Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Series de Tiempo Código 614493123
Titulación
Mestrado Universitario en Técnicas Estadísticas (Plan 2019)
Descriptores Ciclo Periodo Curso Tipo Créditos
Máster Oficial 2º cuatrimestre
Primero Optativa 5
Idioma
Castellano
Modalidad docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinador/a
Aneiros Perez, German
Correo electrónico
german.aneiros@udc.es
Profesorado
Aneiros Perez, German
Correo electrónico
german.aneiros@udc.es
Web http://eio.usc.es/pub/mte/
Descripción general Preténdese modelizar o comportamento dunha serie de observacións dunha variable tomadas secuencialmente ó longo do tempo. Para iso, utilizaranse modelos estatísticos paramétricos. Estes modelos permitirannos comprender a dinámica da serie, así como predecir os seus futuros valores. A metodoloxóa utilizada será ilustrada a través da súa aplicación a datos reais, para o que se fará uso do paquete estatístico R. O manexo de dito paquete no contexto específico das series de tempo será aprendido ó longo do curso.



Competencias / Resultados del título
Código Competencias / Resultados del título
A16 CE1 - Conocer, identificar, modelar, estudiar y resolver problemas complejos de estadística e investigación operativa, en un contexto científico, tecnológico o profesional, surgidos en aplicaciones reales
A17 CE2 - Desarrollar autonomía para la resolución práctica de problemas complejos surgidos en aplicaciones reales y para la interpretación de los resultados de cara a la ayuda en la toma de decisiones.
A18 CE3 - Adquirir conocimientos avanzados de los fundamentos teóricos subyacentes a las distintas metodologías de la estadística y la investigación operativa, que permitan su desarrollo profesional especializado.
A19 CE4 - Adquirir las destrezas necesarias en el manejo teórico-práctico de la teoría de la probabilidad y las variables aleatorias que permitan su desarrollo profesional en el ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar.
A20 CE5 - Profundizar en los conocimientos en los fundamentos teórico-prácticos especializados del modelado y estudio de distintos tipos de relaciones de dependencia entre variables estadísticas.
A21 CE6 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de distintas técnicas matemáticas, orientadas específicamente a la ayuda en la toma de decisiones, y desarrollar la capacidad de reflexión para evaluar y decidir entre distintas perspectivas en contextos complejos.
A23 CE8 - Adquirir conocimientos teórico-prácticos avanzados de las técnicas destinadas a la realización de inferencias y contrastes relativos a variables y parámetros de un modelo estadístico, y saber aplicarlos con autonomía suficiente un contexto científico, tecnológico o profesional.
A24 CE9 - Conocer y saber aplicar con autonomía en contextos científicos, tecnológicos o profesionales, técnicas de aprendizaje automático y técnicas de análisis de datos de alta dimensión (big data).
A25 CE10 - Adquirir conocimientos avanzados sobre metodologías para la obtención y el tratamiento de datos desde distintas fuentes, como encuestas, internet, o entornos “en la nube".
B1 CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
B2 CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
B3 CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
B4 CB9 - Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan¿ a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
B5 CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
B17 CG1 - Conocer, comprender y saber aplicar los principios, metodologías y nuevas tecnologías en la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares, así como adquirir las destrezas y competencias descritas en los objetivos generales del título.
B18 CG2 - Desarrollar autonomía para identificar, modelar y resolver problemas complejos de la estadística y la investigación operativa en contextos científico/académicos, tecnológicos o profesionales especializados y multidisciplinares.
B19 CG3 - Desarrollar la capacidad para realizar estudios y tareas de investigación y transmitir los resultados a públicos especializados, académicos y generalistas.
B20 CG4 - Integrar conocimientos avanzados y enfrentarse a la toma de decisiones a partir de información científica y técnica.
B21 CG5 - Desarrollar la capacidad de aplicación de algoritmos y técnicas de resolución de problemas complejos en el ámbito de la estadística y la investigación operativa, manejando el software especializado adecuado.
C11 CT1 - Desarrollar firmes capacidades de razonamiento, análisis crítico y autocrítico, así como de argumentación y de síntesis, contextos especializados y multidisciplinares.
C12 CT2 - Desarrollar destrezas avanzadas en el manejo de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC), tanto para la obtención de información como para la difusión del conocimiento, en un ámbito científico/académico, tecnológico o profesional especializado y multidisciplinar.
C13 CT3 - Ser capaz de resolver problemas complejos en entornos nuevos mediante la aplicación integrada de los conocimientos.
C14 CT4 - Desarrollar una sólida capacidad de organización y planificación del estudio, asumiendo la responsabilidad de su propio desarrollo profesional, para la realización de trabajos en equipo y de forma autónoma.
C15 CT5 - Desarrollar capacidades para el aprendizaje y la integración en el trabajo en equipos multidisciplinares, en los ámbitos científico/académico, tecnológico y profesional.

