Para superar o curso será necesario obter, engadidas as notas de todas as actividades, unha nota mínima do 50%. Para obter a nota de non presentado, será suficiente que o alumno non participe na proba de elección múltiple e non fora valorado nos traballos supervisados en máis dun 50%. Na proba de segunda oportunidade, o criterio para superar a materia será o anterior. O proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico e, polo tanto, reiniciarase un novo curso, incluíndo todas as actividades e procedementos de avaliación que estaban programados para ese curso; non obstante, permítese solicitar manter a cualificación práctica dun curso anterior.

Os estudantes inscritos en réxime de tempo parcial e exención académica de exención de asistencia, pódense avaliar de xeito personalizado en canto ás metodoloxías de sesión maxistral y resolución de problemas. Os estudantes inscritos no réxime de tempo parcial deben solicitar a proba de elección múltiple, así como as probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade, os criterios de avaliación deste corpo de estudantes son os mesmos que para os demais e a porcentaxe de exención de asistencia será do 80%.

O alumnado que solicite realizar a convocatoria adiantada da
materia rexirase segundo a guía docente da asignatura do curso actual.

Os alumnos con primeira oportunidade teñen prioridade na concesión de honras.

Todos os aspectos relacionados con “dispensa académica”, “dedicación ao estudo”, “permanencia” e “fraude académica” rexeranse de acordo coa normativa académica vixente da UDC.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
O estudo, representación e interpretación de funcións elementais de unha e varias variables.	A15	B2 B3	C6
Utilizar con destreza as técnicas de cálculo de primitivas e as súas aplicacións.	A15	B2 B3	C6
Resolver sistemas de ecuacions lineais e operar con cálculo matricial	A15	B2 B3	C6
Plantexar e resolver modelos sinxelos que conleven ecuacións e sistemas de ecuacións diferenciais.	A15 A16 A20 A24 A25 A27	B1 B2 B3 B6	C1 C3 C6

Temas	Subtemas
cálculo diferencial	Funcios derivables. Regla da cadea. Regla de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecemento e decrecemento. Extremos relativos. Concavidad e convexidad. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcios. Cálculo numérico de raíces de unha ecuación
cálculo integral	Integral definida. Teorema fundamental do Cálculo. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fraccios simples. Integrais trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrais impropias.
ecuacions diferenciais	Ecuacions diferenciais de primeiro orden. Variables separables. Ecuacions lineais. Ecuacions diferenciais como modelos matemáticos. Ecuacions diferenciais lineais de orden 2. Sistemas lineais de ecuacions diferenciais.
álxebra líneal	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Factorización LU Operaciones con matrices. Determinante de una matriz cuadrada. Propiedades de los determinantes. Rango de una matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regla de Cramer. Valores y vectores propios. Polinomio característico y ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Sesión maxistral	A15 B2 B3 C6	32	64	96
Solución de problemas	A15 B2 B3 C6	16	34	50
Proba de resposta múltiple	A15 A16 A20 A24 A25 A27 B1 B2 B3 B6 C1 C3 C6	3	0	3

Atención personalizada		1	0	1

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Sesión maxistral	desenvolvemento de conceptos e resolución de problemas
Solución de problemas	Cuestionarios, boletíns e exames doutros cursos que periodicamente se poñerán a disposición de estudantes sobre diferentes contidos e que os estudantes terán que resolver.
Proba de resposta múltiple	Proba de elección múltiple

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Proba de resposta múltiple	A15 A16 A20 A24 A25 A27 B1 B2 B3 B6 C1 C3 C6	Proba de resposta múltiple	60
Solución de problemas	A15 B2 B3 C6	Entrega de boletíns e exámenes de outros cursos resoltos.	0
Sesión maxistral	A15 B2 B3 C6	Durante as sesións maxistrais da asignatura, realizaranse 4 probas de avaliación. Cada unha destas probas representará ata un 10% da nota final da asignatura. Nas probas, o alumnado deberá resolver problemas prácticos relacionados coa materia, semellantes aos que aparecen nos boletíns de problemas.	40

Observacións avaliación
Para superar o curso será necesario obter, engadidas as notas de todas as actividades, unha nota mínima do 50%. Para obter a nota de non presentado, será suficiente que o alumno non participe na proba de elección múltiple e non fora valorado nos traballos supervisados en máis dun 50%. Na proba de segunda oportunidade, o criterio para superar a materia será o anterior. O proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico e, polo tanto, reiniciarase un novo curso, incluíndo todas as actividades e procedementos de avaliación que estaban programados para ese curso; non obstante, permítese solicitar manter a cualificación práctica dun curso anterior. Os estudantes inscritos en réxime de tempo parcial e exención académica de exención de asistencia, pódense avaliar de xeito personalizado en canto ás metodoloxías de sesión maxistral y resolución de problemas. Os estudantes inscritos no réxime de tempo parcial deben solicitar a proba de elección múltiple, así como as probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade, os criterios de avaliación deste corpo de estudantes son os mesmos que para os demais e a porcentaxe de exención de asistencia será do 80%. O alumnado que solicite realizar a convocatoria adiantada da materia rexirase segundo a guía docente da asignatura do curso actual. Os alumnos con primeira oportunidade teñen prioridade na concesión de honras. Todos os aspectos relacionados con “dispensa académica”, “dedicación ao estudo”, “permanencia” e “fraude académica” rexeranse de acordo coa normativa académica vixente da UDC.

Bibliografía básica	LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill W. Keith Nicholson (2019). Linear Algebra with Applications. Lyryx Learning Team

Bibliografía complementaria	Finney (). Cálculo. Addison-Wesley Bradley (). Cálculo. Prentice Hall Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA Rogawski (2014). Cálculo, una variable. Reverté Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson