| Competencias / Resultados do título |
| Código | Competencias / Resultados do título |
| Resultados de aprendizaxe | |||
| Resultados de aprendizaxe | Competencias / Resultados do título | ||
| Saber empregar unha aplicación informática de cálculo simbólico e computacional para o desenrolo dos contidos da materia | AM5 AM9 |
BI1 |
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| 3. Ser capaz de utilizar una técnica de precondicionamiento con un método iterativo para resolver un sistema de ecuaciones lineales. | AM4 AM5 |
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| 1. Conocer los formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador, sus ventajas e inconvenientes. Ser capaz de utilizarlos correctamente y de escoger el más adecuado según el método numérico que se emplee. | AM4 AM8 |
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| 2. Dado un sistema de ecuaciones lineales de gran tamaño, ser capaz de determinar el método iterativo más apropiado para su resolución. | AM4 AM5 |
BM2 |
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| 3. Ser capaz de utilizar una técnica de precondicionamiento con un método iterativo para resolver un sistema de ecuaciones lineales. | AM4 AM9 |
BM2 |
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| 1. Conocer los formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador, sus ventajas e inconvenientes. Ser capaz de utilizarlos correctamente y de escoger el más adecuado según el método numérico que se emplee. | AM4 AM8 |
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| 5. Ser capaz de utilizar el paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver los problemas que se estudian en la asignatura. | AM4 AM5 |
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| 4. Conocer métodos numéricos eficientes para resolver sistemas de ecuaciones no lineales de gran tamaño, y para calcular los autovalores y autovectores de una matriz. | AM4 |
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| 5. Ser capaz de utilizar el paquete de cálculo MatLab de forma eficiente para resolver los problemas que se estudian en la asignatura. | AM4 AM5 |
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| 8. Ser capaz de buscar en la bibliografía, leer y comprender la información necesaria para resolver un problema dado. | BM3 |
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| 7. Ser capaz de valorar la dificultad de un problema. | AM4 |
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| 6. Tener una buena disposición para la resolución de problemas. | AM4 AM5 AM8 |
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| 8. Ser capaz de buscar en la bibliografía, leer y comprender la información necesaria para resolver un problema dado. | BM3 |
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| Contidos |
| Temas | Subtemas |
| 1. Formatos de almacenamiento de matrices huecas en el ordenador | Almacenamientos perfil, CSR, CSC y aleatorio. Elección del formato. |
| 2. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones lineales | Métodos de descenso: el método de gradiente conjugado (CG). Los métodos CGNR y CGNE. Métodos de Krylov. Técnicas de precondicionamiento. Mínimos cuadrados |
| 3. Resolución numérica de grandes sistemas de ecuaciones no lineales |
Revisión del método de Newton. Estrategias para la convergencia global. Métodos de Newton-Krylov. Método de Broyden. |
| 4. Aproximación numérica de autovalores y autovectores |
Localización de autovalores. Condicionamiento de un problema de autovalores. Métodos de la potencia. Iteración del cociente de Rayleigh. El método QR. |
| Planificación | ||||
| Metodoloxías / probas | Competencias / Resultados | Horas lectivas (presenciais e virtuais) | Horas traballo autónomo | Horas totais |
| Presentación oral | A4 A5 A9 A8 B3 B4 | 2 | 1 | 3 |
| Prácticas de laboratorio | A4 A5 A9 A8 B3 B4 | 7 | 10.5 | 17.5 |
| Proba obxectiva | A4 A5 A9 A8 B5 B3 B4 | 3 | 0 | 3 |
| Resumo | A4 A8 | 0 | 2 | 2 |
| Sesión maxistral | A4 A9 | 12 | 18 | 30 |
| Solución de problemas | A4 A5 A9 | 0 | 12 | 12 |
| Traballos tutelados | A4 A5 B5 B3 | 0 | 5 | 5 |
| Atención personalizada | 2.5 | 0 | 2.5 | |
| *Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado | ||||
| Metodoloxías |
| Metodoloxías | Descrición |
| Presentación oral | El alumnado deberán presentar oralmente las conclusiones del trabajo tutelado que hayan realizado. La presentación se tendrá en cuenta en la evaluación. |
| Prácticas de laboratorio | En las prácticas de laboratorio se muestra cómo resolver con Octave-Matlab o Python los problemas estudiados en las sesiones magistrales. |
| Proba obxectiva | Se trata del examen final de la asignatura y consta de dos partes. En la primera, se propone la realización de una serie de ejercicios y se plantean cuestiones de índole teórica. En la segunda parte, el alumnado deberá resolver un caso práctico haciendo uso de los comandos y programas de que dispongan en Octave-Matlab y Python o bien, implementando los algoritmos necesarios. |
| Resumo | En algún tema de la asignatura, se requerirá la realización de una tabla resumen de los métodos estudiados. Este resumen se tendrá en cuenta en la evaluación. |
| Sesión maxistral | En las sesiones magistrales el profesor/a presenta los contenidos teóricos de la asignatura, ayudándose de ejemplos ilustrativos con el fin motivar al alumnado y de ayudar a la comprensión y asimilación de los contenidos. El profesor/a se apoyará en presentaciones dinámicas que los alumnos se podrán descargar con antelación del entorno virtual de la asignatura (en su defecto, se les hará llegar por e-mail). |
| Solución de problemas | A lo largo del curso, El alumnado debe resolver varias hojas de problemas que entregarán al profesorado Estos problemas se tienen en cuenta en la evaluación. |
| Traballos tutelados | El alumnado deberá realizar un trabajo en el que utilizarán los conocimientos adquiridos en la asignatura para resolver un problema aplicado. Este trabajo se tiene en cuenta en la evaluación. |
| Atención personalizada |
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| Avaliación | |||
| Metodoloxías | Competencias / Resultados | Descrición | Cualificación |
| Proba obxectiva | A4 A5 A9 A8 B5 B3 B4 | Proba na que valóranse os coñecemientos teóricos e prácticos adquiridos polo alumnado. | 50 |
| Resumo | A4 A8 | Valórase a capacidade de síntese do alumnado | 5 |
| Presentación oral | A4 A5 A9 A8 B3 B4 | Valórase a claridade coa que se expoñen as ideas e conclusións do traball realizado. | 10 |
| Prácticas de laboratorio | A4 A5 A9 A8 B3 B4 | Valórase a capacidade de analizar os resultados obtidos comparando os distintos métodos, así como a selección dos algoritmos axeitados a cada problema |
10 |
| Traballos tutelados | A4 A5 B5 B3 | Valórase a capacidade do alumnado para aplicar os conceptos e métodos estudiados na materia así como a súa capacidade de aprendizaxe autónomo e de razoamento crítico, súa creatividade e a orixinalidade do traballo presentado. | 15 |
| Solución de problemas | A4 A5 A9 | Valórase a corrección e claridade das solucións presentadas. | 10 |
| Observacións avaliación | |||
| Fontes de información |
| Bibliografía básica |
Quarteroni, A. (2006). Cálculo Científico con Matlab y Octave. Springer
Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM
Trefethen, L., Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM
Johansson (2019). Numerical Python. Apress
Kelley, C.T: (2003). Solving Nonlinear Equations with Newton’s Method. SIAM |
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El Templates está disponible en la página web www.netlib.org/templates/templates.pdf Donev, A. Numerical Methods: http://cims.nyu.edu/~donev/Teaching/NMI-Fall2010/Lectures.html |
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| Bibliografía complementaria |
Epperson, J.F. (2007). An introduction to numerical methods and analysis. John Wiley & Sons
Lascaux, P. y Théodor, R. (2000). Analyse numérique matricielle appliquée à l’art de l’ingénieur, 1- Méthodes directes. Dunod
Demmel, J.W. (1997). Applied Numerical Linear Algebra. SIAM
van der Vorst, H.A. (2003). Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems. Cambridge University Press
Golub, G.H. y van Loan, C.F. (1996). Matrix Computations. John Hopkins University Press
Dennis Jr., J.E. y Schnabel, R.B. (1996). Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. SIAM |
| Recomendacións | |||
| Materias que se recomenda ter cursado previamente | |||
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| Materias que se recomenda cursar simultaneamente |
| Materias que continúan o temario |
| Observacións | |
| Se recomienda estudiar los contenidos presentados en la asignatura a medida que éstos se vayan explicando, realizar los ejercicios y trabajos prácticos propuestos, aprovechar las tutorías y consultar la bibliografía. |