| Competencias / Resultados del título |
| Código | Competencias / Resultados del título |
| A3 | CE3 - Valorar a partir de los registros relevantes de información la situación y previsible evolución de una empresa. |
| A4 | CE4 - Emitir informes de asesoramiento sobre situaciones concretas de empresas y mercados. |
| A6 | CE6 - Identificar las fuentes de información económica relevante y su contenido. |
| A7 | CE7 - Entender las instituciones económicas como resultado y aplicación de representaciones teóricas o formales acerca de cómo funciona la economía. |
| A8 | CE8 - Derivar de los datos información relevante imposible de reconocer por no profesionales. |
| A9 | CE9 - Usar habitualmente la tecnología de la información y las comunicaciones en todo su desempeño profesional. |
| A10 | CE10 - Leer o comunicarse en el ámbito profesional en un nivel básico en más de un idioma, en especial en inglés |
| A11 | CE11 - Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos. |
| A12 | CE12 - Comunicarse con fluidez en su entorno y trabajar en equipo. |
| B1 | CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educacion secundaria general , y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocmientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
| B2 | CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesiona y posean las competencias que suelen desmostrarse por medio de la elaboracion y defensa de argumentos y la resolucion de problemas dentro de su área de trabajo |
| B3 | CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir jicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, cinetífica o ética |
| B4 | CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
| B5 | CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
| B8 | CG3 - Ser capaz de tomar decisiones, y, en general, asumir tareas directivas |
| B10 | CG5 - Repsetar los derechos fundamentales y de igualdad entre hombres y mujeres, respetar la promoción de los Derechos Humanos y los principios de igualdad de oportundiades, no discriminacion y accesibilidad universal de las personas con discapacidad |
| C1 | CT1 - Expresarse correctamente, tanto de forma oral como escrita, en las lenguas oficiales de la comunidad autónoma. |
| C4 | CT2 - Desarrollarse para el ejercicio de una ciudadanía abierta, culta, crítica, comprometida, democrática y solidaria, capaz de analizar la realidad, diagnosticar problemas, formular e implantar soluciones basadas en el conocimiento y orientadas al bien común. |
| C5 | CT3 - Entender la importancia de la cultura emprendedora y conocer los medios al alcance de las personas emprendedoras. |
| C6 | CT4 - Valorar críticamente el conocimiento, la tecnología y la información disponible para resolver los problemas con los que deben enfrentarse. |
| C7 | CT5 - Asumir como profesional y ciudadano la importancia del aprendizaje a lo largo de la vida. |
| C8 | CT6 - Valorar la importancia que tiene la investigación, la innovación y el desarrollo tecnológico en el avance socioeconómico y cultural de la sociedad. |
| Resultados de aprendizaje | |||
| Resultados de aprendizaje | Competencias / Resultados del título | ||
| Leer, interpretar y escribir proposiciones sencillas en lenguaje matemático | A7 A10 |
B1 B4 B8 |
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| Entender y realizar razonamientos lógico-matemáticos sencillos | A11 A12 |
B5 B10 |
C1 |
| Manejar los conceptos básicos de la recta real | A3 |
B2 |
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| Saber las características básicas de una función | A8 A9 |
B3 |
C4 |
| Conocer las funciones elementales | A8 |
B4 |
C6 |
| Conocer el concepto de límite de una función en un punto y saber calcular límites | A3 A6 A8 A11 |
B5 |
C5 |
| Conocer e interpretar el concepto de continuidad | A3 |
C8 |
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| Aplicación del Teorema de Bolzano para aproximar la solución de una ecuación | A11 |
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| Concepto, cálculo e interpretación de la derivada y de la elasticidad | A3 A8 |
C7 |
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| Obtención del polinomio de Taylor. Aproximación de una función en un punto | A8 A11 |
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| Calcular los extremos de una función | A3 A4 A8 A11 |
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| Representación gráfica de funciones reales de variable real | A8 A11 |
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| Conocer el concepto de integral de Riemann en una variable | A3 |
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| Identificar situaciones vinculadas a la titulación en las que podemos aplicar el concepto de integral | A4 A11 |
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| Saber calcular integrales indefinidas, definidas e impropias | A8 A11 |
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| Entender el concepto de matriz y saber operar con ellas | A11 |
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| Calcular el rango de una matriz y la matriz inversa | A8 |
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| Calcular el determinante de una matriz, conocer y utilizar sus propiedades | A8 A11 |
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| Usar los determinantes para el cálculo de la matriz inversa y estudiar el rango de una matriz por menores | A11 |
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| Conocer la estructura y características generales de un sistema de ecuaciones lineales | A3 |
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| Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales | A3 A8 |
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| Utilizar sistemas de ecuaciones para modelizar y resolver problemas en contextos reales | A8 A11 |
B5 |
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| Formular e resolver problemas sencillos el ámbito de la economía y la empresa en términos matemáticos | A6 A8 |
B5 |
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| Contenidos |
| Tema | Subtema |
| Tema 1. Introducción al lenguaje matemático. Preliminares. | |
| Tema 2. Funciones reales de variable real. | Función real de variable real. Propiedades. Funciones elementales. Límites de funciones reales. Continuidad. Propiedades de las funciones continuas. |
| Tema 3. Diferenciabilidad de funciones reales de variable real | Derivada de una función real de variable real. Cálculo de derivadas. Elasticidad. Interpretación. Diferencial de una función real de variable real. Teoremas fundamentales del cálculo diferencial. Extremos relativos. Derivadas de orden superior al primero. Teorema de Taylor. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funciones reales de variable real. |
| Tema 4. Integral de Riemann de una función real de variable real |
Concepto y construcción. Condiciones de integrabilidad. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Cálculo de primitivas. Integrales impropias. |
| Tema 5. Matrices y determinantes |
Conceptos básicos. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Determinante de una matriz. Propiedades. Desarrollo de un determinante. Matriz inversa. Rango de una matriz por menores. |
| Tema 6. Sistemas de ecuaciones lineales | Definiciones básicas. Teorema de Rouché Frobenius. Método de Gauss. Regla de Cramer. |
| Planificación | ||||
| Metodologías / pruebas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciales y virtuales) | Horas trabajo autónomo | Horas totales |
| Actividades iniciales | A6 A9 A12 B1 C1 | 1.5 | 0 | 1.5 |
| Lecturas | A3 | 0 | 5 | 5 |
| Prueba de respuesta múltiple | A10 B2 B3 B4 | 2 | 7 | 9 |
| Sesión magistral | A4 A6 A11 A12 B1 B2 B4 B5 C1 C5 C6 C8 | 16 | 16 | 32 |
| Solución de problemas | A7 A8 A10 B8 B10 C4 | 25 | 50 | 75 |
| Seminario | B3 C7 | 4 | 0 | 4 |
| Prueba práctica | A8 A11 B1 B2 B3 B4 B5 C1 | 2 | 8 | 10 |
| Prueba mixta | A10 B2 B3 B4 | 2 | 10 | 12 |
| Atención personalizada | 1.5 | 0 | 1.5 | |
| (*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos | ||||
| Metodologías |
| Metodologías | Descripción |
| Actividades iniciales | Presentación de la materia. Duración estimada 1 hora. |
| Lecturas | Esta actividad se refiere al estudio y preparación por parte del estudiante de la materia para su posterior evaluación. No será una actividad presencial. |
| Prueba de respuesta múltiple | Habrá pruebas de respuesta múltiple (tipo test). Estas pruebas estarán constituidas por preguntas con varias respuestas de las que solo una será verdadera, relativas a los conceptos teóricos y prácticos estudiados en las clases de sesión magistral y de solución de problemas. |
| Sesión magistral | Esta parte de la docencia estará centrada en la exposición de los contenidos teóricos. |
| Solución de problemas | Consistirá en la exposición y realización de los contenidos prácticos de los diferentes temas, con participación del alumnado. |
| Seminario | En estas sesiones se resolverán de forma colectiva las dificultades que puedan surgir con la materia. Los estudiantes podrán tener que presentar y defender su trabajo individual. Servirán para un seguimiento más personalizado del progreso del alumnado. Serán presenciales, salvo causa de fuerza mayor. Con antelación suficiente se publicitarán para cada grupo las aulas, las fechas y los horarios. |
| Prueba práctica | Habrá varias pruebas prácticas a lo largo del cuatrimestre. Estas pruebas constarán de una o varias preguntas a las que se deberá contestar por escrito y justificando debidamente las respuestas. |
| Prueba mixta | Al final del cuatrimestre habrá una prueba mixta (teórica y práctica). Esta prueba será realizada en función de la fecha oficial de evaluación que determine el Centro para esta materia. |
| Atención personalizada |
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| Evaluación | |||
| Metodologías | Competencias / Resultados | Descripción | Calificación |
| Prueba práctica | A8 A11 B1 B2 B3 B4 B5 C1 | Habrá dos pruebas presenciales de resolución de problemas, su ponderación en la evaluación final es del 20% (2 puntos). En esta prueba se valorará especialmente la capacidad de razonamiento del estudiantado. | 20 |
| Prueba de respuesta múltiple | A10 B2 B3 B4 | A lo largo del curso habrá dos pruebas de respuesta múltiple (tipo test), su ponderación en la evaluación final es del 20% (2 puntos). | 20 |
| Prueba mixta | A10 B2 B3 B4 | Su ponderación en la calificación final de la materia es del 60% (6 puntos). Prueba de resolución de ejercicios y problemas. Podrá tener también preguntas teóricas. Se realizará en la fecha marcada por el centro para la evaluación final de la materia. El alumnado deberá mostrar, además del conocimiento de los contenidos de la materia y su aplicación, la capacidad de razonamiento y de expresión en lenguaje matemático. |
60 |
| Observaciones evaluación | |||
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A) NORMATIVA DE EVALUACIÓN 1. Condiciones de realización de los exámenes y pruebas, e identificación del alumnado Durante la realización de los exámenes no se podrá tener acceso a ningún dispositivo que permita la comunicación con el exterior y/o el almacenamiento de información, salvo que el propio diseño de la prueba así o exija (y en este caso solo podrá usarse esta conexión con el exterior y/o el almacenamiento de información para los fines marcados por los docentes). Podrá denegarse la entrada al aula del examen con este tipo de dispositivos. Salvo aviso previo do contrario, tampoco está permitido o uso de calculadoras durante a realización de las pruebas presenciales. 2. Fraude académico La realización fraudulenta de las pruebas o actividades de evaluación, una vez comprobada, implicará directamente la calificación de suspenso en la convocatoria en que se cometa: el/la estudiante será calificado/a con "suspenso" (nota numérica 0) en la convocatoria correspondiente del curso académico, tanto si la comisión de la falta se produce en la primera oportunidad, como en la segunda. Para esto, se procederá a modificar su calificación en el acta de la primera oportunidad, si fuese necesario. 3. Plataforma virtual Para seguir la materia y obtener todos los materiales básicos de ella, se usara el Campus Virtual de la UDC (Moodle). Así mismo, si el profesorado lo considera apropiado, podrá usarse la plataforma del departamento, Moebius. En este caso se le facilitará a cada estudiante un nombre de usuario y una contraseña personal, junto con la información precisa para acceder a esta plataforma virtual. B) TIPOS DE CALIFICACIÓN 1. Calificación de no presentado Se otorgará la calificación de NO PRESENTADO al estudiantado que sólo participe en actividades de evaluación que tengan una ponderación inferior al 20% de la calificación final, con independencia de la calificación obtenida. 2. Alumnado a tiempo parcial (o con dispensa de asistencia) Será evaluado acorde a las mismas normas que el resto del alumnado. C) OPORTUNIDADES DE EVALUACIÓN 1. Primera oportunidad Evaluación continua La evaluación continua consistirá en la realización de dos pruebas tipo test (prueba de respuesta múltiple) y la realización de dos pruebas de resolución de problemas (prueba práctica) en el aula. La evaluación continua pondera un 40% del total de la calificación final. Examen final Realización de una prueba mixta. Pondera un 60% de la calificación final. Además el alumnado podrá obtener hasta un punto por participación activa en las clases, seminarios y tutorías personales, que se sumará a la calificación obtenida en la evaluación continua y en el examen final. 2. Segunda oportunidad En la segunda oportunidad habrá una única prueba mixta y la calificación será la más alta de las dos siguientes opciones: - Suma de la puntuación obtenida en la evaluación continua de la primera oportunidad (máximo cuatro puntos de las pruebas de respuesta múltiple y prácticas realizadas) y en la prueba mixta de la segunda oportunidad (máximo seis puntos) - Calificación obtenida en la prueba mixta de la segunda oportunidad puntuada sobre diez. 3. Convocatoria adelantada: La calificación final para aquellas personas que soliciten la convocatoria adelantada será la obtenida en el examen presencial valorado sobre diez puntos. |
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| Fuentes de información |
| Básica |
Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico. Pearson Madrid |
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| Complementária |
Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Andrés Carvajal (2012). Matemáticas para el análisis económico . Pearson Madrid
Pedro Alegre, Carmen Badía y otros (1990 ). Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales 1 . AC, Madrid
Flor María Guerrero, María José Vázquez, eds. (1998 ). Manual de álgebra lineal para la economía y la empresa . Pirámide, Madrid
Rafael Caballero, Susana Calderón, Teodoro Galache, Alfonso González, María Lourdes Rey (2000 ). Matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. 434 ejercicios resueltos y. Pirámide, Madrid
Pedro Alegre y otros (1995 ). Matemáticas empresariales . AC, Madrid
Francisco Javier Galan y otros (2001). Matemáticas para la economía y la empresa Ejercicios resueltos. Ed. AC. Madrid
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa Vol I. Madrid, Ediciones Académicas
Julián Rodríguez Ruiz (2003). Matemáticas para la economía y la Empresa vol. II. Madrid, Ediciones Académicas
Gloria Jarne; Isabel Pérez-Grasa, Esperanza Minguillón (1997). Matemáticas para la economía. Álgebra lineal y cálculo diferencial. Ed. McGraw Hill. Madrid
Esperanza Minguillón, Isabel Pérez Grasa, Gloria Jarne (2004 ). Matemáticas para la economía. Libro de ejercicios. Álgebra lineal y cálculo diferencial . McGraw-Hill, Madrid
Meri Emilia Calvo y otros (2003.). Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa. Ed. AC. Madrid |
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| Recomendaciones | |
| Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente |
| Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente |
| Asignaturas que continúan el temario | |
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| Otros comentarios | |
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CONOCIMIENTOS PREVIOS: El alumnado debería tener bien asentados los contenidos de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II del Bachillerato y a las de cursos anteriores. En particular:
En la red se puede encontrar ayuda para ponerse al día en dichos temas. Algunos enlaces en los que el estudiante puede encontrar y recordar los contenidos y las competencias son:
Otros enlaces de interés:
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