Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Modelos matemáticos no medio ambiente Código 614855210
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Mestrado Oficial 2º cuadrimestre
Primeiro Optativa 6
Idioma
Castelán
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Departamento profesorado máster
Matemáticas
Coordinación
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
Correo electrónico
jose.rodriguez.seijo@udc.es
Profesorado
Busto Ulloa, Saray
Rodriguez Seijo, Jose Manuel
Correo electrónico
saray.busto.ulloa@usc.es
jose.rodriguez.seijo@udc.es
Web http://www.m2i.es/
Descrición xeral O obxectivo desta materia é introducir ao alumno/a aos modelos matemáticos no medio ambiente.

Competencias / Resultados do título
Código Competencias / Resultados do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias / Resultados do título
Coñecer o papel dos modelos matemáticos no estudo das ciencias medioambientais. Coñecer algúns modelos relacionados coa descrición de comunidades biolóxicas. Coñecer algúns modelos en xeofísica relacionados coa propagación da polución. AM1
AM2
AM5
AM6
BP1
BM1
BM3
BI1

Contidos
Temas Subtemas
Tema 1: Introducción. 1.1. Proceso de modelización.

1.2. Modelo matemático.

1.3. Simulación numérica.

1.4. Tipos de modelos.

Tema 2: Os primeiros pasos: Modelos de comunidades biolóxicas. 2.1. Comunidades dunha especie.

2.2. Comunidades de dous especies.

2.3. Modelos de dinámica de poblacións estructurados por idades.

Tema 3: Modelos en xeofísica: introdución aos medios fluídos. 3.1 Nocións básicas. As ecuacións de Euler e Navier-Stokes.

3.2 Caracterización do fluxo: os números adimensionais.

3.3 Fluxos incompresibles. Aproximación de Boussinesq para problemas de convección natural.

3.4 Elección do modelo e conexión coa resolución numérica.
Tema 4: Modelos de transporte e difusión. Polución. 4.1 Transporte e difusión.

4.2 Fenómenos que interveñen no estudo da contaminación.

4.3 Algúns problemas de control da propagación da contaminación.
Tema 5: Modelos para augas someras: as ecuacións de Saint-Venant. 5.1 Fluxo gravitacional con superficie libre.

5.2 Ecuacións das augas someras.

5.3 Erosión e sedimentación.
Tema 6: Contaminación hídrica. 6.1 Adsorción e absorción.

6.2 Modelos simplificados de contaminación.
Tema 7: Modelos alternativos para augas superficiais. 7.1 Modelos para fluxos dispersivos.

7.2 Modelos multicapa.
Tema 8: Outros modelos con aplicacións en medioambiente. 8.1 Modelos para augas subsuperficiais. A ecuación de Richards.

8.2 Modelo GPR para a mecánica dos medios continuos.

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciais e virtuais) Horas traballo autónomo Horas totais
Solución de problemas A2 A5 A6 B5 B1 28 45 73
Proba obxectiva B2 B1 B4 4 0 4
Sesión maxistral A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 28 45 73
 
Atención personalizada 0 0 0
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Solución de problemas A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico).

O alumno tamén deberá resolver problemas propostos polo profesor co obxectivo de aplicar os coñecementos adquiridos.
Proba obxectiva Realizarase un exame final do curso.
Sesión maxistral A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico).

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Descrición
Recoméndase ao alumno o uso das tutorías online á hora de resolver os exercicios.

Avaliación
Metodoloxías Competencias / Resultados Descrición Cualificación
Sesión maxistral A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4 Terase en conta a asistencia e a participación activa en clase. Ver observacións. 25
Solución de problemas A2 A5 A6 B5 B1 Exercicios teóricos individuais. Ver observacións. 25
Proba obxectiva B2 B1 B4 Exame final do curso. Ver observacións. 50
 
Observacións avaliación
CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:


1- Resolución de problemas e/ou exercicios (50% da cualificación):

a) A asistencia e a participación activa en clase.

b) Exercicios e/ou traballos que o profesor proporá na aula.

2- Exame final do curso (50% da cualificación). 



CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:

Os mesmos  que  para  a 1ª  oportunidade  de  avaliación.


Fontes de información
Bibliografía básica J. Pedlosky (1987). Geophysical fluid dynamics. Springer Verlag
N. Hritonenko; Y. Yatsenko (1999). Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Kluwer Academic Publishers
C.R. Hadlock (1998). Mathematical modeling in the environment. Mathematical Association of America

Bibliografía complementaria J. D. Murray (1993). Mathematical Biology. Springer-Verlag
G.I. Marchuk (1986). Mathematical models in environmental problems. North-Holland
P.L. Lions (1998). Mathematical topics in fluid mechanics. Vol. 2: Compressible models. Clarendon Press
R.K. Zeytounian (1991). Meteorological fluid dynamics. Springer Verlag
J.C. Nihoul ( 1975). Modelling of marine systems. Elsevier
L. Tartar (1999). Partial differential equation models in oceanography. Carnegie Mellon Univ.
S.C. Chapra (1997). Surface water-quality modelling. WCB/McGraw Hill


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías