Competencias del título |
Código
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Competencias / Resultados del título
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B2 |
CB07 Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio |
B3 |
CB08 Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios |
B5 |
CB10 Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo. |
B6 |
G01 Capacidad para resolver problemas complejos y para tomar decisiones con responsabilidad sobre la base de los conocimientos científicos y tecnológicos adquiridos en materias básicas y tecnológicas aplicables en la ingeniería naval y oceánica, y en métodos de gestión. |
C2 |
C1 Capacidad para desarrollar la actividad profesional en un entorno multilingue |
C3 |
ABET (a) An ability to apply knowledge of mathematics, science, and engineering. |
C4 |
ABET (b) An ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data. |
C7 |
ABET (e) An ability to identify, formulate, and solve engineering problems. |
C12 |
ABET (j) A knowledge of contemporary issues. |
C13 |
ABET (k) An ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice. |
Resultados de aprendizaje |
Resultados de aprendizaje |
Competencias / Resultados del título |
Capacidad para comprender e implementar casos para resolver ecuaciones
algebraicas |
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BM2 BM3 BM5 BP1
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CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
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Capacidad para comprender e implementar casos de resolución de sistemas de
ecuaciones lineales de forma iterativa |
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BM2 BM3 BM5 BP1
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CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
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Capacidad para comprender e implementar casos de integración numérica |
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BM2 BM3 BM5 BP1
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CM2 CM3 CM4 CM7 CM12 CM13
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Contenidos |
Tema |
Subtema |
Errores en el cálculo numérico |
Definición de Métodos Numéricos. Evolución histórica de la resolución de problemas en Ingeniería. Fundamentos Matemáticos.
Modelos Matemáticos. Fórmulas de Recurrencia y Aproximaciones Sucesivas. Etapas en el proceso de resolución de un problema. Algoritmos Numéricos. Estabilidad y Convergencia de un Método Numérico. Cifras significativas. Exactitud y precisión. Definición de error. Fuentes de error. Errores inherentes. Errores de redondeo. Tratamiento de los números en el computador: representación binaria. Errores de truncamiento. Condición numérica. Error numérico total. Propagación de error. Estabilidad y convergencia.
introducción a MATLAB |
Resolución de ecuaciones algebraicas.
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Métodos Cerrados: métodos gráficos, método de la bisección, método de la falsa posición; determinación del punto inicial y del incremento en la búsqueda. Métodos abiertos: método de la iteración de punto simple, método de Newton-Raphson. Estudio de la convergencia; método de la secante. Análisis del error y razón de convergencia. Aceleración de la convergencia: método Delta2 de Aitken, método de Steffensen. Ceros de polinomios: método de Honer para la evaluación de un polinomio, método de Müller. Sistemas de ecuaciones no lineales: iteración de punto fixo, iteración de Seidel, método de Newton. Método de Broyden. Aplicaciones. |
Sistemas de ecuaciones lineales.
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Fundamentos de álgebra sobre la existencia de solución de un sistema de ecuaciones lineales. Métodos para bajo número de ecuaciones. Triangularización de Gauss. Recuento de operaciones. Inconvenientes de los métodos de eliminación. Técnicas para mejorar la solución: escalado, pivotamiento parcial y total. Inversión de matrices. Factorizaciones. La triangularización de Gauss y la factorización LU. Factorización de Crout. Factorización de Cholesky. Matrices huecas: esquemas de almacenamiento y operaciones. |
Introducción a métodos iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
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Normas de vectores. Propiedades. Normas de matrices. Propiedades. Norma natural infinito de una matriz. Matriz Convergente. Errores en sistemas de ecuaciones: condición numérica. Método de Jacobi. Método de Gauss-Seidel. Método del gradiente y del gradiente conjugado. Precondicionamento. |
Métodos de Integración.
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Fórmulas de integración de Newton-Cotes. Integración de Romberg. Fórmulas de Gauss-Legendre.
Integración de ecuacións diferenciales ordinarias. Problema de valor inicial. Métodos de una etapa: Euler Adelante, Euler Atrás, Heun, fórmulas de Runge-Kutta. Métodos de etapas múltiples: Adams-Bashforth y Adams-Moulton. Estudio de la estabilidad. Estimación del error; métodos adaptativos. Aplicaciones.
Métodos de diferencias para la integración numérica de ecuaciones diferenciales parciales. Solución de casos prácticos. |
Programación de Casos |
Resolución de casos prácticos mediante el ordenador. Programación de soluciones |
Planificación |
Metodologías / pruebas |
Competencias / Resultados |
Horas lectivas (presenciales y virtuales) |
Horas trabajo autónomo |
Horas totales |
Sesión magistral |
B2 B5 |
34 |
0 |
34 |
Solución de problemas |
B2 B3 B6 |
10 |
0 |
10 |
Estudio de casos |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
0 |
33.5 |
33.5 |
Prueba objetiva |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
1 |
1 |
2 |
Trabajos tutelados |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
0 |
33 |
33 |
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Atención personalizada |
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0 |
0 |
0 |
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(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
Metodologías |
Metodologías |
Descripción |
Sesión magistral |
Clases de teoría de análisis numérico. Tiene que estar precedidas por la lectura atenta de los contenidos que indique el profesor. |
Solución de problemas |
Resolución de problemas numéricos básicos con el ordenador en clase y como trabajo autónomo. |
Estudio de casos |
Planteamiento de problemas concretos (casos), que semejan situaciones reales de la vida profesional para proponer una solución razonada mediante la discusión con el grupo de trabajo. |
Prueba objetiva |
Examen final de la asignatura. Consta de dos partes: una de teoría y otra de práctica. |
Trabajos tutelados |
Solución de problemas numéricos, presentación y defensa individual o por grupos. |
Atención personalizada |
Metodologías
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Trabajos tutelados |
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Descripción |
Tanto en las sesiones de "resolución de problemas" como en los "trabajos tutelados" se dedicará un tiempo a la atención personalizada, individual o de los grupos que se compongan.
Los alumnos con dispensa académica que quieran participar cuando sea posible a través de la facultad virtual en estas actividades, podrán contrastar los resultados obtenidos mediante sesiones de tutoría. |
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Evaluación |
Metodologías
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Competencias / Resultados |
Descripción
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Calificación
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Estudio de casos |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Contestación ás cuestións que se propoñan na clase no estudio dos casos, ou en cuestionarios breves. Solución de problemas na clase ou encargados como traballo autónomo. |
20 |
Prueba objetiva |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Examen de la asignatura. Representa el 50% de la nota global. A su vez, el examen tiene una parte de teoría que computa con un peso del 40% y otra de práctica que supone un 60%.
En el caso del alumnado con dispensa académica que no haya sido evaluado en otros apartados, el examen final representa un 70% de la nota global de la asignatura, con el mismo reparto de 40% teoría y 60% práctica. |
50 |
Trabajos tutelados |
B2 B3 B5 B6 C2 C3 C4 C7 C12 C13 |
Trabajos encomendados a los alumnos individualmente o por grupos. |
30 |
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Observaciones evaluación |
Los alumnos con dispensa académica tendrán que hacer entrega de los trabajos tutelados en las mismas fechas que se programen para los que siguen la materia de forma ordinaria. El examen final de la materia tanto en la convocatoria ordinaria como, de ser el caso, en la de segunda oportunidad, tiene una ponderación del 70% en la nota final. En la convocatoria de segunda oportunidad, solamente se podrá realizar la prueba objetiva que tendrá el mismo peso en la nota final que en la convocatoria ordinaria. En la convocatoria adelantada, la evaluación se realizará mediante una prueba mixta. No se tendrá en cuanta ninguna actividad de evaluación continua del curso actual o de los anteriores. Implicaciones de plagio: la realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación implicará directamente la calificación de suspenso "0" en la materia en la convocatoria correspondiente, invalidando así cualquier calificación obtenida en todas las actividades de evaluación de cara a la convocatoria extraordinaria.
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Fuentes de información |
Básica
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Burden,R.L. y Faires, J.D. (2002). Análisis Numérico. Thomson Learning
Kincaid,D. y Cheney, W. (1994). Análisis Numérico. Las Matemáticas del CálculoCientífico. Addison-Wesley Iberoamericana
Chapra,S.C. y Canale, R. P. (2007). Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill Interamericana |
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Complementária
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Recomendaciones |
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
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Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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Asignaturas que continúan el temario |
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Otros comentarios |
Es necesario asistir a clase con un ordenador portátil.
Para ayudar a conseguir un entorno inmediato sostenido y cumplir con el objetivo de la acción número 5: “Docencia e investigación saludable y sustentable ambiental y social” del "Plan de Acción Green Campus Ferrol", la entrega de los trabajos documentales que se realicen en esta materia:
- Se solicitarán en formato virtual y/o soporte informático,
- Se realizará a través de Moodle, en formato digital sin necesidad de imprimirlos,
- En caso de ser necesario realizarlos en papel:
- No se emplearán plásticos
- Se realizarán impresiones a doble cara.
- Se empleará papel reciclado.
- Se evitará la impresión de borradores.
- Se debe de hacer un uso sostenible de los recursos y la prevención de impactos negativos sobre el medio natural
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