Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
CE1 - Aprender a aprender, por exemplo, cómo, cándo, ónde novos desenvolvementos persoais son necesarios. |
A2 |
CE2 - Auditar unha organización e deseñar planes de consulta (por exemplo lexislación impositiva, inversións, estudo de casos, proxecto de traballo). |
A3 |
CE3 - Comprender detalles do funcionamento empresarial, tamaño de empresas, rexións xeográficas, sectores empresariais, vinculación con coñecemento e teorías básicas. |
A4 |
CE4 - Comprender a estrutura de linguas estranxeiras e desenvolver un vocabulario, Comprender, ler, falar e escribir nunha lingua estranxeira. |
A5 |
CE5 - Comprender a tecnoloxía nova e existente e o seu impacto para os novos/futuros mercados. |
A6 |
CE6 - Comprender os principios da enxeñaría e vinculalos co coñecemento empresarial. |
A8 |
CE8 - Comprender os principios da psicoloxía, identificar as implicacións para a organización empresarial. |
A9 |
CE9 - Comprender os principio éticos, identificar as implicacións para as organizacións empresariais, deseño de escenarios. |
A11 |
CE11 - Definir criterios de acordo de cómo unha empresa é definida e vincular os resultados coa análise do entorno para identificar perspectivas. |
A12 |
CE12 - Definir obxectivos, estratexias e políticas comerciais. |
A13 |
CE13 - Xestión dunha compañía a partir da planificación e control, utilizando conceptos, métodos e ferramentas. |
A21 |
CE21 - Identificar e utilizar as ferramentas adecuadas de matemáticas e estatística. |
A23 |
CE23 - Uso de instrumentos para a análise de entornos empresariais. |
A24 |
CE24 - Derivar dos datos información relevante imposible de recoñecer por non profesionais. |
B1 |
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeneral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo. |
B2 |
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo. |
B3 |
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética. |
B4 |
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado. |
B5 |
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía. |
B6 |
CG1 - Que os estudantes formados sexan profesionais versátiles, capacitados tanto de iniciar o seu propio negocio como de desempeñar labores de deseño, planificación, organización, xestión, asesoramento e avaliación nas áreas e departamentos contables, financeiros e fiscais de organizacións empresariais, con especial referencia ás pequenas e medianas empresas. |
B7 |
CG2 - Que os estudantes posúan unha elevada capacitación metodolóxica de xestión e tratamento da información que lles proporcione vantaxes competitivas, non só no seu labor profesional, senón nunha sociedade global en permanente transformación. Para iso, o Grao debe estar dotado dun axeitado nivel de interdisciplinariedade, transversalidad e integración nas súas materias. |
B8 |
CG3 - Que os estudantes presten especial atención aos cambios que, tanto en conceptos, coma en metodoloxía ou en aplicacións, implican no mundo empresarial as novas tecnoloxías da información e as comunicacións. Así mesmo deben poder obter e actualizar os coñecementos específicos que teñan como base a aparición de novas leis e regulamentos que afecten ao mundo fiscal, financeiro ou contable. |
B9 |
CG4 - Que os estudantes integren a aprendizaxe na súa vida e no seu labor profesional, a través da metodoloxía de ensino que lles achega o Grao, o cal lles proporciona unha formación básica xeral que servirá como puntal para a formación continua ao longo da vida. |
B10 |
CG5 - Que os estudantes teñan unha perspectiva integral e destreza no manexo dos conceptos, técnicas e ferramentas empregados en cada unha das diferentes áreas funcionáis, con especial referencia ás contables, financeiras e fiscais da empresa; así como entender as relacións que existen entre elas e cos obxectivos xerais da organización. Todo iso tendo en conta os principios de sustentabilidade e responsabilidade social das mesmas. |
B11 |
CG6 - Que os estudantes saiban identificar e anticipar oportunidades, asignar recursos, organizar a información, realizar asesoramento fiscal e contable, control orzamentario, xestión de tesouraría, auditorías de contas e temas concursais (suspensións de pagamentos e quebras), tomar decisións en condicións de incerteza e avaliar resultados. |
B12 |
