CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:

1- Resolución de problemas e/ou exercicios (50% da cualificación):

a) A asistencia e a participación activa en clase.

b) Exercicios e/ou traballos que o profesor proporá na aula.

2- Exame final do curso (50% da cualificación).

CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN:

Os mesmos que para a 1ª oportunidade de avaliación.

Resultados de aprendizaxe	Competencias / Resultados do título
Coñecer o papel dos modelos matemáticos no estudo das ciencias medioambientais. Coñecer algúns modelos relacionados coa descrición de comunidades biolóxicas. Coñecer algúns modelos en xeofísica relacionados coa propagación da polución.	AM1 AM2 AM5 AM6	BP1 BM1 BM3 BI1

Temas	Subtemas
Tema 1: Introducción.	1.1. Proceso de modelización. 1.2. Modelo matemático. 1.3. Simulación numérica. 1.4. Tipos de modelos.
Tema 2: Os primeiros pasos: Modelos de comunidades biolóxicas.	2.1. Comunidades dunha especie. 2.2. Comunidades de dous especies. 2.3. Modelos de dinámica de poblacións estructurados por idades.
Tema 3: Modelos en xeofísica: introdución aos medios fluídos.	3.1 Nocións básicas. As ecuacións de Euler e Navier-Stokes. 3.2 Caracterización do fluxo: os números adimensionais. 3.3 Fluxos incompresibles. Aproximación de Boussinesq para problemas de convección natural. 3.4 Elección do modelo e conexión coa resolución numérica.
Tema 4: Modelos de transporte e difusión. Polución.	4.1 Transporte e difusión. 4.2 Fenómenos que interveñen no estudo da contaminación. 4.3 Algúns problemas de control da propagación da contaminación.
Tema 5: Modelos para augas someras: as ecuacións de Saint-Venant.	5.1 Fluxo gravitacional con superficie libre. 5.2 Ecuacións das augas someras. 5.3 Erosión e sedimentación.
Tema 6: Contaminación hídrica.	6.1 Adsorción e absorción. 6.2 Modelos simplificados de contaminación.
Tema 7: Modelos alternativos para augas superficiais.	7.1 Modelos para fluxos dispersivos. 7.2 Modelos multicapa.
Tema 8: Outros modelos con aplicacións en medioambiente.	8.1 Modelos para augas subsuperficiais. A ecuación de Richards. 8.2 Modelo GPR para a mecánica dos medios continuos.

Metodoloxías / probas	Competencias / Resultados	Horas lectivas (presenciais e virtuais)	Horas traballo autónomo	Horas totais
Solución de problemas	A2 A5 A6 B5 B1	28	45	73
Proba obxectiva	B2 B1 B4	4	0	4
Sesión maxistral	A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4	28	45	73

Atención personalizada		0	0	0

*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías	Descrición
Solución de problemas	A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico). O alumno tamén deberá resolver problemas propostos polo profesor co obxectivo de aplicar os coñecementos adquiridos.
Proba obxectiva	Realizarase un exame final do curso.
Sesión maxistral	A clase é unha combinación de sesión maxistral (o profesor exporá neste tipo de clases os contidos teóricos da materia) e de resolución de problemas e/ou exercicios (nestas horas de traballo o profesor resolverá problemas de cada un dos temas e introducirá novos métodos de resolución non contidos nas clases maxistrais desde un punto de vista práctico).

Metodoloxías	Competencias / Resultados	Descrición	Cualificación
Sesión maxistral	A1 A2 A5 A6 B2 B5 B1 B4	Terase en conta a asistencia e a participación activa en clase. Ver observacións.	25
Solución de problemas	A2 A5 A6 B5 B1	Exercicios teóricos individuais. Ver observacións.	25
Proba obxectiva	B2 B1 B4	Exame final do curso. Ver observacións.	50

Observacións avaliación
CRITERIOS PARA A 1ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN: 1- Resolución de problemas e/ou exercicios (50% da cualificación): a) A asistencia e a participación activa en clase. b) Exercicios e/ou traballos que o profesor proporá na aula. 2- Exame final do curso (50% da cualificación). CRITERIOS PARA A 2ª OPORTUNIDADE DE AVALIACIÓN: Os mesmos que para a 1ª oportunidade de avaliación.

Bibliografía básica	J. Pedlosky (1987). Geophysical fluid dynamics. Springer Verlag N. Hritonenko; Y. Yatsenko (1999). Mathematical modeling in economics, ecology and the environment. Kluwer Academic Publishers C.R. Hadlock (1998). Mathematical modeling in the environment. Mathematical Association of America

Bibliografía complementaria	J. D. Murray (1993). Mathematical Biology. Springer-Verlag G.I. Marchuk (1986). Mathematical models in environmental problems. North-Holland P.L. Lions (1998). Mathematical topics in fluid mechanics. Vol. 2: Compressible models. Clarendon Press R.K. Zeytounian (1991). Meteorological fluid dynamics. Springer Verlag J.C. Nihoul ( 1975). Modelling of marine systems. Elsevier L. Tartar (1999). Partial differential equation models in oceanography. Carnegie Mellon Univ. S.C. Chapra (1997). Surface water-quality modelling. WCB/McGraw Hill

Observacións