Study programme competencies |
Code
|
Study programme competences / results
|
Learning aims |
Learning outcomes |
Study programme competences / results |
Resolve problemas matemáticos que poden plantexarse na enxeñaría. |
A6
|
B4
|
|
Ten aptitude para aplicar os coñecementos adquiridos de Cálculo Diferencial e Integral. |
A3 A6
|
B1
|
C5
|
Sabe utilizar métodos numéricos na resolución dalgúns problemas matemáticos que se plantexan. |
A6
|
B1 B2 B4
|
|
Coñece o uso reflexivo de ferramentas de cálculo simbólico e numérico. |
|
B6
|
C2
|
Posúe habilidades propias do pensamento científico matemático, que lle permiten preguntar e responder a determinadas cuestións matemáticas. |
A6
|
|
|
Ten destreza para manexar a linguaxe matemática; en particular, a linguaxe simbólica e formal. |
A6
|
B1
|
|
Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo. |
A6
|
|
|
Capacidade de abstracción, comprensión e simplificación de problemas complexos. |
A6
|
B3
|
|
Contents |
Topic |
Sub-topic |
Topoloxía |
Tema 1: Produto escalar, módulo e distancia. Clasificación de puntos e conxuntos. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. |
Funcións |
Tema 2: Funcións escalares e vectoriais. Conxuntos de nivel. Continuidade. Continuidade en compactos. |
Cálculo Diferencial
|
Tema 3: Derivada direccional. Derivadas parciais: propiedades e cálculo práctico. Diferencial dunha función. Relación entre diferencial e derivadas parciais. Vector gradiente, relación coas derivadas direccionais. Derivadas parciais de orde superior. Matriz Xacobiana.
Tema 4: Teorema de Taylor para funcións reais e escalares. Puntos críticos, clasificación. Matriz Hessiana. Extremos condicionados: reducción da dimensión. |
Cálculo Integral |
Tema 5: Sumas de Riemann. Funcións integrables. Teoremas do cálculo integral: teorema do valor medio, primeiro e segundo teoremas fundamentais. Áreas de superficies planas. Cálculo de volumes.
Tema 6: Integrais dobres. Integrais triplas. Cambio de variables nas integrais múltiples. Aplicacións das integrais: cálculo de áreas e volumes. |
Números complexos. |
Tema 7: O corpo dos números complexos. Operacións: suma, produto. Módulo e argumento. Forma exponencial. Operacións en forma exponencial. |
Planning |
Methodologies / tests |
Competencies / Results |
Teaching hours (in-person & virtual) |
Student’s personal work hours |
Total hours |
Guest lecture / keynote speech |
B3 B4 |
30 |
20 |
50 |
Practical test: |
A6 B1 |
6 |
6 |
12 |
Mixed objective/subjective test |
A6 B1 B4 C5 |
8 |
12 |
20 |
Problem solving |
A3 A6 B2 C2 C5 |
20 |
20 |
40 |
Laboratory practice |
A6 B1 B6 |
10 |
8 |
18 |
|
Personalized attention |
|
10 |
0 |
10 |
|
(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students. |
Methodologies |
Methodologies |
Description |
Guest lecture / keynote speech |
Exposición oral complementada co uso de medios audiovisuais e a introdución de algunhas preguntas dirixidas aos estudantes, coa finalidade de transmitir coñecementos e facilitar a aprendizaxe. |
Practical test: |
Con eles pásase de teoría á práctica. Resólvense problemas concretos da materia desenvolvida nas clases maxistrais. |
Mixed objective/subjective test |
Son útiles para coñecer o grao de aproveitamento que o alumnado fai das clases e o estudo persoal. Pode consistir nunha explicación de parte do contido da asignatura, a contestación a preguntas test, a resolución de cuestións teóricas ou prácticas e o desenvolvemento de solucións a cuestións que implican o dominio profundo da materia. |
Problem solving |
Utilízanse os coñecementos adquiridos para resolver distintas cuestións. |
Laboratory practice |
O seu obxectivo é que o alumno amose a súa capacidade para resolver problemas dos contidos da asignatura mediante o uso de programas informáticos. |
Personalized attention |
Methodologies
|
Problem solving |
Laboratory practice |
|
Description |
Desenvolverase na aula e nos despachos do profesorado.
En concreto, nas sesión dedicadas á resolución de problemas tratarase de atender ao alumnado de xeito individual.
No horario establecido polo profesorado para titorías, o alumnado poderá plantexar as dúbidas sobre a materia. |
|
Assessment |
Methodologies
|
Competencies / Results |
Description
|
Qualification
|
Mixed objective/subjective test |
A6 B1 B4 C5 |
Correspóndese co exame oficial. É unha proba coa que se pretende medir o nivel de coñecemento da materia por parte de cada estudante. Pode abranguer cuestións test, resolución de problemas que impliquen unha estratexia de actuación ou cuestións teóricas. |
65 |
Practical test: |
A6 B1 |
Formularanse cuestións prácticas nas que o estudante buscará a solución a un determinado problema. |
20 |
Laboratory practice |
A6 B1 B6 |
Cada estudiante debe resolver exercicios coa axuda dun programa informático. |
15 |
|
Assessment comments |
|
Sources of information |
Basic
|
De Burgos, J. (2008). Cálculo infinitesimal de varias variables. Madrid. Mcgraw-Hill.
Marsden, J.E. (2008). Cálculo vectorial. Madrid. Pearson Educación.
Thomas, George B. (2010). Cálculo. Varias variables. México. Pearson.
Salas, Hille, Etgen (2003). Calculus (una y varias variables). Barcelona. Reverté
Churchill, R. y Brown, J. (1987). Variable compleja y aplicaciones. Madrid: McGraw-Hill Interamericana |
|
Complementary
|
Purcell, E.J.; Varberg, D.; Rigdon, S.E. (2001). Cálculo. México. Prentice-Hall
García López, A. (2002 ). Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables. Madrid. CLAGSA
Prieto Saéz, E.; Rodriguez e outros (1995). Matemáticas I. Economía y Empresa. 4000 pruebas de evaluación . Centro de Estudios Ramón Areces
Ladra, M, e outros (2003). Preguntas test de Álgebra Lineal y Cálculo Vectorial. Ferrol. E.U.Politécnica |
|
Recommendations |
Subjects that it is recommended to have taken before |
|
Subjects that are recommended to be taken simultaneously |
|
Subjects that continue the syllabus |
Linear Algebra/770G01006 | Differential Equations/770G01011 | Fluid Mechanics/770G01016 | Automatic Control Systems/770G01017 | Fundamentals of Electronic Circuits/770G01018 |
|
Other comments |
Estudo diario dos contidos tratados nas
sesións de sesión maxistral, complementados co curso virtual e a bibliografía
recomendada. Resolución tanto dos exercicios propostos nas sesións presenciais como
doutros atopados na bibliografía recomendada. É recomendable o traballo en grupos reducidos, xa que a discusión entre os membros do mesmo axuda a resolver as distintas cuestións que se podan plantexar no estudo da asignatura. Uso das horas de titoría do profesorado para resolver todo tipo de
dúbidas sobre os contidos da materia. |
|