CG7 - Que os estudantes sexan capaces de liderar proxectos nas áreas de valoración da empresa, de dirección estratéxica e financeira; deben poder entender a información contable das empresas co fin de obter conclusións e realizar predicións tanto sobre rendementos coma sobre riscos futuros. |
B13 |
CG8 - Que os estudantes identifiquen os requisitos legais da información financeira aos que a empresa debe enfrontarse. |
B14 |
CG9 - Que os estudantes manifesten respecto aos dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, o respecto e a promoción dos Dereitos Humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con discapacidade. |
C1 |
CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C2 |
CT2 - Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
C3 |
CT3 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C4 |
CT4 - Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
CT5 - Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
CT6 - Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
CT7 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
CT8 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Ler, interpretar e escreber proposicións sinxelas en linguaxe matemática |
A1 A5 A6 A9 A11 A12 A13 A21 A23 A24
|
B1 B4 B8
|
C1
|
Entender e realizar razoamentos lóxico-matemáticos sinxelos |
A11 A12 A21 A23 A24
|
B5 B10
|
C1
|
Manexar os conceptos básicos da recta real |
A3 A21 A23
|
B2
|
|
Saber as características básicas dunha función. |
A1 A2 A6 A21 A23
|
B2 B3
|
C3 C5
|
Coñecer as funcións elementais. |
A1 A5 A11 A12 A21 A23
|
B3 B4 B7
|
C4
|
Coñecer o concepto de límite dunha función nun punto e saber calcular límites. |
A21 A23 A24
|
B5
|
C5
|
Concepto de continuidade |
A1 A3 A8 A21
|
|
C5 C8
|
Aplicación do Teorema de Bolzano para determinar a solución dunha ecuación |
A21 A23 A24
|
|
|
Concepto de derivada e concepto de elasticidade |
A1 A3 A8 A21 A24
|
|
C7
|
Obtención do polinomio de Taylor de grado un e dous. Aproximación dunha función nun punto. |
A11 A12 A21
|
|
|
Calcular os extremos dunha función |
A3 A6 A8 A9 A21 A23 A24
|
B12 B13
|
C6
|
Representación gráfica de funcións reais de variábel real |
A1 A21 A24
|
B2 B11
|
C3 C6
|
Concepto de integral de Riemann en unha variábel |
A1 A3 A21
|
|
|
Saber calcular integrais indefinidas, definidas e impropias. |
A5 A6 A21
|
|
|
Identificar situacións vinculadas á titulación nas que podemos aplicar o concepto de integral. |
A1 A2 A3 A21 A23 A24
|
B6 B9
|
C3 C4
|
Entender o concepto de matriz e saber operar con elas. |
A13 A21 A23 A24
|
|
C5 C6
|
Calcular o rango dunha matriz e a matriz inversa |
A6 A21
|
|
|
Calcular o determinante dunha matriz, coñecer e utilizar as súas propiedades. |
A6 A21 A23
|
|
|
Usar os determinantes para o cálculo da matriz inversa e estudar o rango dunha matriz por menores. |
A21
|
|
|
Coñecer a estrutura e características xerais dun sistema de ecuacións lineares. |
A1 A5 A6 A21 A23 A24
|
B11
|
|
Discutir e resolver sistemas de ecuacións lineares |
A1 A21 A24
|
|
|
Formular e resolver problemas sinxelos do ámbito da economía e a empresa en termos matemáticos |
A3 A4 A5 A6 A21 A23 A24
|
B5 B9 B12 B14
|
C2 C3 C4 C8
|
Utilizar sistemas de ecuacións para modelizar e resolver problemas en contextos reais |
A3 A4 A5 A6 A8 A21 A23 A24
|
B5 B7 B8 B14
|
C1 C2 C3 C6
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1. Introdución á linguaxe matemática. Preliminares. |
|
Tema 2. Funcións Reais de Variábel Real. |
Función Real de Variábel Real. Propriedades.
Funcións Elementares
Límites de Funcións Reais.
Continuidade. Propriedades das Funcións Continuas.
|
Tema 3. Diferenciabilidade de funcións reais de variábel real |
Derivada dunha función real de variábel real.
Cálculo de derivadas.
Elasticidade.
Diferencial dunha función real de variábel real. Teoremas fundamentais do cálculo diferencial. Extremos relativos.
Derivadas de orde superior ao primeiro.
Teorema de Taylor.
Concavidade e convexidade.
Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións reais de variábel real
|
Tema 4. Integral de Riemann dunha función real de variábel real
|
Concepto e construción.
Condicións de integrabilidade.
Teoremas fundamentais do cálculo integral.
Cálculo de primitivas.
Integral Definida.
Integral Impropria. |
Tema 5. Matrices e determinantes
|
Conceptos básicos.
Operacións con matrices.
Rango dunha matriz.
Determinante dunha matriz. Propiedades.
Desenvolvemento dun determinante.
Matriz inversa.
Rango dunha matriz por menores.
