| Competencias del título |
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Código
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Competencias del título
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| A6 |
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
| B1 |
Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad y razonamiento crítico. |
| B2 |
Capacidad de comunicar y transmitir conocimientos, habilidades y destrezas en el campo de la ingeniería industrial. |
| B3 |
Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar. |
| B4 |
Capacidad de trabajar y aprender de forma autónoma y con iniciativa. |
| B6 |
Capacidad de usar adecuadamente los recursos de información y aplicar las tecnologías de la información y las comunicaciones en la Ingeniería. |
| C1 |
Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C2 |
Utilizar las herramientas básicas de las tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC) necesarias para el ejercicio de su profesión y para el aprendizaje a lo largo de su vida. |
| C5 |
Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| Resultados de aprendizaje |
| Resultados de aprendizaje |
Competencias del título |
| Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean. |
A6
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B4
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| Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico |
A6
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| Posee habilidades propias del pensamiento científico matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas. |
A6
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| Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal. |
A6
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B1
B4
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C5
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| Aplicar un pensamiento crítico, lógico y creativo.
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A6
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B1
B2
B4
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C1
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| Capacidad de abstracción, comprensión y simplificación de problemas
complejos. |
A6
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B1
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C6
|
| Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería |
A6
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B1
B2
B3
B4
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C1
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| Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Cálculo Diferencial e Integral; Ecuaciones Diferenciales y en Derivadas Parciales; Métodos Numéricos y
Algorítmica Numérica |
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B3
B4
B6
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C2
C5
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| Contenidos |
| Tema |
Subtema |
| Ecuaciones diferenciales de primer orden |
Tema 1: El cuerpo de los números complejos. Operaciones: suma, producto. Módulo y argumento. Forma exponencial. Operaciones en forma exponencial.
Tema 2: Terminología básica: orden, tipo y linealidad
Solución general y solución particular. Existencia y unicidad de solución para un problema de valor inicial de primer orden
Algunas EDOs que gobiernan fenómenos físicos en la Ingeniería.
Tema 3: Ecuaciones en variables separadas. Ecuaciones exactas. Factor integrante. Ecuaciones lineales. Aplicaciones de las EDOs de primer orden. |
| Ecuaciones de orden superior |
Tema 4: Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes. Solución general. Ecuaciones lineales no homogéneas con coeficientes constantes. Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones. |
| Transformada de Laplace |
Tema 5:Definición de la transformada de Laplace. Cálculo y propiedades de la transformada de Laplace. Transformada inversa de Laplace. Aplicación a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones en la Ingeniería. |
| Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias |
Tema 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Estructura de los conjuntos de soluciones
Wronskiano de un conjunto de funciones. Resolución de sistemas homogéneos con coeficientes constantes. |
| Series de Fourier |
Tema 7: Definición de las series de Fourier. Cálculo y propiedades de las series de Fourier. Aplicaciones a la resolución de EDOs de orden superior. |
| Transformada Z |
Tema 8: Definición de la transformada Z. Cálculo y propiedades de la transformada Z. Aplicaciones a la resolución de ecuaciones en diferencias. |
| Planificación |
| Metodologías / pruebas |
Competéncias |
Horas presenciales |
Horas no presenciales / trabajo autónomo |
Horas totales |
| Sesión magistral |
A6 B1 B4 B2 B3 B4 C1 |
30 |
30 |
60 |
| Prueba mixta |
A6 B1 B2 C6 C1 C5 |
15 |
15 |
30 |
| Prácticas de laboratorio |
A6 B3 |
8 |
4 |
12 |
| Solución de problemas |
A6 B2 B6 C2 |
20 |
20 |
40 |
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| Atención personalizada |
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8 |
0 |
8 |
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| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos |
| Metodologías |
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Metodologías |
Descripción |
| Sesión magistral |
Exposición, con la ayuda de medios audiovisuales, de los contenidos de la asignatura. La finalidad de estas sesiones es proporcionar al alumnado los conocimientos básicos que les facilite el aprendizaje y les permita abordar el estudio de la materia del modo más autónomo posible, con la ayuda de la bibliografía y de los ejercicios que se propongan a lo largo de todo el curso. |
| Prueba mixta |
Realización de un examen escrito que consistirá en una colección de cuestiones teóricas y de problemas. |
| Prácticas de laboratorio |
Uso de un programa informático adecuado a la materia. |
| Solución de problemas |
Técnica mediante la que se tiene que resolver una situación concreta, a partir de los conocimientos que se trabajaron, que puede tener más de una posible solución. |
| Atención personalizada |
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Metodologías
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| Solución de problemas |
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| Descripción |
| La diversidad del alumnado y de su formación hace recomendable una orientación personalizada, que podría llevarse a cabo en el marco de una acción tutorial. Durante las sesiones de docencia interactiva, el profesorado hará un seguimiento más detallado del aprendizaje de cada estudiante mediante la resolución de cuestiones teóricas, resolución de problemas y aplicaciones a problemas simples en el ámbito de la Ingeniería. En el horario establecido para tutorías, los estudiantes podrán plantear las dudas sobre la materia. |
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| Evaluación |
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Metodologías
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Competéncias |
Descripción
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Calificación
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| Prueba mixta |
A6 B1 B2 C6 C1 C5 |
Prueba escrita que incluye resolución de problemas, cuestiones breves o desarrollos teóricos. |
70 |
| Solución de problemas |
A6 B2 B6 C2 |
Se formularán cuestiones prácticas en las que el alumnado buscará la solución a un derterminado problema. |
20 |
| Prácticas de laboratorio |
A6 B3 |
Resolución de problemas con la ayuda de un programa |
10 |
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Observaciones evaluación |
Los criterios de evaluación serán los mismos para las dos oportunidades del curso. La evaluación en la convocatoria adelantada se realizará exclusivamente a través de una prueba mixta. El alumnado con reconocimiento de dedicación a tiempo parcial y dispensa académica, según establece la "NORMA QUE REGULA EL RÉGIMEN DE DEDICACIÓN AL ESTUDIO DE LOS ESTUDIANTES DE GRADO EN LA UDC (Arts. 2.3; 3.b; 4.3 e 7.5) (04/05/2017), que no pueda asistir a las sesiones interactivas, será evaluado de la solución de problemas en tutorías o en fechas acordadas con el profesorado de la materia. La prueba mixta será la misma que para el resto del alumnado. La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación
implicará directamente la cualificación de suspenso '0’ en la asignatura
en la convocatoria correspondiente, invalidando así cualquier
calificación obtenida en todas las actividades de evaluación de las dos
oportunidades. |
| Fuentes de información |
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Básica
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S. L. Ross (1992). Ecuaciones Diferenciales. Reverté
G. F. Simmons (1991). Ecuaciones Diferenciales. Mcgraw-Hill
W. R. Derrick, S. I. Grossman (1984). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. Fondo Educativo Interamericano
D. G. Zill (2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado. Thomson learning
R. K. Nagle, E. B. Saff (2005). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Education
M. Braun (1990). Ecuaciones Diferenciales y sus Aplicaciones. Ed. Iberoaméricana
C. H. Edwards, D. E. Penney (2008). Elementary Differential Equations. Prentice-Hall
W. E. Boyce, R. C. DiPrima (2005). Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. John Wiley & Sons
R. K. Nagle, E. B. Saff (1992). Fundamentos de ecuaciones diferenciales. Addison-Wesley
J. Gonzalez Montiel (1988). Problemas de ecuaciones diferenciales. Publ. Univ. Politécnica de Madrid
M. R. Spiegel (2001). Transformadas de Laplace. Mcgraw-Hill
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Complementária
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S. Rosloniec (2008). Fundamental Numerical Methods for Electrical Engineering. Springer (Capítulos 6-8)
T. B. A. Senior (1986). Mathematical Methods in Electrical Engineering. Cambridge University Press (Capítulos 2,4)
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| Recomendaciones |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Cálculo/770G01001 | | Física I/770G01003 | | Algebra/770G01006 |
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| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
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| Asignaturas que continúan el temario |
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| Otros comentarios |
- Estudio diario de los contenidos tratados en las sesiones expositivas, complementados con el curso virtual y la bibliografía recomendada.
- Resolución tanto de los ejercicios propuestos en las sesiones presenciales como de otros encontrados en la bibliografía recomendada.
- Uso de las horas de tutoría del profesorado para resolver todo tipo de dudas sobre los contenidos de la materia.
Según
se recoge en las distintas normativas de aplicación para la docencia
universitaria se incorporará la perspectiva de género en esta materia
(se usará lenguaje no sexista, se utilizará bibliografía de autores de
ambos sexos, se propiciará la intervención en clase de alumnas e
alumnos...) - Se trabajará para identificar y modificar prejuicios y actitudes
sexistas, y se influirá en el ambiente para modificarlos y fomentar valores
de respeto e igualdad
- Se deberán detectar situaciones de discriminación por razón de género y se propondrán acciones y medidas para corregirlas.
- Se facilitará la plena integración del alumnado que
por razones físicas, sensoriales, psíquicas o socioculturales,
experimenten dificultades a un acceso adecuado, igualitario y provechoso a la vida universitaria.
Para contribuír a alcanzar un entorno saludable y complir con el objetivo de la acción número 5: “Docencia e
investigación saludable y sostenibilidad ambiental y social” del "Plan de
Acción Green Campus Ferrol", la entrega de los trabajos documentales que se realicen en esta materia:
• Se solicitarán en formato virtual y/o soporte informático, sin necesidad de imprimirlos.
• En caso de ser necesario realizarlos en papel, dentro de lo posible:
- No se utilizarán plásticos.
- Se realizarán impresiones a doble cara.
- Se utilizará papel reciclado.
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