Resultados de aprendizaje
Resultados de aprendizaje Competencias / Resultados del título
Conocer los fundamentos del análisis estadístico de datos reales con dependencia temporal. AM16
AM18
AM19
AM20
AM21
AM25
BP1
BP17
Desarrollar autonomía para aplicar correctamente los métodos de series de tiempo sobre conjuntos de datos reales, en contextos multidisciplinares. AM17
AM23
AM24
BP2
BP3
BP5
BP18
BP20
BP21
CP12
CP13
CP14
CP15
Saber presentar los resultados del análisis de una serie de tiempo tanto a público especializado como no. BP4
BP19
CP11

Contenidos
Tema Subtema
1. Series de tiempo y procesos estocásticos. 1.1 Introducción.
Gráfico secuencial. Características de una serie de tiempo. Ejemplos.

1.2 Los conceptos de proceso estocástico y serie de tiempo.
Procesos estocásticos. Series de tiempo. Ejemplos.

1.3 Definiciones asociadas a un proceso estocástico.
Función de medias. Función de varianzas. Función de autocovarianzas. Función de autocorrelaciones simples. Función de autocorrelaciones parciales. Procesos estacionarios. Estimación de la media, de las autocovarianzas y de las autocorrelaciones simples y parciales. Proceso lineal. Proceso causal. Proceso invertible.

1.4 La descomposición de Wold.
2. Modelos Box-Jenkins. 2.1 Introducción.

2.2 Procesos ARMA: Definición e identificación.
Procesos autorregresivos. Procesos de medias móviles. Procesos autorregresivos de medias móviles. Distribución asintótica de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales. Identificación de los órdenes del ARMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales.

2.3 Procesos ARIMA.
2.3.1 Introducción.
Diferenciación regular para eliminar la tendencia.
2.3.2 Definición e identificación.
Definición. Identificación de los órdenes del ARIMA a través de las autocorrelaciones simples y parciales muestrales del ARMA asociado.
2.3.3 Estimación y diagnosis.
Estimación: mínimos cuadrados, mínimos cuadrados condicionados, máxima verosimilitud. Propiedades. Diagnosis: métodos gráficos y contrastes de hipótesis.
2.3.4 Selección del modelo y predicción.
Criterios de información: AIC, AICc, BIC. Predicción puntual e intervalos de predicción.
2.3.5 Aplicación a datos reales.

2.4 Procesos ARIMA estacionales.
2.4.1 Introducción
2.4.2 Procesos ARMA estacionales: Definición e identificación.
2.4.3 Procesos ARMA estacionales multiplicativos: Definición e identificación.
2.4.4 Procesos ARIMA estacionales: Definición e identificación.
2.4.5 Procesos ARIMA estacionales: Estimación y diagnosis.
2.4.6 Procesos ARIMA estacionales: Selección del modelo y predicción.
2.4.7 Medidas de la adecuación de las predicciones.
2.4.8 Transformaciones para estabilizar la varianza.
2.4.9 Aplicación a datos reales.
3. Tópicos adicionales. 3.1 Análisis de intervención.
Efectos permanentes. Efectos transitorios. Función de transferencia. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales.

3.2 Valores atípicos.
Atípico aditivo. Atípico innovativo. Detección de valores atípicos. Aplicación a datos reales.

3.3 Regresión con series de tiempo.
Función de covarianzas cruzadas. Función de correlaciones cruzadas: estimación y distribución asintótica. Correlación espuria. Construcción y estimación del modelo. Aplicación a datos reales.

Planificación
Metodologías / pruebas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciales y virtuales) Horas trabajo autónomo Horas totales
Sesión magistral A16 A18 A19 A20 A21 A23 A25 B1 B5 B17 B19 B20 B21 C14 C15 21 36 57
Prácticas de laboratorio A17 A20 A21 A23 A24 B2 B3 B4 B5 B18 C11 C12 C13 C14 C15 14 42 56
Prueba de respuesta múltiple A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 1.5 0 1.5
Prueba práctica A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 1.5 0 1.5
 
Atención personalizada 9 0 9
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías
Metodologías Descripción
Sesión magistral Clases de tipo teórico impartidas por el profesor, en las que desarrollarán los contenidos del Temario. Para ello, se apoyará en la proyección de transparencias (su versión en pdf estará disponible online).

Dichas transparencias serán facilitadas a los alumnos a través de Teams o de la web del máster.

Se propondrán ejercicios teórico-prácticos para que el alumno los realice de forma voluntaria (sin peso en la evaluación).
Prácticas de laboratorio Clases de tipo práctico impartidas por el profesor, en las que los alumnos participarán de manera activa a través de la realización de análisis prácticos (para esto último, es necesario que los alumnos dispongan en el aula de un ordenador).

El profesor desarrollará en clase distintos tipos de aplicaciones a datos reales de la teoría previamente expuesta. Para ello, introducirá las herramientas específicas de que dispone el paquete estadístico R. Posteriormente, será el alumno el que desarrolle otras aplicaciones con la ayuda de un ordenador.

Los scripts relativos a las aplicaciones desarrolladas por el profesor serán facilitados a los alumnos a través de Teams o de la web del máster. También los correspondientes a las aplicaciones llevadas a cabo por los alumnos, pero una vez que estos las hayan finalizado.

Se propondrá el análisis de series de tiempo y también cuestiones relacionadas con las prácticas realizadas en clase para que el alumno las realice de forma voluntaria (sin peso en la evaluación).
Prueba de respuesta múltiple Algunas de las pruebas de la evaluación serán pruebas de respuesta múltiple. Más información sobre dichas pruebas puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.
Prueba práctica Algunas de las pruebas de la evaluación consistirán en la resolución de problemas de carácter práctico. Para ello, será necesaria la utilización del paquete estadístico R (utilizado en las clases prácticas). Más información sobre este punto puede ser vista en la Sección 7: Evaluación.

Atención personalizada
Metodologías
Prácticas de laboratorio
Sesión magistral
Descripción
Cualquier duda que se le presente al alumno a lo largo de las horas presenciales tratará de ser resuelta instantáneamente por parte del profesor. Sin embargo, es posible que otras dudas surjan una vez que el estudiante profundice en la materia en el transcurso de horas no presenciales. En este caso, resulta conveniente que el alumno haga uso de las tutorías individualizadas.

