Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Métodos Numéricos e Estatísticos Código 610G04013
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 1º cuadrimestre
Segundo Obrigatoria 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Ferreiro Ferreiro, Ana María
Correo electrónico
ana.fferreiro@udc.es
Profesorado
Ferreiro Ferreiro, Ana María
López Igrexas, Macías
López Salas, José Germán
Correo electrónico
ana.fferreiro@udc.es
macias.lopez@udc.es
jose.lsalas@udc.es
Web http://https://campusvirtual.udc.gal/
Descrición xeral Nesta asignatura preténdese o desenvolvemento de competencias que permitan ao alumnado desenvolver un coñecemento critico dos métodos numéricos e estadísticos.

Competencias / Resultados do título
Código Competencias / Resultados do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias / Resultados do título
Identificar a necesidade do uso de métodos numéricos e estadísticos na resolución de modelos de problemas reais, especialmente orixinados na nanociencia e nanotecnoloxía A3
A7
B2
B4
B5
B7
B8
B9
B10
C7
Coñecer e adquirir soltura no manexo de los métodos numéricos para a solución dos distintos problemas, así como coñecer as condicións para aproximala solución A3
A7
B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
Ter criterio para seleccionar os métodos numéricos máis eficientes nos distintos problemas, especialmente os relacionados coa nanociencia e nanotecnoloxía A3
A7
B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
C7
C8
Adquirir os coñeocementos sobre probabilidade e métodos estadísticos de modelización, análisis de datos, diagnosis e interpretación de resultados A3
B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
C3
C7
C8
C9
Manexar ferramentas de software que implementen as metodoloxías estudiadas e saber analizar os resultados A3
A7
B2
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
C3
C7

Contidos
Temas Subtemas
Tema 0: Introdución Xeneralidades de métodos e algoritmos numéricos. Erros
Tema 1: Resolución numérica de sistemas lineais e cálculo numérico de autovalores.
- Métodos directos (LU, Cholesky)
- Métodos iterativos (Jacobi, Gauss-Seidel)
- Aproximación de autovalores: QR
- Aplicacións
Tema 2: Resolución numérica de ecuacións e sistemas non lineais.
- Resolución numérica de ecuacións (dicotomía, Newton e variantes, iteración funcional)
- Resolución de sistemas non lineaies (iteración funcional, Newton)
- Aplicacións
Tema 3: Interpolación, derivación e integración numéricas. - Interpolación (Lagrange, Chebyshev, Spline)
- Derivación numérica
- Integración numérica (punto medio, trapecio, simpson, cuadratura gaussiana)
- Apliacións.
Tema 4. Fundamentos do cálculo de probabilidades 
- Cálculo de probabilidades  
- Probabilidade condicionada e independencia de sucesos 
- Teorema de Bayes 
Tema 5. Variables aleatorias  - Variables aleatorias discretas e continuas 
- Distribución normal e teorema central do límite 
- Aplicacións en Nanociencia e Nanotecnoloxía 
Tema 6. Introdución á inferencia estatística 
- Estimadores e distribucións muestrais 
- Regresión lineal 
- Ferramentas de software 

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciais e virtuais) Horas traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A3 B2 B4 B5 B6 B7 B11 C8 28 56 84
Solución de problemas A7 B8 B12 8 16 24
Prácticas a través de TIC A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 12 25 37
Proba mixta B7 B9 C9 3 0 3
 
Atención personalizada 2 0 2
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición dos contidos especificados no programa da materia, para iso empregaranse medios audiovisuales ou lousa.
Solución de problemas Sesións onde se presentarán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería, que se resolverán tanto analítica como numéricamente: o estudante deberá ser capaz de acadar a solución de calquer problema mediante lápiz e papel ou, alternativamente, empregando ferramentas informáticas, e comparar os resultados.
Prácticas a través de TIC Prácticas interactivas nas que se resolverán problemas de relevancia no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.
Na parte correspondente a Métodos Numéricos (Temas 0 - 3) empregarase a linguaxe de programación Python, e na parte de correspondente a Métodos Estadísiticos (Temas 4-6) traballarase con R empregando Rcmdr.
Proba mixta Desenvolvemento de cuestións e problemas da materia.

Atención personalizada
Metodoloxías
Prácticas a través de TIC
Solución de problemas
Descrición
- A diversidade do alumnado e da súa formación fai recomendable unha orientación personalizada, que podería levarse a cabo mediante tutorías.

- Nas prácticas con ferramentas TIC e na resolución de problemas, o profesorado axudará ao estudantado no desenvolvemento dos problemas enunciados, así como nas aplicacións a problemas no ámbito das Ciencias e da Enxeñería.

- As medidas de atención personalizada específicas para o “Alumnado con recoñecemento de dedicación a tempo parcial e dispensa académica de exención de asistencia” para el estudio da materia, a evaluación continua das prácticas a través de TIC e da resolución de problemas realizarase atendendo, na medida do posible, as súas circunstancias particulares.

- Na parte de Métodos Numéricos: Co obxetivo de que preparar oa alumnado para as distintas probas de evaluación continua, así como a proba final; levaranse a cabo defensas en grupo dos problemas plantexados. A súa realización será fixada de forma conxunta entre docente e alumnado. Levarase a cabo no despacho dos docentes. As defensas distribuiránse en grupos, en catro sesións de 10 minutos (por cada un dos grupos).

Avaliación
Metodoloxías Competencias / Resultados Descrición Cualificación
Prácticas a través de TIC A3 A7 B2 B4 B10 C3 C7 C9 Resolución de problemas de carácter práctico empregando o lenguaxe de programación Python ou R. 30
Solución de problemas A7 B8 B12 Resolución de problemas de carácter práctico.
20
Proba mixta B7 B9 C9 Proba que inclúe a resolución de cuestións e problemas da materia 50
 
Observacións avaliación

A materia está organizada en dúas partes: Métodos Numéricos (MNum) e Métodos Estatísticos (MEst). 

Os contidos correspondentes á parte MNum son os indicados nos temas 0- 3, e os contidos correspondentes á parte MEst son os indicados nos temas 4-6. Cada parte será cualificada sobre 10 puntos: 

  • A cualificación de MNum (CNum) será entre 0 e 10 puntos. 
  • A cualificación de MEst (CEst) será entre 0 e 10 puntos.

A cualificación final da materia será a media das notas acadadas en cada unha das dúas partes:  Nota Final= (CNum + CEst)/2

Indícase a continuación o desglose da cualificación para cada unha das dúas partes da materia:

  1. A cualificación correspondente á parte de MNum consta de tres partes:
    • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_1): entre 0 e 3.5 puntos
    • Cualificación de resolución de problemas (CR_1): entre 0 e 1.5 puntos
    • Cualificación da proba obxetiva (CE_1): entre 0 e 5 puntos.

    A cualificación final de MNum (CNUm) será a suma das tres partes CP_1 + CR_1 + CE_1, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_1.

    A cualificación da evaluación continua de MNum, CP_1 + CR_1, realizarase a través de dúas pequenas probas mixtas onde o/a estudiante terá que resolver problemas de forma analítica e numéricamente (vía Python).

    Co obxetivo de preparar oa alumnado para as distintas probas de evaluación continua, así como a proba final; ao longo do curso levaranse a cabo defensas en grupo dos problemas plantexados. Estas defensas permitirán recuperar ata un punto da nota (se a nota final da proba mixta é superior a 1.5 puntos - sobre 5 puntos).  A puntuación destos traballos soamente se terá en conta na primeria e segunda convocatoria.

    A nota final na parte Num será: CNum= CP_1 + CR_1 + CE_1

    A mediados do cuatrimestre farase un parcial eliminatorio, correspondiente á parte de métodos numéricos. Este parcial eliminatorio correspóndese coa proba mixta CE_1. Se un estudante non aproba este parcial eliminatorio, terá a opción de volver a examinarse da parte de métodos numéricos, nas fechas oficias recollidas no cronograma de exames da Facultad. 

  2. cualificación correspondente á parte de MEst consta de tres partes:
    • Cualificación de prácticas a través de TIC (CP_2): entre 0 e 2.5 puntos
    • Cualificación de resolución de problemas (CR_2): entre 0 e 2.5 puntos
    • Cualificación da proba obxetiva (CE_2): entre 0 e 5 puntos.

    A calificación final de MEst (CEst) será a suma das tres partes CP_2 + CR_2 + CE_2, sempre e cando a cualificación da proba obxetiva sexa maior que 1.5 (sobre 5 puntos). Noutro caso, a cualificación final será a nota obtida na proba obxetiva, CE_2.

    A cualificación da evaluación continua de MNum, CP_1 + CR_1, realizarase
    a través dunha pequena proba e unha entrega dun traballo.

    A nota final na parte MEst será: CEst= CP_2 + CR_2 + CE_2

A nota final da materia será a media de CNum e CEst: NotaFinal = (CEst + CNum)/2

Na segunda oportunidade da avaliación:

  • O estudante que teña que ir á segunda oportunidade da materia, soamente terá que presentarse á parte suspensa:
    • Da parte de MNum conservanse as prácticas a través de TIC (CR_1) e a resolución de problemas (CP_1).
    • Da parte de MEst conservanse as prácticas a través de TIC (CR_2) e a resolución de problemas (CP_2).

Poñerase un Non Presentado a aqueles alumnos/as que non se presenten á proba mixta final.

Todas as observacións previas son aplicables ao estudantado que solicite a convocatoria adiantada de decembro.

Todos os aspectos relacionados con “dispensa académica”“dedicación ao estudo”“permanencia” e “fraude académica” rexeranse de acordo coa normativa académica vixente da UDC.




Fontes de información
Bibliografía básica James F. Epperson (2021). An Introduction to Numerical Methods and Analysis (3rd Ed.). Wiley
F. Rius Díaz, F.J. Barón López (2005). Bioestadística. Thomson.
A.J. Arriaza Gómeza (2008). Estadística básica con R y R-Commander. Servicio Publicaciones UCA.
R. Cao Abad y otros (2001). Introducción a la estadística y sus aplicaciones. Ed. Pirámide
J. Douglas Faires, R. Burden (2014). Métodos Numéricos (7ª ed). Thomson
Steven C. Chapra, Raymond P. Canale (2019). Métodos Numéricos para ingenieros (7º ed). McGrawHill

Bibliografía complementaria Jeffrey J. Heys (2017). Chemical and Biomedical Engineering Calculations Using Python. Wiley
J. Baró LLinas, (1998). Estadística Descriptiva, Cálculo de probabilidades e Inferencia estadística (tres volúmenes). Ed. Parramón
W. Navidi (2006). Estadística para ingenieros y científicos (1ª Ed) . Mc Graw-Hill
Jaan Kiusalaas (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press
Alicia Cordero Barbero, José Luís Hueso Pagoaga, Eulalia Martínez Molada, Juan Ramón Torregrosa Sanc (). Problemas resueltos de métodos numéricos. Paso a paso. Paraninfo


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Fundamentos de Matemáticas/610G04001
Ampliación de Cálculo/610G04009
Fundamentos de Informática/610G04010

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario
Ecuacións Diferenciais /610G04016

Observacións
  • Estudio diario dos contidos tratados na aula, complementándoos coa bibliografía recomendada.

  • Para axudar a conseguir unha contorna inmediata sustentable e cumprir co punto 6 da "Declaración Ambiental da Facultade de Ciencias (2020)", os traballos documentais que se realicen nesta materia:  Solicitaranse maioritariamente en formato virtual e soporte informático.

  • Perspectiva de xénero: tal e como se recolle nas competencias transversais do título (C4), fomentarase o desenvolvemento dunha cidadanía crítica, aberta e respectuosa coa diversidade na nosa sociedade, salientando a igualdade de dereitos do alumnado sen discriminación por cuestión de xénero ou condición sexual. Empregarase unha linguaxe inclusiva no material e no desenvolvemento das sesións.


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías