Datos Identificativos 2024/25
Asignatura (*) Matemáticas III Código 631G02260
Titulación
Descriptores Ciclo Período Curso Tipo Créditos
Grao 2º cuadrimestre
Segundo Formación básica 6
Idioma
Castelán
Galego
Modalidade docente Presencial
Prerrequisitos
Departamento Matemáticas
Coordinación
Correo electrónico
Profesorado
Correo electrónico
Web
Descrición xeral Impartiranse os métodos básicos do Cálculo Numérico e da Estatística realizando prácticas en computador (co programa Octave), proporcionando así unha ferramenta que poida ser útil tanto na actual vida académica como na futura vida profesional.

Competencias / Resultados do título
Código Competencias / Resultados do título

Resultados de aprendizaxe
Resultados de aprendizaxe Competencias / Resultados do título
A12
A14
A17
A18
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
C10
C11
C12
C13

Contidos
Temas Subtemas
TEMA 1.- INTRODUCCIÓN A OCTAVE
1.1.- Tipos de datos. Operacións básicas.
1.2.- Vectores e matrices
1.3.- Funcións
1.4.- Operadores lóxicos
TEMA 2: NÚMERO, ALGORITMO E ERROS

2.1.- Introdución
2.2.- Números: Representación e Almacenamento
2.3.- Algoritmos
2.4.- Erros: Clasificación e Propagación

TEMA 3.- RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

3.1.- Consideracións Xerais
3.2.- Métodos Directos
3.2.1.- Sistemas con Solución Inmediata
3.2.1.1.- Matriz Diagonal
3.2.1.2.- Matriz Triangular Superior
3.2.1.2.- Matriz Triangular Inferior
3.2.2.- Métodos de Eliminación ou Transformación
3.2.2.1.- Método de Gauss
3.2.2.1.- Método de Gauss-Jordan
3.2.3.- Métodos de Descomposición: Factorización LU
3.2.3.1.- Método de Doolittle
3.2.3.2.- Método de Crout
3.2.3.3.- Método de Cholesky
3.3.- Métodos Iterativos
3.3.1.- Método de Jacobi
3.3.2.- Método de Gauss-Seidel

TEMA 4.- INTERPOLACIÓN.

4.1.- Introdución
4.2.- Interpolación Polinomial de Lagrange
4.3.- Interpolación de Hermite
4.4.- Diferenzas Divididas. Fórmula de Newton.
TEMA 5.- RESOLUCIÓN DUNHA ECUACIÓN (CEROS DE FUNCIÓNS)

5.1.- Introdución
5.2.- Método da Bisección
5.3.- Método de Newton-Raphson
5.4.- Método da Secante. Regula Falsi.
5.5.- Método do Punto Fixo
TEMA 6.- DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS

6.1.- Diferenzas Finitas. Derivación Numérica.
6.2.- Integración Numérica. Conceptos Xerais.
6.3.- Aproximacións Rectangulares
6.4.- Método dos Trapecios
6.5.- Regra de Simpson
6.6.- Fórmulas de Cuadratura
TEMA 7.- MÉTODOS NUMÉRICOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIÓNS DIFERENCIAIS 7.1.- Introdución: Definicións Xerais
7.2.- Métodos de Taylor
7.3.- Método de Euler
7.4.- Método de Heun
7.5.- Métodos de Runge-Kutta
TEMA 8.- MÉTODOS ESTATÍSTICOS
8.1 Estatística descritiva
8.1.1 Xeneralidades
8.1.2 Tratamento da información e representacións gráficas
8.1.3 Medidas de centralización. Medidas de dispersión
8.1.4 Distribucións binomial e normal
8.2 Axuste de curvas
8.2.1 Regresión lineal.
8.2.2 Método dos mínimos cadrados
8.2.3 Medidas de bondade do axuste
8.2.4 Medidas de axuste non lineal

O desenvolvemento e superación destes contidos, xunto cos correspondentes a outras materias que inclúan a adquisición de competencias específicas da titulación, garanten o coñecemento, comprensión e suficiencia das competencias recollidas no cadro AIII/2, do Convenio STCW, relacionadas co nivel de xestión de Oficial de Máquinas de Primeira da Mariña Mercante, sen limitación de potencia da planta propulsora e Xefe de Máquinas da Mariña Mercante ata o máximo de 3000 kW. Cadro A-III/2 del Convenio STCW.
Especificación das normas mínimas de competencia aplicables aos Xefes de máquinas e Primeiros Oficiales de máquinas de buques cuxa máquina propulsora principal teña unha potencia igual ou superior a 3000 kW

Planificación
Metodoloxías / probas Competencias / Resultados Horas lectivas (presenciais e virtuais) Horas traballo autónomo Horas totais
Aprendizaxe colaborativa A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 2 15 17
Prácticas a través de TIC A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 14 25 39
Solución de problemas A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C6 C7 C8 C10 C11 C12 C13 14 25 39
Sesión maxistral A12 A14 A17 A18 B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 20 10 30
Proba obxectiva A12 A14 A17 A18 B1 B2 B4 B6 B7 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 4 0 4
Debate virtual A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C10 C11 C12 0 10 10
Análise de fontes documentais A12 A14 A17 A18 B1 B4 B5 B7 B9 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C11 0 5 5
 
Atención personalizada 6 0 6
 
*Os datos que aparecen na táboa de planificación son de carácter orientativo, considerando a heteroxeneidade do alumnado

Metodoloxías
Metodoloxías Descrición
Aprendizaxe colaborativa Traballo en grupo
Prácticas a través de TIC Prácticas na Aula de Informática cos programas Matlab e Calc
Solución de problemas Resolver problemas propostos
Sesión maxistral Exposición inicial de cada tema
Proba obxectiva Proba individual de coñecementos adquiridos
Debate virtual Participación nos foros abertos en Moodle
Análise de fontes documentais Valoración da información obtida en libros e internet

Atención personalizada
Metodoloxías
Solución de problemas
Prácticas a través de TIC
Descrición
Resolución de dúbidas persoais de forma individual ou en grupo moi reducido.
Debido á situación sanitaria provocada pola COVID-19, e seguindo as recomendacións do Centro, a atención ao alumnado farase preferentemente mediante ferramentas informáticas e internet (correo electrónico e reunións por MS Teams), co fin de evitar a atención directa no despacho.

Avaliación
Metodoloxías Competencias / Resultados Descrición Cualificación
Solución de problemas A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C6 C7 C8 C10 C11 C12 C13 Plantexar os problemas que logo se resolverán coas TIC.
10
Sesión maxistral A12 A14 A17 A18 B1 B3 B4 B6 B7 B9 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 Asistencia e participación nas clases teóricas.
5
Aprendizaxe colaborativa A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 Realización de traballos grupais
9
Prácticas a través de TIC A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 Realización das prácticas propostas na aula de Informática.
45
Proba obxectiva A12 A14 A17 A18 B1 B2 B4 B6 B7 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 Resposta sobre os coñecementos adquiridos.
30
Debate virtual A12 A14 A17 A18 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 C1 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C10 C11 C12 Participación nos debates abertos no Campus Virtual.
1
 
Observacións avaliación

Dado que se trata dunha asignatura dun grao en extinción que non ten equivalente no novo grao, os estudantes serán avaliados a través dunha Proba Obxetiva
que constituirá o 30% da avaliación, consistente nunha Proba individual de
asimilación de coñecementos teórico-prácticos e solución de problemas e outra
proba de programación dos métodos numéricos estudiados que constituirá o outro 70%
da nota.

Ambas oportunidades: A realización fraudulenta das probas ou actividades de avaliación, unha vez comprobada, implicará directamente a cualificación de suspenso na convocatoria en que se cometa: o/a estudante será cualificado/a con “suspenso” (nota numérica 0) na convocatoria correspondente do curso académico, tanto se a comisión da falta se produce na primeira oportunidade como na segunda. Para isto, procederase a modificar a súa cualificación na acta de primeira oportunidade, se fose necesario.


Fontes de información
Bibliografía básica Curtis F. Gerald (1991). Análisis Numérico. Alfaomega
Burden-Faires (1998). Análisis Numérico. Thomson
García Merayo-Nevot Luna (1992). Análisis Numérico. Paraninfo
Spiegel (1991). Estadística. McGraw-Hill
J.M. Viaño (1995). Lecciones de Métodos Numéricos Vol 1: Introducción general y análisis de errores. Tórculo Edicións
J.M. Viaño (1997). Lecciones de Métodos Numéricos Vol 2: Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo Edicións
J.M. Viaño, M. Burgurea (1999). Lecciones de Métodos Numéricos Vol 3: Interpolación. Tórculo Edicións
S.C. Chapra (2023). Mátodos Numéricos aplicados con MATLAB. Mc.Graw.Hill
Huerta-Sarrate-Rodríguez Ferrán (1998). Métodos Numéricos. Edicions UPC
Mathews-Fink (1999). Métodos Numéricos con Matlab. Prentice Hall
Cordero-Hueso-Martínez-Torregrosa (2005). Métodos Numéricos con Matlab. Universidad Politécnica de Valencia
S. C. Chapra, R. P. Canale (2015). Métodos Numéricos para Ingenieros. Mc-Graw-Hill
Michavila-Gavete (1992). Programación y Cálculo Numérico. Reverté

Bibliografía complementaria


Recomendacións
Materias que se recomenda ter cursado previamente
Matemáticas 1/631G02151
Informática/631G02154
Matemáticas II/631G02156

Materias que se recomenda cursar simultaneamente

Materias que continúan o temario

Observacións


(*)A Guía docente é o documento onde se visualiza a proposta académica da UDC. Este documento é público e non se pode modificar, salvo casos excepcionais baixo a revisión do órgano competente dacordo coa normativa vixente que establece o proceso de elaboración de guías