Identifying Data

2023/24

Subject (*)

Mathematics I

Code

771G01005

Study programme

Grao en Enxeñaría de Deseño Industrial e Desenvolvemento do Produto

Descriptors

Cycle

Period

Year

Type

Credits

Graduate

1st four-month period

First

Basic training

Language

Spanish

Galician

Teaching method

Face-to-face

Prerequisites

Department

Matemáticas

Coordinador

Díaz Díaz, Ana María

E-mail

ana.ddiaz@udc.es

Lecturers

Deibe Díaz, Álvaro

Díaz Díaz, Ana María

Orjales Saavedra, Félix

E-mail

alvaro.deibe@udc.es

ana.ddiaz@udc.es

felix.orjales@udc.es

Web

http://www.eudi.udc.es

General description

A materia aporta aquelas nocións e ferramentas matemáticas que axudan ó alumno a estructurar a súa maneira de pensar e razoar, de modo que sexa capaz de afrontar e resolver con éxito, e de maneira independente, os problemas -novos e distintos- que no desenrolo da súa profesión poida atopar.
O propósito da mateira, por tanto, non é únicamente o de dotar ó alumno de ferramentas matemáticas para a resolución de problemas típicos de cálculo. Mais ben, pretende axudar a desarrollar as capacidades necesarias para estructurar o coñecemento dos problemas, e a maneira de acadar, de forma estructurada, unha solución.

Study programme competencies

Code	Study programme competences
A1	Aplicar o coñecemento das diferentes áreas involucradas no Plano Formativo.
A4	Traballar de forma efectiva como individuo e como membro de equipos diversos e multidisciplinares.
A5	Identificar, formular e resolver problemas de enxeñaría.
A6	Formación amplia que posibilite a comprensión do impacto das solucións de enxeñaría nos contextos económico, medioambiental, social e global.
A7	Capacidade para deseño, redacción e dirección de proxectos, en todas as súas diversidades e fases.
A8	Capacidade de usar as técnicas, habilidades e ferramentas modernas para a práctica da enxeñaría.
A9	Capacidade para efectuar decisións técnicas tendo en conta as súas repercusións ou costes económicos, de contratación, de organización ou xestión de proxectos.
A10	Comprensión das responsabilidades éticas e sociais derivadas da súa actividade profesional.
B1	Capacidade de comunicación oral e escrita de maneira efectiva con ética e responsabilidade social como cidadán e como profesional.
B2	Aplicar un pensamento crítico, lóxico e creativo para cuestionar a realidade, buscar e propoñer solucións innovadoras a nivel formal, funcional e técnico.
B4	Traballar de forma colaborativa. Coñecer as dinámicas de grupo e o traballo en equipo.
B5	Resolver problemas de forma efectiva.
B6	Traballar de forma autónoma con iniciativa.
B7	Capacidade de liderado e para a toma de decisións.
B9	Comunicarse de maneira efectiva nun entorno de traballo.
B11	Capacidade de análise e síntese.
B12	Comprensión das responsabilidades éticas e sociales derivadas da súa actividade profesional

Learning aims

Learning outcomes	Study programme competences
Capacidade para estruturar e dividir problemas complexos plantexados tanto individualmente como en grupo e acadar unha solución empregando tanto ferramentas matemáticas como razoamentos lóxicos e coñecementos de outras áreas	A1 A4 A5 A7 A8	B1 B4 B5 B6 B7 B9 B11
Comprensión da importancia da base matemática presente tanto no deseño como no desenvolvemento de produtos	A1 A6 A8 A9 A10	B2 B5 B11 B12
Coñecemento acerca das curvas en R2 e das súas propiedades: máximos, mínimos, áreas definidas por curvas, etc. Así como do significado asociado os mesmos e da súa utilidade para o deseño.	A4 A5 A8 A10	B5 B11

Contents

Topic	Sub-topic
Os seguintes bloques ou subtemas desenvolven os contidos establecido na ficha da Memoria de Verificación.	- Introdución - A recta real - Conxunto de puntos na recta real - Límites e continuidade das funcións - Derivadas - Funcións derivables - Estudio local dunha función - Aplicación de derivadas - Primitivos - Integral definitiva - Aplicacións de integrais

Planning

Methodologies / tests	Competencies	Ordinary class hours	Student’s personal work hours	Total hours
Introductory activities	A1 A5 A10 A6 A7 A8 B2 B5 B9 B11 B12	1	0	1
Guest lecture / keynote speech	A1 A5 A10 A6 A7 A8 B2 B5 B9 B11 B12	28	42	70
Problem solving	A1 A5 A6 A7 A9 B1 B2 B5 B6 B7 B9 B11	21	42	63
ICT practicals	A1 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 B11	5.5	5.5	11
Long answer / essay questions	A1 A5 A6 A7 B1 B2 B5 B6 B7 B9 B11	2	0	2

Personalized attention		3	0	3

(*)The information in the planning table is for guidance only and does not take into account the heterogeneity of the students.

Methodologies

Methodologies	Description
Introductory activities	Trátase de unha exposición na aula, interactuando cos alumnos, de aquela información que se considera fundamental para acceder ós coñecementos da asignatura. Esta exposición interactiva persigue uniformizar os coñecementos mínimos de partida de todolos alumnos, así como obter información do grado de coñecemento de partida dos alumnos para que o profesor poida estructurar con mais eficacia a exposición da materia.
Guest lecture / keynote speech	Clases teóricas na aula. Aínda que o propósito fundamental sexa o de impartir os coñecementos teóricos propios da asignatura, habitualmente se utilizarán exemplos a modo de problemas ou exercicios coa finalidade de aclarar aqueles puntos da teoría que se presentan.
Problem solving	Clases na aula, cun alto grado de participación (esperada) do alumno, coa finalidade de presentar problemas habituais e familiarizar ó alumno coas pautas de razoamento e os coñecementos necesarios para acadar unha solución.
ICT practicals	Uso de ferramentas informáticas específicas relacionadas có modelado e manipulación de curvas en R2 co obxetivo de trasladalas á realidade mediante técnicas de prototipado rápido.
Long answer / essay questions	Examen. Xeralmente composto por cuestións prácticas, de exposición que simula unha realidade plausible, que porá a proba o grao de coñecementos acadado á hora de analizar, plantexar e resolver novos problemas.

Personalized attention

Methodologies

ICT practicals

Description

Está orientada, fundamentalmente, a axudar ó alumnado a analizar novos problemas, a expresar as súas características nunha linguaxe que permita acadar unha solución (utilizando a linguaxe matemática) e a resolver o problema e comprender o resultado final acadado.
Nas prácticas a través das TIC preséntanse ferramentas que axudan á resolución de problemas. A atención personalizada, en este caso, pretende mostrar qué ferramentas son mais axeitadas en cada caso, o seu manexo, e qué se pode esperar dos resultados acadados con elas. A atención personalizada, na mesma aula na que se imparte, ou no despacho, pretende resolver as dudas que se plantexen neste sentido.
A solución de problemas na aula, que comprende tamén o seu plantexamento e a análise do resultado, é a parte fundamental dos coñecementos que se pretenden acadar na asignatura. Neste caso, a atención personalizada faise na propia aula, á hora de discutir algúns problemas tipo que se plantexan e resolven de forma colectiva na aula, polo profesor e o alumnado.

Assessment

Methodologies	Competencies	Description	Qualification
Long answer / essay questions	A1 A5 A6 A7 B1 B2 B5 B6 B7 B9 B11	Exame. Fundamentalmente en forma de exercicios prácticos, que necesitan do coñecemento do total da materia impartida para a súa correcta resolución.	70
ICT practicals	A1 A4 A5 A6 A7 A8 B1 B2 B4 B5 B6 B7 B9 B11	Problemas abordados e solucionados utilizando ferramentas das TIC axeitadas a este tipo de problemas.	30

Assessment comments
A evaluación farase a partir dos resultados de distintas probas o longo do curso, incluidas as convocatorias oficiais. O alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e exención de asistencia será evaluado do mesmo xeito que o resto do alumnado. En todo caso, se alguna das prácticas plantexase problemas de compatibilidade de horarios poderase acordar co/a alumno/a un horario compatible. Os criterios de avaliación para a segunda oportunidade serán os mesmos que os da primeira oportunidade, salvo para as prácticas a través de TIC. As prácticas a través de TIC evaluaránse únicamente antes da data oficial de peche de actas da primeira oportunidade, manténdose esa calificación para a segunda oportunidade, no caso de ter que concurrir a ésta. O alumnado que se presente a convocatoria adiantada contaráselle a nota das prácticas das convocatorias anteriores e poderá optar o resto de la nota mediante a realización dunha prueba mixta ou obxetiva. A realización fraudulenta das probas ou actividades de evaluación implicará directamente a cualificación de suspenso '0’ na materia na convocatoria correspondiente, invalidando así calquera cualificación obtida en todas las actividades de avaliación de cara a convocatoria extraordinaria.

Sources of information

Basic	Víctor Robledo Rella, Antonio Aguilar Gómez, Luis Martínez Arias (2015). Introducción a las matemáticas: Ejercicios y problemas. https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/39450?page=1
	- Apóstol, T. M. Análisis Matemático. Editorial Reverté, S.A. Barcelona, 1989. Este libro trata temas de Cálculo Superior. Está dirigido a alumnos que intentan hacer una transición del Cálculo elemental a cursos más avanzados de la teoría de las funciones real y compleja. En este caso se recomienda únicamente este texto para que el alumno de la EUDI revise, si lo necesita, conceptos abstractos, puntuales, tratados aquí con profundidad. En concreto son de destacar los temas que tratan las Sucesiones y las Series numéricas, y su relación con el Cálculo Diferencial e integral.   - Ayres, Frank. J.R. y Mendeson, Elliot. Cálculo. McGraw-Hill. Colombia, 2000. Éste es un libro dirigido a ofrecer una colección de problemas resueltos con detalle y representativos. A pesar de que la mayor parte del texto la constituyen sus muchos problemas, los conceptos fundamentales están definidos en él, así como los teoremas más importantes. Está orientado a ser libro de texto en cursos de Cálculo de enseñanzas superiores. Cada capítulo comienza con enunciados de definiciones, principios y teoremas. Siguen los problemas resueltos, que constituyen el núcleo del libro. Termina el capítulo con un grupo de problemas suplementarios sin resolver, pero con solución. Los temas que alcanza el libro sobrepasan con creces los de esta asignatura.   - Demidovich, B. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático. Editorial Paraninfo. Madrid, 1993. Este libro de procedencia soviética, y ya en la undécima edición, es un clásico del análisis matemático en Escuelas de Ingeniería. Está dirigido a alumnos de escuelas técnicas o superiores de ingeniería. Contiene más de 3000 problemas propuestos y/o resueltos. Presta especial atención a las partes que, por ser más importantes, requieren una mayor práctica, como por ejemplo la determinación de límites, derivadas, construcción de curvas, integrales definidas e indefinidas, series y ecuaciones diferenciales.   - Diego, Braulio de. Ejercicios de Análisis. Editorial Deimos. Sevilla, 1983. Este es un texto dirigido a Escuelas Técnicas Superiores y Facultades de Ciencias, y por tanto de nivel más que suficiente para esta materia. Contiene una profusa colección de problemas resueltos. La aplicación principal para los alumnos de la EUDI puede ser el cálculo de límites de sucesiones, funciones, sumas de series e integración.   - García, Alfonsa; Villa, Agustín de la; et. al. Cálculo I y II. Editorial Clagsa. Madrid, 1994. Está dirigido a los primeros cursos de Cálculo en estudios de Ciencias o Tecnologías. El primer tomo de este libro aborda el estudio teórico y práctico de la mayoría de los conceptos del Análisis de funciones de una variable. Es, por tanto muy adecuado al temario que se persigue en este caso, por lo que es el libro de texto recomendado para esta materia. Por otra parte, este libro contiene también una importante colección de problemas resueltos y propuestos. Contiene cada tema, además, un interesante test de auto evaluación con el que los estudiantes pueden contrastar sus conocimientos teóricos.   - Spiegel, Murray R. Cálculo Superior. McGraw-Hill. Madrid 1991. Este texto puede ser empleado como suplemento de los apuntes de la asignatura. Como en los casos anteriores, se tratan en él todos los conceptos del temario de la asignatura. Cada capítulo comienza con un claro enunciado de las definiciones, principios y teoremas, acompañados de abundante material ilustrativo y descriptivo; termina cada capítulo con series, graduadas en dificultad, de problemas resueltos y propuestos. Los problemas resueltos ilustran la teoría y enfocan los aspectos sin cuyo conocimiento el estudiante se siente en terreno inseguro. Se encuentran, en los temas que lo permiten, algunos problemas que ilustran las aplicaciones físicas de los conceptos teóricos, punto este muy deseable en una Escuela Técnica. En concreto, son de destacar (para este curso) los temas que tratan el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.   - Piskunov, N. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Montaner y Simón. San Sebastián, 1978. Aunque se trata de un manual extremadamente extenso para esta asignatura, se recomienda aquí por su concisión y claridad a la hora de exponer los conceptos, de forma que puede muy bien servir las funciones de manual de consulta para cuestiones puntuales. Aunque también contiene problemas propuestos y resueltos, su nivel es ligeramente excesivo para el propósito que aquí se persigue.
Complementary	Lucía Agud Albesa, Margarita Mora Carbonell (2019). Matemáticas básicas para ingenierías: ejercicios resueltos (2ª ed). https://elibro-net.accedys.udc.es/es/ereader/bibliotecaudc/118553

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(*)The teaching guide is the document in which the URV publishes the information about all its courses. It is a public document and cannot be modified. Only in exceptional cases can it be revised by the competent agent or duly revised so that it is in line with current legislation.