Evaluación
Metodologías Competencias / Resultados Descripción Calificación
Prueba de respuesta múltiple A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 Se refiere a la pruebas B1 y B2 de la evaluación. Consisten en pruebas escritas tipo test de conocimientos teórico-prácticos. En el caso de la segunda oportunidad, se refiere a la prueba D. Para detalles, véase OBSERVACIONES EVALUACIÓN. 60
Prueba práctica A16 A17 A18 A19 A20 A21 A23 A24 A25 B1 B2 B3 B4 B5 B17 B18 B19 B20 B21 C11 C12 C13 C14 C15 Se refiere a la pruebas A1 y A2 de la evaluación. Consisten en el análisis de una serie de tiempo a través de las técnicas estadísticas y del software explicados en clase. En el caso de la segunda oportunidad, se refiere a la prueba C. Para detalles, véase OBSERVACIONES EVALUACIÓN. 40
 
Observaciones evaluación

Primera oportunidad: La calificación final procederá (al 100%) de la evaluación continua, que
se realizará a través de cuatro pruebas: dos de ellas orientadas a evaluar la componente
aplicada de la materia y las otras dos a evaluar los conocimientos teóricos-prácticos.
Más concretamente:

1.Prueba A1. Se realizará una vez impartido el Tema 1 y las secciones 2.1, 2.2 y 2.3 del Tema 2. Consistirá en el análisis de una serie de tiempo a través de las técnicas estadísticas y del software explicados hasta ese momento. 

2. Prueba B1. Se realizará una vez impartido el Tema 1 y las secciones 2.1, 2.2 y 2.3 del Tema 2. Consistirá en la realización de una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos adquiridos hasta ese momento. 

3. Prueba A2. Se realizará una vez impartida la sección 2.4 del Tema 2 y el Tema 3. Consistirá en el análisis de una serie de tiempo a través de las técnicas estadísticas y del software explicados hasta ese momento. 

4. Prueba B2. Se realizará una vez impartida la sección 2.4 del Tema 2 y el Tema 3. Consistirá en la realización de una prueba tipo test de conocimientos teórico-prácticos adquiridos en dicha sección 2.4 del Tema 2 y en el Tema 3. 

Estas pruebas se realizarán en horario de clase, y las fechas serán anunciadas con al menos 7 días de antelación. Lo esperable es que las pruebas A1 y B1 tengan lugar a mediados del mes de marzo, y las pruebas A2 y B2 en la segunda quincena del mes de abril.

Para superar la asignatura será necesario (aunque no suficiente) que tanto la nota media de las pruebas A1 y A2 como la nota media de las pruebas B1 y B2 sean mayores o iguales que 3.
Específicamente, si se denotan a través de A1, B1, A2 y B2 las notas (sobre 10)
obtenidas en las Pruebas A1, B1, A2 y B2, respectivamente, la nota final será:

(a) 0.2*A1+0.3*B1+0.2*A2+0.3*B2, siempre y
cuando tanto (A1+A2)/2 como   (B1+B2)/2  sean mayores o iguales que 3.



(b) El menor de los valores 0.2*A1+0.3*B1+0.2*A2+0.3*B2 y 4.9, siempre y
cuando (A1+A2)/2 y/o (B1+B2)/2 sean menores que 3.


Segunda oportunidad: Constará
de dos pruebas: una de ellas orientada a evaluar la componente aplicada de la
materia y la otra a evaluar los conocimientos teórico-prácticos. Ambas
abarcarán toda la materia impartida. Más concretamente:  

1. Prueba
C.
Consistirá en el análisis de una serie de tiempo a través de las
técnicas estadísticas y del software explicados en clase.

2. Prueba
D.
Consistirá en la realización de una prueba tipo test de conocimientos
teórico-prácticos relativos a la materia explicada en clase.
 
Ambas pruebas tendrán lugar en la fecha
oficial fijada para el examen de segunda oportunidad (lo esperable es que
sea en el mes de julio).



Para superar la asignatura será necesario (aunque no suficiente) que
tanto la nota de la prueba C como la nota de la prueba D sean mayores o iguales que 3. Específicamente, si se denotan a
través de C y D las notas (sobre 10) obtenidas en las pruebas  C y D, respectivamente, la nota final será:



(a) 0.4*C+0.6*D, siempre y cuando tanto C
como D sean mayores o iguales que 3.

(b) El menor de los valores 0.4*C+0.6*D y
4.9, siempre y cuando C y/o D sean menores que 3.


Importante: Por defecto, a los alumnos que no superen la asignatura
en la primera oportunidad pero sí la parte aplicada (esto es, la media
aritmética de las puntuaciones obtenidas en las pruebas A1 y A2 no es inferior
a 5) o la parte teórico-práctica (esto es, la media aritmética de las
puntuaciones obtenidas en las pruebas B1 y B2 no es inferior a 5), se les considerará
dicha media como puntuación obtenida en la parte superada y se les mantendrá
para la segunda oportunidad. Así, en la segunda oportunidad sólo realizarán la
prueba (aplicada o teórico-práctica) no superada. Pero si el alumno así lo
desea, tendrá la opción de realizar las pruebas C y/o D, y las nuevas
calificaciones obtenidas sustituirán a las anteriores.

Fuentes de información
Básica Hyndman R.J. e Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: principles and practice. O Texts (2ª edición) (accesible online en https://otexts.com/fpp2/)
Cowpertwait, P.S.P. e Metcalfe, A.V. (2009). Introductory Time Series with R.. Springer
Cryer, J.D. e Chan, K-S. (2008). Time Series Analysis. With Applications in R.. Springer (2ª edición)

Complementária Peña, D. (2005). Análisis de Series Temporales.. Alianza Editorial
Brockwell, P.J. y Davis, R.A. (2002). Introduction to Time Series and Forecasting.. Springer (2ª edición)
Shumway, R.H. y Stoffer, D.S. (2017). Time Series Analysis and Its Applications. With R Examples.. Springer (4ª edición)


Recomendaciones
Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente
Inferencia Estadística/614493102
Modelos de Probabilidad/614493103

Asignaturas que se recomienda cursar simultáneamente

Asignaturas que continúan el temario

Otros comentarios

- Para superar con éxito la materia es aconsejable la asistencia regular a las clases,siendo fundamental el seguimiento diario del trabajo realizado en el aula. También son recomendables conocimientos básicos de Probabilidad y de Inferencia Estadística (por ejemplo, haber cursado las materias Modelos de Probabilidad e Inferencia Estadística del presente máster). Por último, el disponer de nociones generales sobre el paquete estadístico R facilitará la comprensión de su uso en el contexto específico de las series de tiempo.

- El desarrollo de los contenidos de la materia se realizará teniendo en cuenta que las competencias a adquirir por el alumnado deben cumplir con el nivel MECES3. Se presentará (o en su caso se indicarán referencias para) la justificación teórica de todas las herramientas estadísticas a utilizar en esta asignatura, orientada al análisis de series de tiempo. Además, dichas herramientas se pondrán en práctica a través de su aplicación a distintos ejemplos, tanto con datos simulados como reales. Todos los contenidos de esta materia se estudiarán de forma rigurosa y con profundidad.

- Para los casos de realización fraudulenta de ejercicios o pruebas, será de aplicación lo recogido en las respectivas normativas de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.

- Se utilizará un lenguaje no sexista, se animará a los alumnos y alumnas a participar en clase...

- Se trabajará para identificar y modificar prejuicios y actitudes sexistas, y se influirá en el entorno para modificarlos y promover valores de respeto e igualdad.

- Se intentará detectar situaciones de discriminación por razón de género y se propondrán actuaciones y medidas para corregirlas.

Esta guía y los criterios y metodologías en ella descritos están sujetos a las modificaciones que se deriven de normativas y directrices de las universidades participantes en el Máster en Técnicas Estadísticas.



(*) La Guía Docente es el documento donde se visualiza la propuesta académica de la UDC. Este documento es público y no se puede modificar, salvo cosas excepcionales bajo la revisión del órgano competente de acuerdo a la normativa vigente que establece el proceso de elaboración de guías