| Competencias / Resultados do título |
| Código | Competencias / Resultados do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias / Resultados do título | ||
| O estudo, representación e interpretación de funcións elementais de unha e varias variables. | A21 |
B1 B2 B3 B4 |
|
| integración e aplicacións da integral | A21 |
B1 B2 B3 B5 B6 B7 |
|
| Utilizar con destreza as técnicas de cálculo de primitivas e as súas aplicacións. | A21 |
B1 B2 B3 B8 B9 B10 |
|
| Resolver sistemas de ecuacions lineais e operar con cálculo matricial | A21 |
B1 B2 B3 B12 |
|
| Plantexar e resolver modelos sinxelos que conleven ecuacións e sistemas de ecuacións diferenciais. | A21 |
B1 B2 B3 B13 |
|
| derivación e aplicacións da derivada | A21 |
B1 B2 B3 |
|
| álxebra lineal e aplicacións | A21 |
B1 B2 B3 |
|
| ecuacions diferenciais e aplicacións | A21 |
B1 B2 B3 |
|
| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| cálculo diferencial | Funcións derivables. Regra da cadea. Regra de L’Hopital.Teorema de Taylor. Crecemento e decrecemento. Extremos relativos. Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión. Representación gráfica de funcións. Cálculo numérico de raíces dunha ecuación |
| cálculo integral | Integral definida. Teorema fundamental do Cálculo. Regras básicas de integración. Integración por substitución. Integración por partes. Integración por descomposición en fracións sinxelas. Integrais trigonométricas. Cálculo de áreas planas. Integración numérica: método de Simpson. Integrais impropias. |
| ecuacións diferenciais | Ecuacións diferenciais de primeira orde. Variables separables. Ecuacións lineais. Ecuacións diferenciais como modelos matemáticos. Ecuacions diferenciais lineais de orde 2. Sistemas lineais de ecuacións diferenciais. |
| álxebra líneal | Resolución de sistemas de ecuacións lineais. Método de Gauss. Factorización LU Operacións con matrices. Determinante dunha matriz cadrada. Propiedades dos determinantes. Rango dunha matriz. Matriz inversa. Teorema de Rouché-Fröbenius. Regra de Cramer. Valores e vectores propios. Polinomio característico e ecuación característica. Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciais e virtuais) | Horas traballo autónomo | Horas totais |
| Sesión maxistral | A21 B1 B2 B3 | 32 | 64 | 96 |
| Solución de problemas | A21 B1 B2 B3 B4 B5 B6 | 16 | 34 | 50 |
| Proba de resposta múltiple | B2 B3 B4 B10 B12 B13 | 3 | 0 | 3 |
| Atención personalizada | 1 | 0 | 1 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Sesión maxistral | Desenvolvemento de conceptos e resolución de problemas |
| Solución de problemas | Cuestionarios, boletíns e exames doutros cursos que periodicamente se poñerán a disposición de estudantes sobre diferentes contidos e que os estudantes terán que resolver. |
| Proba de resposta múltiple | Proba de elección múltiple |
| Atención personalizada |
|
|
| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias / Resultados | Descrición | Cualificación |
| Solución de problemas | A21 B1 B2 B3 B4 B5 B6 | Entrega de boletíns e exames doutros cursos resoltos. | 0 |
| Proba de resposta múltiple | B2 B3 B4 B10 B12 B13 | Proba de resposta múltiple | 60 |
| Sesión maxistral | A21 B1 B2 B3 | Preguntas ao alumno | 40 |
| Observacións avaliación | |||
|
Para superar o curso será necesario obter, engadidas as notas de todas as actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a nota de non presentado, será suficiente que o alumno non participe na proba de elección múltiple e non fora valorado nos traballos supervisados en máis dun 50%. Na proba de segunda oportunidade, o criterio para superar a materia será o xa indicado. No que se refire a cursos académicos sucesivos, o proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico e, polo tanto, reiniciarase un novo curso, incluíndo todas as actividades e procedementos de avaliación que estaban programados para ese curso; non obstante, permítese solicitar manter a cualificación práctica dun curso anterior. Os estudantes inscritos en réxime de tempo parcial e exención académica de exención de asistencia, pódense avaliar de xeito personalizado en canto ás metodoloxías de sesión maxistral, resolución de problemas e traballos tutelados. Os estudantes inscritos no réxime de tempo parcial deben solicitar a proba de elección múltiple, así como as probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade, os criterios de avaliación deste corpo de estudantes son os mesmos que para os demais e a porcentaxe de exención de asistencia será do 80%. Os alumnos aprobados en primeira oportunidade teñen prioridade na concesión das Matrículas de Honra. No caso de realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación aplicarase a |
|||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill
W. Keith Nicholson (2019). Linear Algebra with Applications. Lyryx Learning Team |
|
|
|
| Bibliografía complementaria |
Bradley (). Cálculo. Prentice Hall
Finney (). Cálculo. Addison-Wesley
Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA
Rogawski (2014). Cálculo, una variable. Reverté
Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté
NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson |
|
|
| Recomendacións | |
| Materias que se recomenda ter cursado previamente |
| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
|
É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2 bacharelerato, si non os ten recomendase facer o curso de nivelación. |