementos e capacidade de resolución de problemas.
|
60 |
Sesión maxistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
Coñecementos teóricos |
10 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
Resolver problemas. |
15 |
Traballos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
Realización dos traballos propostos. |
15 |
|
Observacións avaliación |
Os estudantes que participan no sistema EEES, deberán realizar un mínimo do 75% das probas de avaliación continua na aula. A avaliación continua, mediante probas que se poden plantear tanto en sesións maxistrais como interactivas, supón o 40% da nota. Estas probas non son realizables fora do horario inicialmente establecido para cada unha delas salvo no caso de dispensa académica. Ó longo do cuatrimestre realizaranse dúas probas parciais que permiten acadar o restante 60% da nota. Os estudantes que teñan realizado a avaliación continua pero non superasen a materia trala realización dos parciais, terán a oportunidade de acadar o restante 60% da nota nun examen final de toda a asignatura na primeira ou segunda oportunidade. Os parciais non eliminan materia. Un alumno que non aprobe a materia trala realización dos parciais e que non se presente ós exames finais, será cualificado como NON PRESENTADO. Os estudantes que decidan NON participar no sistema EEES serán avaliados a través dunha Proba Obxetiva que constituirá o 100% da avaliación, consistente nunha proba individual de asimilación de coñecementos teóricos e prácticos. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica, segundo establece a "NORMA QUE REGULA O RÉXIME DE DEDICACIÓN AO ESTUDO DOS ESTUDANTES DE GRAO NA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), e queira manterse na vía do EEES e beneficiarse da avaliación continua, DEBERÁ INDICALO Ó PRINCIPIO DO CUADRIMESTRE e asistir ó 50% das clases interactivas. No caso de non poder asistir ás sesións nas que se realicen probas de avaliación continua deberá asistir a titorías onde realizará probas equivalentes. Ambas oportunidades: A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa: o/a estudante será cualificado/a con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
|
Bibliografía complementaria
|
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw-Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II. Librería ICAI
Fernández Viña, J.A. (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
|