Competencias do título |
Código
|
Competencias / Resultados do título
|
A1 |
CE1 - Aprender a aprender, por exemplo, cómo, cándo, ónde novos desenvolvementos persoais son necesarios. |
A2 |
CE2 - Auditar unha organización e deseñar planes de consulta (por exemplo lexislación impositiva, inversións, estudo de casos, proxecto de traballo). |
A3 |
CE3 - Comprender detalles do funcionamento empresarial, tamaño de empresas, rexións xeográficas, sectores empresariais, vinculación con coñecemento e teorías básicas. |
A4 |
CE4 - Comprender a estrutura de linguas estranxeiras e desenvolver un vocabulario, Comprender, ler, falar e escribir nunha lingua estranxeira. |
A5 |
CE5 - Comprender a tecnoloxía nova e existente e o seu impacto para os novos/futuros mercados. |
A6 |
CE6 - Comprender os principios da enxeñaría e vinculalos co coñecemento empresarial. |
A8 |
CE8 - Comprender os principios da psicoloxía, identificar as implicacións para a organización empresarial. |
A9 |
CE9 - Comprender os principio éticos, identificar as implicacións para as organizacións empresariais, deseño de escenarios. |
A11 |
CE11 - Definir criterios de acordo de cómo unha empresa é definida e vincular os resultados coa análise do entorno para identificar perspectivas. |
A12 |
CE12 - Definir obxectivos, estratexias e políticas comerciais. |
A21 |
CE21 - Identificar e utilizar as ferramentas adecuadas de matemáticas e estatística. |
B1 |
CB1 - Que os estudantes demostrasen posuír e comprender coñecementos nunha área de estudo que parte da base da educación secundaria xeneral, e se adoita encontrar a un nivel que, se ben se apoia en libros de texto avanzados, inclúe tamén algúns aspectos que implican coñecementos procedentes da vangarda do seu campo de estudo. |
B2 |
CB2 - Que os estudantes saiban aplicar os seus coñecementos ao seu traballo ou vocación dunha forma profesional e posúan as competencias que adoitan demostrarse por medio da elaboración e defensa de argumentos e a resolución de problemas dentro da súa área de estudo. |
B3 |
CB3 - Que os estudantes teñan a capacidade de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro da súa área de estudo) para emitir xuízos que inclúan unha reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica ou ética. |
B4 |
CB4 - Que os estudantes poidan transmitir información, ideas, problemas e solucións a un público tanto especializado como non especializado. |
B5 |
CB5 - Que os estudantes desenvolvesen aquelas habilidades de aprendizaxe necesarias para emprender estudos posteriores cun alto grao de autonomía. |
B6 |
CG1 - Que os estudantes formados sexan profesionais versátiles, capacitados tanto de iniciar o seu propio negocio como de desempeñar labores de deseño, planificación, organización, xestión, asesoramento e avaliación nas áreas e departamentos contables, financeiros e fiscais de organizacións empresariais, con especial referencia ás pequenas e medianas empresas. |
B7 |
CG2 - Que os estudantes posúan unha elevada capacitación metodolóxica de xestión e tratamento da información que lles proporcione vantaxes competitivas, non só no seu labor profesional, senón nunha sociedade global en permanente transformación. Para iso, o Grao debe estar dotado dun axeitado nivel de interdisciplinariedade, transversalidad e integración nas súas materias. |
B8 |
CG3 - Que os estudantes presten especial atención aos cambios que, tanto en conceptos, coma en metodoloxía ou en aplicacións, implican no mundo empresarial as novas tecnoloxías da información e as comunicacións. Así mesmo deben poder obter e actualizar os coñecementos específicos que teñan como base a aparición de novas leis e regulamentos que afecten ao mundo fiscal, financeiro ou contable. |
B9 |
CG4 - Que os estudantes integren a aprendizaxe na súa vida e no seu labor profesional, a través da metodoloxía de ensino que lles achega o Grao, o cal lles proporciona unha formación básica xeral que servirá como puntal para a formación continua ao longo da vida. |
B10 |
CG5 - Que os estudantes teñan unha perspectiva integral e destreza no manexo dos conceptos, técnicas e ferramentas empregados en cada unha das diferentes áreas funcionáis, con especial referencia ás contables, financeiras e fiscais da empresa; así como entender as relacións que existen entre elas e cos obxectivos xerais da organización. Todo iso tendo en conta os principios de sustentabilidade e responsabilidade social das mesmas. |
B11 |
CG6 - Que os estudantes saiban identificar e anticipar oportunidades, asignar recursos, organizar a información, realizar asesoramento fiscal e contable, control orzamentario, xestión de tesouraría, auditorías de contas e temas concursais (suspensións de pagamentos e quebras), tomar decisións en condicións de incerteza e avaliar resultados. |
B12 |
CG7 - Que os estudantes sexan capaces de liderar proxectos nas áreas de valoración da empresa, de dirección estratéxica e financeira; deben poder entender a información contable das empresas co fin de obter conclusións e realizar predicións tanto sobre rendementos coma sobre riscos futuros. |
B13 |
CG8 - Que os estudantes identifiquen os requisitos legais da información financeira aos que a empresa debe enfrontarse. |
B14 |
CG9 - Que os estudantes manifesten respecto aos dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, o respecto e a promoción dos Dereitos Humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con discapacidade. |
C1 |
CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral coma escrita, nas linguas oficiais da comunidade autónoma. |
C2 |
CT2 - Dominar a expresión e a comprensión de forma oral e escrita dun idioma estranxeiro. |
C3 |
CT3 - Utilizar as ferramentas básicas das tecnoloxías da información e as comunicacións (TIC) necesarias para o exercicio da súa profesión e para a aprendizaxe ao longo da súa vida. |
C4 |
CT4 - Desenvolverse para o exercicio dunha cidadanía aberta, culta, crítica, comprometida, democrática e solidaria, capaz de analizar a realidade, diagnosticar problemas, formular e implantar solucións baseadas no coñecemento e orientadas ao ben común. |
C5 |
CT5 - Entender a importancia da cultura emprendedora e coñecer os medios ao alcance das persoas emprendedoras. |
C6 |
CT6 - Valorar criticamente o coñecemento, a tecnoloxía e a información dispoñible para resolver os problemas cos que deben enfrontarse. |
C7 |
CT7 - Asumir como profesional e cidadán a importancia da aprendizaxe ao longo da vida. |
C8 |
CT8 - Valorar a importancia que ten a investigación, a innovación e o desenvolvemento tecnolóxico no avance socioeconómico e cultural da sociedade. |
Resultados de aprendizaxe |
Resultados de aprendizaxe |
Competencias / Resultados do título |
Entender os conceptos básicos do espazo euclídeo IRn |
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 A9 A11 A12 A21
|
|
C2
|
Determinar se un conxunto é aberto, pechado, acoutado e compacto |
A21
|
|
|
Entender o concepto de función de varias variábeis |
A1 A21
|
|
|
Representar gráficamente o mapa de curvas de nivel de funcións reais de dúas variábeis |
A21
|
|
|
Entender o concepto de función continua e saber determinar se unha función é ou non continua |
A1 A21
|
|
|
Identificar unha función linear |
A1 A21
|
|
|
Identificar unha forma cuadrática |
A1 A21
|
|
|
Clasificar unha forma cuadrática mediante o criterio dos menores principais e mediante autovalores |
A1 A21
|
|
|
Clasificar unha forma cuadrática restrinxida |
A1 A21
|
|
|
Calcular derivadas e elasticidades parciais e as interpretar |
A1 A21
|
B1 B2 B5 B7 B14
|
C1 C7
|
Obter as derivadas parciais dunha función composta |
A1 A21
|
|
|
Obter o polinomio de Taylor dunha función |
A21
|
|
|
Aplicar o teorema de existencia para estudar cando unha ecuación define de xeito implícito unha función real |
A1 A21
|
|
|
Obter as derivadas e elasticidades parciais da función implícita e as interpretar |
A1 A21
|
B5 B7
|
|
Estudar a convexidade dun conxunto |
A1 A21
|
|
|
Estudar a concavidade/convexidade dunha función |
A1 A21
|
|
|
Formular problemas de programación matemática |
A1 A21
|
B1 B2 B3 B4 B5 B8 B14
|
C1 C4 C5 C6 C7 C8
|
Distinguir entre óptimo local e global |
A1 A21
|
|
|
Estudar a existencia de extremos globais utilizando o teorema de Weierstrass |
A21
|
|
|
Resolver de xeito gráfico programas matemáticos con dúas variábeis |
A1 A21
|
|
|
Obter os puntos críticos de funcións de variábel vectorial e clasificar aplicando as condicións de segundo orde |
A1 A21
|
|
|
Determinar o carácter local ou global dos óptimos dun programa sen restricións |
A1 A21
|
|
|
Formular problemas económicos como programas con restricións de igualdade |
A21
|
B9 B12 B13
|
C6 C8
|
Calcular os puntos críticos dun programa con restricións de igualdade, clasificar e interpretar os multiplicadores de Lagrange |
A1 A21
|
|
|
Determinar o carácter local ou global dos óptimos dun programa con restricións de igualdade |
A1 A21
|
|
|
Coñecer a estrutura e características xerais dun programa linear |
A1
|
|
|
Saber formular problemas económicos sinxelos mediante programas lineares |
A21
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B11 B14
|
C1 C4 C6 C7 C8
|
Resolver programas lineares mediante o algoritmo do Símplex |
A21
|
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B10 B11 B14
|
C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8
|
Contidos |
Temas |
Subtemas |
Tema 1. O espazo euclídeo IRn |
O espazo vectorial IRn.
Produto escalar. Norma. Distancia.
Conxuntos abertos e pechados.
Conxuntos compactos. |
Tema 2. Funcións de varias variábeis |
Conceptos básicos.
Representación gráfica de funcións reais. Curvas de nivel.
Límite dunha función nun punto.
Continuidade.
Funcións lineares.
Formas cuadráticas. Clasificación.
Formas cuadráticas restrinxidas. |
Tema 3. Derivabilidade de funcións de varias variábeis |
Derivadas parciais.
Derivadas parciais de orde superior. Clase dunha función.
Regra da cadea.
Teorema de Taylor.
Teorema da función implícita. |
Tema 4. Convexidade de conxuntos e funcións |
Conxuntos convexos. Propiedades.
Funcións cóncavas e convexas. Propiedades.
Caracterización das funcións cóncavas e convexas de clase dúas. |
Tema 5. Introdución á programación matemática |
Formulación dun programa matemático.
Óptimos locais e globales.
Resolución gráfica.
Teoremas básicos de optimización. |
Tema 6. Programación sen restricións |
Condicións precisas de primeira orde.
Condicións de segunda orde.
O caso convexo.
Análise de sensibilidade. |
Tema 7. Programación con restricións de igualdade |
Formulación.
Condicións precisas de primeira orde: Teorema de Lagrange.
Condicións de segunda orde.
O caso convexo.
Interpretación dos multiplicadores. |
Tema 8. Programación linear |
Formulación dos programas lineares.
Solucións básicas factíbeis.
Teoremas fundamentais.
O método do simplex.
|
Planificación |
Metodoloxías / probas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciais e virtuais) |
Horas traballo autónomo |
Horas totais |
Actividades iniciais |
A1 B14 C4 C5 C7 C8 |
1 |
0 |
1 |
Proba de resposta múltiple |
A21 B2 B5 B7 B14 C4 |
2 |
7 |
9 |
Proba mixta |
A21 B2 B5 B14 C1 |
3 |
15 |
18 |
Seminario |
A1 A21 B14 C1 C2 C3 C6 |
2 |
4 |
6 |
Sesión maxistral |
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A8 A9 A11 A12 B5 B9 B14 |
15 |
15 |
30 |
Proba práctica |
A21 B2 B5 B14 C1 |
2 |
8 |
10 |
Solución de problemas |
A1 A21 B1 B2 B3 B4 B6 B7 B8 B10 B11 B12 B13 B14 C6 |
25 |
50 |
75 |
|
Atención personalizada |
|
1 |
0 |
1 |
|
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado |
Metodoloxías |
Metodoloxías |
Descrición |
Actividades iniciais |
Durarán unha hora e consistirán na presentación da materia |
Proba de resposta múltiple |
Haberá varias probas deste tipo. Estas probas constarán de preguntas relativas a conceptos teóricos e prácticos aboradados nas clases de sesión maxistral, de solución de problemas e seminarios mediante preguntas de resposta múltiple. |
Proba mixta |
Ao final do cuadrimestre haberá unha proba mixta (teórica e práctica). Esta proba será realizada na data oficial de avaliación que determine o centro para esta materia. |
Seminario |
Realizaranse varios seminarios de carácter eminentemente práctico dirixidos á resolución de dúbidas ou dificultades que podan xurdir coa materia. Estes seminarios serán preferentemente presenciais, salvo causas de forza maior. |
Sesión maxistral |
Haberá un total de 15 horas de clase maxistral, que estarán centradas na exposición dos contenidos de carácter mais teórico. |
Proba práctica |
O estudantado realizará varias probas prácticas ao longo do cuatrimestre onde terá que resolver problemas ou cuestións. As respostas serán por escrito e terán que estar debidamente xustificadas. |
Solución de problemas |
Haberá un total de 25 horas de clase de solución de problemas, que consistirán na exposición e realización dos contidos prácticos dos diferentes temas. |
Atención personalizada |
Metodoloxías
|
Proba de resposta múltiple |
Proba mixta |
Proba práctica |
Seminario |
|
Descrición |
Para a preparación das diferentes probas, o estudantado disporá dalgúns dos seguintes medios de comunicación co profesorado:
- Correo electrónico do profesorado.
- Titorías persoais (no horario de titorías que estableza o profesorado).
-Seminarios.
Ademais, tamén será posíbel a realización de titorías en datas e horas diferentes ás establecidas, previa solicitude por parte do estudantado. Esta medida facilita a atención personalizada a estudantes con recoñecemento de dedicación a tempo parcial.
|
|
Avaliación |
Metodoloxías
|
Competencias / Resultados |
Descrición
|
Cualificación
|
Proba de resposta múltiple |
A21 B2 B5 B7 B14 C4 |
Ao longo do curso haberá probas de resposta múltiple, a súa ponderación na avaliación final é do 20% (2 puntos). |
20 |
Proba mixta |
A21 B2 B5 B14 C1 |
O exame final (presencial) suporá un 60% da cualificación final (6 puntos). Nesta proba valorarase: a comprensión e asimilación dos conceitos, a utilización de razonamentos axeitados, a boa utilización da linguaxe matemática e a destreza no planeamento e resolución dos problemas.
|
60 |
Proba práctica |
A21 B2 B5 B14 C1 |
Realizaranse probas presenciais de resolución de problemas. A súa ponderación na calificación final é dun 20% (2 puntos). Nesta proba valorarase especialmente a capacidade de razoamento matemático do estudiantado. |
20 |
|
Observacións avaliación |
A) NORMATIVA DE AVALIACIÓN 1. Condicións de realización dos exames e as probas, e
identificación do estudantado Durante a realización dos exames non se poderá ter acceso a ningún
dispositivo que permita a comunicación co exterior e/ou o almacenamento de
información (smartphone, smartwatch, tablet, notebook etc.). Poderá denegarse a entrada á aula do exame con este tipo de
dispositivos. Non se admitirán os exames escritos con lapis. Os alumnos deberán
identificarse mediante DNI ou equivalente para a realización das probas de
avaliación. -No caso de que se cometa unha
tentativa de fraude, o estudante será cualificado cun "suspenso" (nota
numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico,
tanto se a falta se comete na primeira como na segunda
oportunidade. Para isto se procederá a modificar, se cómpre, a súa cualificación na
acta da primeira oportunidade. 2- Utilización de calculadora Non está permitido o uso de calculadora, salvo aviso previo do contrario. B) TIPOS DE CUALIFICACIÓN 1. Cualificación de non presentado Otorgaráse a cualificación de NON PRESENTADO ao
estudante que só participe en actividades de avaliación que teñan unha
ponderación inferior ao 20% da cualificación final, con independencia da
cualificación obtida 2. Estudantado a tempo parcial (ou con dispensa de
asistencia) Será avaliado acorde as mesmas normas que o resto do estudantado. C) OPORTUNIDADES DE AVALIACIÓN 1. Primeira oportunidade Avaliación continua A avaliación continua consistirá na realización de probas
tipo test (proba de resposta múltiple) e a realización de probas de
resolución de problemas (proba práctica) na aula. A avaliación continua pondera
un 40% do total da cualificación final. Exame final Realización dunha proba mixta. Pondera un 60% da cualificación
final. Ademais o alumnado poderá obter ata un punto por participación
activa nas clases, seminarios e titorias persoais, que se sumará á
cualificación obtida na avaliación continua e no exame final. 2. Segunda oportunidade Na segunda oportunidade haberá unha única proba mixta,
e a cualificación será a máis alta das dúas seguintes opcións: - Suma das puntuacións obtidas na avaliación continua na primeira oportunidade (máximo
catro puntos das probas de resposta múltiple e prácticas realizadas) e na proba
mixta da segunda oportunidade (máximo seis puntos) - Cualificación obtida na proba mixta da segunda oportunidade puntuada sobre dez. 3. Convocatoria adiantada: A cualificación final do estudante que solicite a
convocatoria adiantada será a obtida no exame presencial valorado sobre 10
puntos.
|
Fontes de información |
Bibliografía básica
|
K. Sydsæter, P. J. Hammond y A. Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Educación, Madrid |
|
Bibliografía complementaria
|
S. Harris (2005). Linear programming graphic tutorial. http://www.msubillings.edu/BusinessFaculty/Harris/LP_Problem_intro.htm
R. Caballero, S. Calderón, T. P. Galache, A. C. González, Mª. L. Rey y F. Ruiz (2000). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y comentados . Pirámide, Madrid
E. Minguillón, I. Pérez Grasa y G. Jarne (2004). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial. McGraw-Hill, Madrid
I. Pérez Grasa, G. Jarne y E. Minguillón (1997). Matemáticas para la economía: álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill,Madrid
I. Pérez Grasa, G. Jarne y E. Minguillón (2001). Matemáticas para la economía: programación matemática y sistemas dinámicos . McGraw-Hill, Madrid
M. J. Osborne (1997-2003). Mathematical methods for economic theory: a tutorial . http://www.economics.utoronto.ca/osborne/MathTutorial/
A. C. Chiang y K. Wainwright (2006). Métodos fundamentales de economía matemática . McGraw-Hill, Madrid
R. M. Barbolla, E. Cerdá y P. Sanz (2001). Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía . Prentice Hall, Madrid
P. Dawkins (2003-2009). Paul’s online math notes. http://tutorial.math.lamar.edu/ |
|
Recomendacións |
Materias que se recomenda ter cursado previamente |
|
Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
|
Materias que continúan o temario |
|
Observacións |
É aconsellabel ter superada a materia de Matemáticas I. O estudante debe estar familiarizado cos conceptos e resultados fundamentais de álxebra linear (matrices, determinantes e sistemas de ecuacións lineares) e de cálculo diferencial dunha variábel (límite, continuidade, derivada, elasticidade, extremos, convexidade). |
|