Competencias del título |
Código
|
Competencias / Resultados del título
|
A73 |
CE73 - Modelizar situaciones y resolver problemas con técnicas o herramientas físico-matemáticas. |
A74 |
CE74 - Evaluar de forma cualitativa y cuantitativa los datos y resultados, así como la representación e interpretación matemáticas de resultados obtenidos experimentalmente. |
A75 |
CE75 - Interpretar y representar correctamente el espacio tridimensional, conociendo los objetivos y el empleo de los sistemas de representación gráfica. |
B1 |
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
B3 |
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
B4 |
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
B5 |
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
B6 |
CG01 - Capacidad para gestionar los propios conocimientos y utilizar de forma eficiente técnicas de trabajo intelectual. |
B7 |
CG02 - Resolver problemas de forma efectiva. |
B8 |
CG03 - Comunicarse de manera efectiva en un entorno de trabajo. |
B9 |
CG04 - Trabajar de forma autónoma con iniciativa. |
B10 |
CG05 - Trabajar de forma colaborativa. |
B11 |
CG06 - Comportarse con ética y responsabilidad social como ciudadano y como profesional. |
B12 |
CG07 - Capacidad para interpretar, seleccionar y valorar conceptos adquiridos en otras disciplinas del ámbito marino, mediante fundamentos físico-matemáticos. |
B13 |
CG08 - Capacidad para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, que le doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones. |
B14 |
CG09 - Comunicar por escrito y oralmente los conocimientos procedentes del lenguaje científico. |
B15 |
CG10 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, razonamiento crítico y de comunicar y transmitir conocimientos habilidades y destrezas. |
B16 |
CG11 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
B17 |
CG12 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida |
B18 |
CG13 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desenvolvimiento tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C1 |
CT01 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
C3 |
CT03 - Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
C7 |
CT07 - Desarrollar la capacidad de trabajar en equipos interdisciplinares o transdisciplinares, para ofrecer propuestas que contribuyan a un desarrollo sostenible ambiental, económico, político y social |
C8 |
CT08 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
C9 |
CT09 - Tener la capacidad de gestionar tiempos y recursos: desarrollar planes, priorizar actividades, identificar las críticas, establecer plazos y cumplirlos. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Escribir y transmitir conocimientos correctamente. |
|
B3 B11
|
C1
|
Realizar eficazmente las tareas asignadas como parte de un grupo. |
|
B4 B8 B10
|
C1 C7
|
Ser capaz de resolver y analizar los resultados de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería |
A73 A74 A75
|
B3 B6 B7 B9 B12 B13 B15
|
C3 C9
|
Usar modelos matemáticos e identificar el caso en que deben aplicarse |
A73 A74 A75
|
B1 B3 B6 B7 B13 B15
|
|
Conocer los conceptos fundamentales y aplicaciones del Álgebra Lineal, Geometría del Plano y del Espacio Afín y Euclídeo, Análisis de Funciones Reales de una Variable Real y Variable Compleja. |
A73 A74 A75
|
B1 B3 B5 B6 B7 B9 B13 B15
|
|
Mejorar habilidades en el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías necesarias para continuar su formación. |
|
B3 B5 B11 B13 B16 B17 B18
|
C8
|
Trabajar con material bibliográfico y recursos informáticos. |
|
|
C3 C8
|
Elaborar una memoria/informe de modo científico, estructurado, riguroso y conciso. |
|
B3 B4 B7 B8 B9 B14
|
C1 C8 C9
|
Contenidos |
Tema |
Subtema |
TEMA 1.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO. CÓNICAS.
|
1.1.- Lugares Geométricos
1.2-. Circunferencia
1.3.- Elipse
1.4.- Hipérbola. Hipérbola Equilátera.
1.5.- Parábola
1.6.- Secciones Cónicas. |
TEMA 2.- ECUACIÓN GENERAL DE UNA CÓNICA. REDUCCIÓN A SU FORMA CANÓNICA.
|
2.1.- Ecuación General
2.2.- Invariantes
2.3.- Clasificación
2.4.- Reducción a la Forma Canónica
2.5.- Determinación de Elementos Importantes: Centro, Ejes, Asíntotas, Focos, Vértices.
2.6.- Representación Gráfica |
TEMA 3.- LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO. CUÁDRICAS.
|
3.1.- Lugares Geométricos en el Espacio
3.2.- Superficies Regladas. Superficies de Revolución
3.3.- Superficie Esférica
3.4.- Elipsoide
3.5.- Hiperboloides
3.6.- Paraboloides
3.7.- Superficies Cilíndricas
3.8- Superficies Cónicas |
TEMA 4.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES REALES. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
|
4.1.- Definiciones Generales
4.2.- Límites
4.3.- Continuidad |
TEMA 5.- DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES
|
5.1.- Derivadas Parciales. Plano Tangente.
5.2.- Derivadas Direccionales
5.3.- Relaciones entre Derivadas Parciales, Direccionales y Continuidad
5.4.- Función Derivadas Parcial. Derivadas Parciales Sucesivas. |
TEMA 6.- DIFERENCIACIÓN. DIFERENCIALES SUCESIVAS.
|
6.1.- Definiciones Generales
6.2.- Diferenciabilidad, Continuidad y Derivadas Parciales
6.3.- Reglas de la Cadena. Derivación Implícita
6.4.- Diferenciales Sucesivas |
TEMA 7.- TEOREMA DE TAYLOR . OPTIMIZACIÓN.
|
7.1.- Polinomio y Teorema de Taylor
7.2.- Extremos Relativos
7.3.- Extremos Condicionados. Multiplicadores de Lagrange. |
TEMA 8.- INTEGRALES MÚLTIPLES. APLICACIONES. |
8.1.- Integrales Dobles:
9.1.1.- Definiciones Generales y Propiedades
8.1.2.- Integrales Iteradas. Teorema de Fubini.
8.1.3.- Cambio de Variables
8.1.4.- Aplicaciones |
TEMA 9.- INTEGRALES DE LÍNEA
Y DE SUPERFICIE
|
9.1.- Introducción
9.2.- Integrales de Línea
9.3.- Teorema de Green
9.4.- Integral de Superficie
9.5.- Integral de Superficie en Coordenadas No Cartesianas
9.6.- Teoremas de Stokes y Gauss-Ostrogradski |
TEMA 10.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN
|
10.1.- Definiciones Generales
10.2.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden
10.3.- Principales Tipos de E.D.O. de Primer Orden |
TEMA 11.- ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE ORDEN SUPERIOR
|
11.1.- E.D. de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas
11.2.- E.D. Lineales de Segundo Orden con Coeficientes Constantes
11.3.- E.D. Lineales No Homogéneas de Orden n |
TEMA 12.- SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS |
12.1.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
12.2.- Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes |
TEMA 13.- TÉCNICAS ESPECIALES DE INTEGRACIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE E INTEGRACIÓN POR SERIES
|
13.1.- La Transformada de Laplace
13.2.- Aplicaciones de la Transformada de Laplace
13.3.- Integración por Series de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias |
El desarrollo y superación de estos contenidos, junto con los correspondientes a otras materias que incluyan la adquisición de competencias específicas de la titulación, garantizan el conocimiento, comprensión y suficiencia de las competencias recogidas en el cuadro AIII/2, del Convenio STCW, relacionadas con el nivel de gestión de Oficial de Máquinas de Primera de la Marina Mercante, sin limitación de potencia de la planta propulsora y Jefe de Máquinas de la Marina Mercante hasta un máximo de 3000 kW. |
Cuadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación de las normas mínimas de competencia aplicables a los Jefes de máquinas y Primeros Oficiales de máquinas de buques cuya máquina propulsora principal tenga una potencia igual o superior a 3000 kW |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
28 |
28 |
56 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
24 |
36 |
60 |
Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
0 |
10 |
10 |
Seminario |
B1 B3 B5 B6 B7 B8 B9 B10 |
0 |
10 |
10 |
Análisis de fuentes documentales |
B9 B10 B13 B16 C3 C7 C8 C9 |
0 |
3 |
3 |
Actividades iniciales |
B1 B4 B5 |
2 |
2 |
4 |
Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
2 |
0 |
2 |
|
Atención personalizada |
|
5 |
0 |
5 |
|
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Exposición en el aula de los conceptos fundamentales. |
Solución de problemas |
En cada tema, se propondrán ejercicios para resolver. |
Trabajos tutelados |
Trabajos propuestos individuales y grupales. |
Seminario |
Tutorías individuales y/o en grupo muy reducido. |
Análisis de fuentes documentales |
Seleccionar libros y páginas web a utilizar |
Actividades iniciales |
Introducción a la asignatura |
Prueba objetiva |
Prueba de conocimientos. |
Atención personalizada |
Metodologías
|
Solución de problemas |
Trabajos tutelados |
|
Descripción |
Resolver dudas personales de forma individual o en un grupo muy reducido.
Debido a la situación de salud provocada por el COVID-19, la atención de los estudiantes se realizará preferentemente a través de herramientas informáticas e Internet (correo electrónico y reuniones por TEAMS). |
|
Evaluación |
Metodologías
|
Competencias / Resultados |
Descripción
|
Calificación
|
Prueba objetiva |
B1 B8 B11 B14 B15 C1 C8 C9 |
Comprobación de los conocimientos y capacidad de resolución de problemas.
|
60 |
Sesión magistral |
A75 B3 B5 B6 B17 B18 C8 C9 |
Coñecementos teóricos |
10 |
Solución de problemas |
A73 A74 A75 B1 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B17 C1 C8 |
Resolver problemas. |
15 |
Trabajos tutelados |
A73 B1 B3 B4 B6 B8 B9 B10 B14 B15 B16 C1 C3 |
Realización de los trabajos propuestos. |
15 |
|
Observaciones evaluación |
Los alumnos que participen en el sistema EEES deberán realizar un mínimo del 75% de las pruebas de evaluación continua en el aula. La evaluación continua, mediante pruebas que se pueden plantear tanto en sesiones magistrales como interactivas, supone el 40% de la nota. Estas pruebas no son realizables fuera del horario inicialmente establecido para cada una de ellas salvo en el caso de dispensa académica. A lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas parciales que les permitan llegar al 60% restante de la nota. Los alumnos que hayan superado la evaluación continua pero no hayan superado la asignatura tras realizar los parciales, tendrán la oportunidad de alcanzar el 60% restante de la nota en un examen final de toda la asignatura en la primera o segunda oportunidad. Los parciales no eliminan la materia. El estudiante que no supere la asignatura tras la realización de los parciales, y que no se presente a los exámenes finales, será calificado como NO PRESENTADO. Los alumnos que decidan NO participar en el sistema EEES serán evaluados mediante una prueba objetiva que constituirá el 100% de la evaluación, consistente en una prueba individual de asimilación de conocimientos teóricos y prácticos. Alumnos con reconocimiento a la dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según lo establecido en la “NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO DE LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 y 7.5) (04/05 / 2017), y quieran permanecer en el EEES y beneficiarse de la evaluación continua, DEBEN INDICARLO AL INICIO DEL CUATRIMESTRE y asistir al 50% de las clases interactivas. En caso de no poder asistir a las sesiones en las que se realicen pruebas de evaluación continua deberá asistir a tutorías donde realizará pruebas equivalentes. Ambas oportunidades: La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso en la convocatoria en que se cometa: el/la estudiante será calificado/a con suspenso (nota numérica 0) en la convocatoria correspondiente del curso académico, tanto si la comisión de la falta se produce en la primera oportunidad como en la segunda. Para ello, se procederá a modificar su calificación en el acta de la primera oportunidad, si fuese necesario.
|
Fuentes de información |
Básica
|
Larson-Hostetler-Edwards (). CÁLCULO (2) . Mac Graw Hill
James Stewart (). CALCULO MULTIVARIABLE. Thomson
Martínez Sagarzazu (). ECUACIONES DIFERENCIALES. APLICACIONES Y EJERCICIOS. Universidad del País Vasco
Elizabeth Vargas, Luis A. Núñez (2020). Geometría III: geometría analítica plana y del espacio. UAPA
D.G. Zill, W.S. Wright, J. Ibarra (). Matemáticas 3. Cálculo de Varias Variables. McGraw Hill
Villa, A. de la (). PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAL. Glagsa |
|
Complementária
|
Granero, F. (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Mac Graw-Hill
García García-López Pellicer (). ALGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA. Marfil
Fernández Viña, J.A. (). ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
García, Alfonsa y otros (). CÁLCULO II. Librería ICAI
Fernández Viña, J.A. (). EJERCICIOS Y COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II. Tecnos
Gutiérrez Gómez-García Castro (). GEOMETRÍA. Pirámide |
|
Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
|
Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
|
Asignaturas que continúan el temario |
|
|