Autovalores e Autovalores dunha matriz |
Tema 6. Sistemas de ecuacións lineares |
Definicións básicas.
Teorema de Rouché Frobenius.
Método de Gauss.
Regra de Cramer.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Actividades iniciais |
A1 A13 A21 A23 B1 B3 B4 B5 |
1 |
0 |
1 |
Proba práctica |
A1 A13 A21 A23 A24 B1 B3 B4 B5 |
0 |
8 |
8 |
Lecturas |
A3 A4 A5 A9 B2 B6 B9 B11 C2 C3 |
0 |
4.5 |
4.5 |
Proba de resposta múltiple |
A21 A23 B2 B3 B7 B10 |
2 |
10 |
12 |
Sesión maxistral |
A1 A3 A6 A8 A11 B6 B7 B8 C1 C4 C5 C7 C8 |
17 |
17 |
34 |
Solución de problemas |
A1 A3 A6 A12 A24 B6 B7 B8 B12 C1 C6 |
25 |
50 |
75 |
Seminario |
A2 B13 B14 |
4 |
0 |
4 |
Proba mixta |
A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 |
2 |
8 |
10 |
|
Atención personalizada |
|
1.5 |
0 |
1.5 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Actividades iniciais |
Durará unha hora e será a presentación da materia |
Proba práctica |
Consistirán na realización por parte do estudantado de diversos exercicios no aula en datas e horas sinaladas con anterioridade. |
Lecturas |
Esta actividade refírese ao estudo e preparación pola parte do estudantado, da materia para a súa posterior avaliación. Non será unha actividade presencial. |
Proba de resposta múltiple |
Haberá probas de resposta múltiple (tipo test). Estas probas estarán constituídas por preguntas con varias respostas das que só unha será verdadeira, relativas aos conceptos teóricos e prácticos estudados nas clases de sesión maxistral e de solución de problemas |
Sesión maxistral |
Esta parte da docencia estará centrada na exposición dos contidos teóricos |
Solución de problemas |
Consistirá na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas, con participación pola parte do estudantado. |
Seminario |
Nestas sesións resolveranse de xeito colectivo as dificultades que podan xurdir coa materia. Os estudantes poderán ter que presentar e defender o seu traballo individual. Servirán para un seguimento máis personalizado do progreso do estudantado. |
Proba mixta |
Á fin do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica) de carácter presencial. Esta proba será realizada na data oficial de avaliación que determine o centro para esta materia. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Solución de problemas |
Proba de resposta múltiple |
Proba práctica |
Proba mixta |
|
Descrición |
Para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dos seguintes medios de comunicación co profesor:
- Titorías persoais no despacho (no horario de titorías que estableza o profesor, a consultar na páxina web da UDC ou no Campus Virtual da materia)
- Correo electrónico do profesor
- Contacto através de Microsoft Teams
Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas, segundo dispoñibilidade das partes, previa solicitude por parte do estudantado. Esta medida facilita a atención personalizada ao estudantado a tempo parcial.
|
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta múltiple |
A21 A23 B2 B3 B7 B10 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 20%. O número de probas así como as datas e horas das mesmas fixaranse ao inicio de período de aulas (na presentación da materia) |
20 |
Proba práctica |
A1 A13 A21 A23 A24 B1 B3 B4 B5 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 20%. O número de probas así como as datas e horas das mesmas fixaranse ao inicio de período de aulas (na presentación da materia) |
20 |
Proba mixta |
A1 A3 B1 B2 B5 B7 C1 C3 C5 C7 |
A súa ponderación total na cualificación final é do 60%.Proba de resolución de exercicios e problemas. Poderá ter tamén preguntas teóricas. O estudante deberá amosar ademais dos coñecementos dos resultados obtidos, a capacidade de razonamento e de expresión en linguaxe matemática. |
60 |
|
Observacións avaliación |
Cualificación de Non presentado: Outorgarase esta cualificación ao estudantado que só participe en actividades de avaliación que teñan unha ponderación inferior ao 20% da cualificación final, con independencia da cualificación obtida. Estudantado a Tempo Parcial (ou con dispensa de asistencia): Será avaliado acorde as mesmas normas que o resto do estudantado. Condicións de realización dos exames: Durante a realización dos exames Non se poderá ter acceso a ningún dispositivo que permita a comunicación co exterior e/ou o armacenamento de información (smartphones, smartwatch, tablet, notebook, laptop,...), salvo que o propio deseño da proba así o esixa (e neste caso so poderá usarse esta conexión co exterior e/ou o armacenamento de información para os fins marcados pola equipa Docente e só a través dos medios informáticos e rede wifi fornecidos pola UDC). Poderá ser denegada a entrada á sala de exame con este tipo de dispositivos. - Salvo aviso previo do contrario, tambén non está permitido o uso de calculadoras durante a realización das probas presenciais.
- Cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa unha tentativa de fraude e respecto da materia en que se cometese: o/a estudante será cualificado con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario.
Convocatoria adiantada de decembro: Realizarase un exame que valerá dez puntos. Primeira Oportunidade: 1) Avaliación continua: Consistirá na realización de probas de resposta múltiple (tipo test) e probas prácticas realizadas no aula. A ponderación global será do 40% da Cualificación Final da Materia. 2) Exame Final: Realización dunha proba mixta na data, hora e lugar que fixe a Facultade. A ponderación será do 60% da Cualificación Final da Materia. Adicionalmente, a participación activa na aula, seminarios e titorías persoais poderá supor até 1 punto adicional que será sumado a Cualificación Final da Materia na 1ª oportunidade. Segunda oportunidade: Haberá unha única proba mixta, a realizar na data, hora e lugar establecido pola Facultade. A cualificación final da Materia na 2ª oportunidade será a mais alta das dúas seguintes opcións: - Suma das puntuacións obtidas na Avaliación Continua da 1ª oportunidade (máximo de 4 puntos) e na Proba Mixta da 2º oportunidade (ponderada sobre 6 puntos) - Cualificación obtida na Proba Mixta da 2ª oportunidade (ponderada sobre 10 puntos) Plataforma virtual: Para seguir a materia e obter todos os materiais básicos dela, usarase o campus virtual da UDC (moodle).
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
Knut Sydsaeter, Peter J. Hammond y Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
|
Bibliografía complementaria
|
Pedro Alegre, Carmen Badía, Francisco José Ortí, Carlos Rodón, José Bonifacio Sáez, Trinidad Sancho, (1990). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1. AC
Flor María Guerrero y María Jesús Vázquez, eds. (1998). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa. Pirámide
Rafael Caballero, Susana Calderón, Teófilo Galache, Alfonso González, Lourdes Rey y Francisco Ruiz (2000). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos . Pirámide
Pedro Alegre et al. (1995). Matemáticas empresariales. AC
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I y Vol II. Ediciones Académicas
Francisco J. Galán et al. (2001). Matemáticas para la economía y la empresa. Ejercicios Resueltos. AC
Gloría Jarne, Isabel Pérez-Grasa, Emilia Minguillón (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial.. McGraw-Hill
Gloría Jarne, Isabel Pérez-Grasa, Emilia Minguillón (2004). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ejercicios Resueltos. McGraw-Hill
Mari E. Calvo et al. (2003). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. AC |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
IGUALDADE DE XÉNERO: - Segundo se recolle nas distintas normativas de aplicación para a docencia universitaria deberase incorporar a perspectiva de xénero nesta materia (usarase linguaxe non sexista, utilizarase bibliografía de autores/as de ambos sexos, propiciarase a intervención en clase de alumnos e alumnas...)
- Traballarase para identificar e modificar prexuízos e actitudes sexistas e influirase na contorna para modificalos e fomentar valores de respecto e igualdade.
- Deberanse detectar situacións de discriminación por razón de xénero e proporanse accións e medidas para corrixilas."
COÑECEMENTOS PREVIOS: O estudantado debería ter uns coñecementos básicos relativos ás Matemáticas aplicadas ás Ciencias Sociais I e II do Bacharelato e as dos cursos anteriores. En particular: - Cálculo diferencial e integral nunha variábel (funcións elementares, límites, continuidade, derivadas, extremos, convexidade, representación gráfica, integración básica).
- Álxebra linear (matrices, método de Gauss, sistemas de ecuacións lineares, determinantes)
Algunhas ligazóns nas que o alumnado pode atopar e lembrar os contidos e as competencias son: - Ministerio de Educación, Política Social y Deporte (2008), Proyecto DESCARTES. http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/index.html
- Gloria Jarné, Esperanza Minguillón e Teresa Zabal (2009) Curso básico de Matemáticas para estudiantes de Económicas y Empresariales. www.unizar.es/aragon_tres
Outras ligazóns de interese: - Khan Academy: https://www.khanacademy.org/
- Khan Academy (en español): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol
- Khan Academy (en galego): http://www.youtube.com/user/KhanAcademyPortugues
- lasmatematicas.es: https://www.youtube.com/c/juanmemol
Software matemático gratuito (online): |
|