Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Métodos Numéricos en Computación Cuántica Código 614551025
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
Primeiro Optativa 3
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Vazquez Cendon, Carlos
Correo electrónico
carlos.vazquez.cendon@udc.es
Profesorado
Leitao Rodríguez, Álvaro
Vazquez Cendon, Carlos
Correo electrónico
alvaro.leitao@udc.es
carlos.vazquez.cendon@udc.es
Web http://n9.cl/ikre8
Descrición xeral A aplicación da Computación Cuántica a problemas de simulación numérica de procesos e produtos é moi prometedora, aínda que na actualidade é necesario o avance da tecnoloxía da computación cuántica para abordar a complexidade dos problemas que xorden en aplicacións reais en diferentes disciplinas. Por outra banda, os beneficios da computación cuántica requiren moitas veces un redeseño dos métodos numéricos clásicos, ou a construción de novos métodos, para que sexan eficientes. Nesta materia farase unha introdución aos algoritmos cuánticos relacionados con diferentes problemas que resolven os métodos numéricos, como os relacionados con funcións dunha variable, aproximacións en cálculo numérico matricial, optimización numérica e simulación. Ademais de explicar os problemas abordados polos métodos numéricos e algúns algoritmos que se empregan en Computación Cuántica para resolvelos, realizarase a implementación práctica destes algoritmos.

Competencias / Resultados do título
Código Competencias / Resultados do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias / Resultados do título
Coñecer o estado da arte do uso da computación cuántica para desenvolver métodos numéricos AP4
AP14
BP1
BP3
BP6
BP8
BP12
BP13
BP14
BP16
CP1
CP2
CP3
CP4
CP7
CP8
Coñecer os algoritmos cuánticos relacionados con funcións dunha variable, cálculo numérico matricial, métodos numéricos de optimización e simulación numérica e estocástica. AP4
AP14
BP1
BP3
BP6
BP8
BP12
BP13
BP14
BP16
CP1
CP2
CP3
CP4
CP7
CP8
Saber programar métodos numéricos en simuladores informáticos cuánticos AP4
AP14
BP1
BP3
BP6
BP8
BP12
BP13
BP14
BP16
CP1
CP2
CP3
CP4
CP7
CP8

Contidos
Temas Subtemas
1. Introducción aos métodos numéricos
2. Métodos numéricos cuánticos en funcións dunha variable - Algoritmos cuánticos para operacionss aritméticas
- Algoritmos cuánticos para algunhas funcións básicas
3. Algoritmos cuánticos para cálculo numérico matricial
4. Algoritmos cuánticos para simulación numérica e estocástica
5. Algoritmos cuánticos de optimización

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciais e virtuais) Horas traballo autónomo Horas totais
Sesión maxistral A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B13 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 11 0 11
Prácticas a través de TIC A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B13 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 4 10 14
Estudo de casos A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B13 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 2 8 10
Solución de problemas A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 4 10 14
Traballos tutelados A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 0 20 20
 
Atención personalizada 6 0 6
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Sesión maxistral Exposición na aula dos contidos da materia
Prácticas a través de TIC Programación e uso de simuladores para resolver exemplos
Estudo de casos Presentación de casos de uso que propoñen algoritmos cuánticos para diferentes métodos numéricos
Solución de problemas Ofrécense ao alumno problemas para resolver individualmente ou en grupo
Traballos tutelados Os alumnos reciben traballos para preparar individualmente ou en grupo, que son supervisados ??cunha atención personalizada cando sexa necesario

Atención personalizada
Metodoloxías
Traballos tutelados
Descrición
Realízase un seguimento do traballo supervisado, dando orientacións e recomendacións para o seu desenvolvemento

Avaliación
Metodoloxías Competencias / Resultados Descrición Cualificación
Solución de problemas A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 Proponse problemas de maior ou menor complexidade para realizarse individualmente ou en grupo, que poden implicar o manexo de simuladores. O alumno entregará un documento coa súa resolución 50
Traballos tutelados A4 A14 B1 B3 B6 B8 B12 B14 B16 C1 C2 C3 C4 C7 C8 Proponse traballos supervisados ??para realizarse individualmente ou en grupo, segundo a complexidade. O alumno deberá entregar un breve informe sobre o traballo realizado e facer unha breve exposición oral sobre o mesmo, respondendo ás preguntas do profesor 50
 
Observacións avaliación

Fontes de información
Bibliografía básica Bansal, K. et al. (2020). A novel approach to basic arithmetic operations in quantum computing. Preprint
Gómez, A., Leitao Rodriguez, A., Manzano, A., Nogueiras, M., Ordoñez, G., Vázquez, C. (2022). A survey on quantum computational finance for derivatives pricing and VaR. Archives of Computational Methods in Engineering, 29, 4137–4163.
Cui, X., Shi, Y. (2020). QBLAS: A quantum basic algebra and simulation library. preprint
Cao, Y., Papageorgiou, A., Petras, I., Traub, J., Kai, S. (2012). Quantum algorithm and circuit design solving the Poisson equation. Preprint
Harrow, A.W., Hadssidim, A. Lloyd, S. (2009). Quantum algorithm for linear systems of equations. Physical Review Letters, 15(103):150502.
Hadfield, S.A. (2018). Quantum algorithms for scientific computing and approximmate optimization. PhD Thesis, Columbia University
García-Ripoll, J.J. (2021). Quantum-inspired algorithms for multivariate analysis: from interpolation to partial differential equations. Quantum 5, 431

Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Ferramentas da Computación Cuántica/614551006
Arquitecturas da Computación Cuántica/614551022
Programación e Implementación de Algoritmos Cuánticos/614551007
Computación Cuántica e Computación de Altas Prestacións/614551009
Introdución á Computación Cuántica/614551004

Materias que se recomenda cursar simultaneamente
Computación Cuántica e Aprendizaxe Máquina/614551008
Sistemas Cuánticos Baseados en Regras/614551029

Materias que continúan o temario
Traballo Fin de Máster/614551033
Aplicacións Prácticas da Computación Cuántica/614551010

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías