Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Matemáticas Código 610G02003
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Primeiro Formación básica 6
Idioma
Castelán
Inglés
Modalidade docente Híbrida
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Otero Verea, Jose Luis
Correo electrónico
luis.verea@udc.es
Profesorado
Otero Verea, Jose Luis
Prieto Aneiros, Andrés
Suarez Taboada, Maria
Correo electrónico
luis.verea@udc.es
andres.prieto@udc.es
maria.suarez3@udc.es
Web http://campusvirtual.udc.gal (Moodle), Microsoft Teams
Descrición xeral Esta asignatura pretende o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado obter un coñecemento crítico do cálculo diferencial e integral, así como unha pequena introdución ao álxebra lineal e as ecuacións diferenciais.

Competencias / Resultados do título
Código Competencias / Resultados do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias / Resultados do título
O estudo, representación e interpretación de funcións elementais de unha e varias variables. A21
B1
B2
B3
B4
integración e aplicacións da integral A21
B1
B2
B3
B5
B6
B7
Utilizar con destreza as técnicas de cálculo de primitivas e as súas aplicacións. A21
B1
B2
B3
B8
B9
B10
Resolver sistemas de ecuacions lineais e operar con cálculo matricial A21
B1
B2
B3
B12
Plantexar e resolver modelos sinxelos que conleven ecuacións e sistemas de ecuacións diferenciais. A21
B1
B2
B3
B13
derivación e aplicacións da derivada A21
B1
B2
B3
álxebra lineal e aplicacións A21
B1
B2
B3
ecuacions diferenciais e aplicacións A21
B1
B2
B3

Contidos
Temas Subtemas
cálculo diferencial Funcións derivables. Regra da cadea.
Regra de L’Hopital.Teorema de Taylor.
Crecemento e decrecemento. Extremos relativos.
Concavidade e convexidade. Puntos de inflexión.
Representación gráfica de funcións.
Cálculo numérico de raíces dunha ecuación

cálculo integral Integral definida.
Teorema fundamental do Cálculo.
Regras básicas de integración.
Integración por substitución.
Integración por partes.
Integración por descomposición en fracións sinxelas.
Integrais trigonométricas.
Cálculo de áreas planas.
Integración numérica: método de Simpson.
Integrais impropias.
ecuacións diferenciais Ecuacións diferenciais de primeira orde.
Variables separables.
Ecuacións lineais.
Ecuacións diferenciais como modelos matemáticos.
Ecuacions diferenciais lineais de orde 2.
Sistemas lineais de ecuacións diferenciais.
álxebra líneal Resolución de sistemas de ecuacións lineais.
Método de Gauss. Factorización LU
Operacións con matrices.
Determinante dunha matriz cadrada.
Propiedades dos determinantes.
Rango dunha matriz. Matriz inversa.
Teorema de Rouché-Fröbenius. Regra de Cramer.
Valores e vectores propios.
Polinomio característico e ecuación característica.
Forma canónica diagonal. Teorema de Cayley-Hamilton

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciais e virtuais) Horas traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A21 B1 B2 B3 32 64 96
Solución de problemas A21 B1 B2 B3 B4 B5 B6 16 34 50
Proba de resposta múltiple B2 B3 B4 B10 B12 B13 3 0 3
 
Atención personalizada 1 0 1
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Desenvolvemento de conceptos e resolución de problemas


Solución de problemas Cuestionarios, boletíns e exames doutros cursos que periodicamente se poñerán a disposición de estudantes sobre diferentes contidos e que os estudantes terán que resolver.

Proba de resposta múltiple Proba de elección múltiple



Atención personalizada
Metodoloxías
Descrición
A atención personalizada descrita en relación a estas metodoloxías está concebida como momentos de traballo presenciais para o alumnado co profesor, polo que supoñen unha participación para os estudantes; indicarase a forma e o momento en que se levará a cabo en relación a cada actividade ao longo do curso segundo o plan de traballo da materia.
As medidas específicas de atención personalizada para os estudantes con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e exención académica serán: a entrega de cuestionarios, boletíns e exames doutros cursos que periodicamente se poñerán a disposición dos alumnos sobre diferentes contidos e que o alumno terá que resolver.


Avaliación
Metodoloxías Competencias / Resultados Descrición Cualificación
Solución de problemas A21 B1 B2 B3 B4 B5 B6 Entrega de boletíns e exames doutros cursos resoltos. 0
Proba de resposta múltiple B2 B3 B4 B10 B12 B13 Proba de resposta múltiple 60
Sesión maxistral A21 B1 B2 B3 Preguntas ao alumno 40
 
Observacións avaliación

Para superar o curso será necesario obter, engadidas as notas de todas as actividades, unha nota mínima do 50% do total. Para obter a nota de non presentado, será suficiente que o alumno non participe na proba de elección múltiple e non fora valorado nos traballos supervisados en máis dun 50%. Na proba de segunda oportunidade, o criterio para superar a materia será o xa indicado. No que se refire a cursos académicos sucesivos, o proceso de ensino-aprendizaxe, incluída a avaliación, refírese a un curso académico e, polo tanto, reiniciarase un novo curso, incluíndo todas as actividades e procedementos de avaliación que estaban programados para ese curso; non obstante, permítese solicitar manter a cualificación práctica dun curso anterior.

Os estudantes inscritos en réxime de tempo parcial e exención académica de exención de asistencia, pódense avaliar de xeito personalizado en canto ás metodoloxías de sesión maxistral, resolución de problemas e traballos tutelados. Os estudantes inscritos no réxime de tempo parcial deben solicitar a proba de elección múltiple, así como as probas parciais ao longo do curso. Para a primeira e segunda oportunidade, os criterios de avaliación deste corpo de estudantes son os mesmos que para os demais e a porcentaxe de exención de asistencia será do 80%.

Os alumnos aprobados en primeira oportunidade teñen prioridade na concesión das Matrículas de Honra.

No caso de realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación aplicarase a
normativa vixente nas Normas de avaliación, revisión e reclamación da UDC e no Estatuto do Estudantado da UDC


Fontes de información
Bibliografía básica LARSON (2006). CALCULO. McGrawHill
W. Keith Nicholson (2019). Linear Algebra with Applications. Lyryx Learning Team

Bibliografía complementaria Bradley (). Cálculo. Prentice Hall
Finney (). Cálculo. Addison-Wesley
Alfonsa García (). Cálculo I. CLGSA
Rogawski (2014). Cálculo, una variable. Reverté
Salas / Hille / Etgen (). Cálculus. Reverté
NEUHAUSER (2004 ). MATEMÁTICAS PARA CIENCIAS . Pearson


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións

É conveniente ter coñecementos de matemáticas de 2 bacharelerato, si non os ten recomendase facer o curso de nivelación. 



(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías